海軍工程大學(xué)船舶與動力學(xué)院 肖志權(quán)　邢繼峰　彭利坤　朱石堅 數(shù)字式6—DOF運動平臺在起動、換向及低速運行時存在抖動或振動沖擊等運動不平穩(wěn)現(xiàn)象，本文從低速摩擦力特性、數(shù)字伺服步進液壓缸的結(jié)構(gòu)特征，以及6組數(shù)字液壓缸在并聯(lián)平臺運動中不同的工作狀態(tài)對平臺運動的影響等方面進行了定性分析。分析表明，以上因素都是使得平臺產(chǎn)生運動不平穩(wěn)現(xiàn)象的重要因素。分析結(jié)果有助于在機械結(jié)構(gòu)設(shè)計、加工選型，以及補償策略等方面提出有針對性的解決方案。 1 引言 液壓6-DOF運動平臺常用于大型運動仿真器，實現(xiàn)復(fù)雜的空間運動。到目前為止，絕大多數(shù)液壓驅(qū)動的6-DOF運動平臺采用的是電液伺服系統(tǒng)，由高精度的電液伺服閥及其伺服放大器、伺服油缸、傳感器、數(shù)/模轉(zhuǎn)換器等構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)。這類系統(tǒng)雖然響應(yīng)速度快、精度高、控制靈活，但是也存在對油液污染敏感，調(diào)試維護復(fù)雜，需要A/D和D/A轉(zhuǎn)換等問題。海軍工程大學(xué)在國內(nèi)首先將數(shù)字伺服步進液壓缸（簡稱數(shù)字缸或數(shù)字液壓缸）用于6-DOF運動平臺的液壓伺服系統(tǒng)，開發(fā)了數(shù)字式6-DOF運動平臺，用相對簡單（近似開環(huán)控制）的數(shù)字液壓伺服系統(tǒng)取代復(fù)雜的電液伺服閉環(huán)控制系統(tǒng)，提高了系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，而且降低了系統(tǒng)對油液精度的高要求，調(diào)試維護更為簡單。但數(shù)字式6-DOF運動平臺在實際使用中也存在一些問題，其中之一就是平臺運動不平穩(wěn)現(xiàn)象，本文將對此進行定性的分析。 2 數(shù)字式6—DOF運動平臺簡介 與采用電液伺服系統(tǒng)的并聯(lián)6-DOF運動平臺的結(jié)構(gòu)類似，數(shù)字式6-DOF運動平臺由上平臺、萬向節(jié)、數(shù)字缸、下平臺等部分組成，上下平臺由六組可由六組數(shù)字缸通過上下萬向節(jié)連接，改變六組數(shù)字缸伸縮長度來實現(xiàn)上平臺沿X、Y、Z軸的平動以及繞X、Y、Z軸的轉(zhuǎn)動。 由于用數(shù)字缸取代了電液伺服閥加伺服缸，數(shù)字式6-DOF運動平臺在控制系統(tǒng)的組成、控制方式及油源要求等方面與采用電液伺服系統(tǒng)的并聯(lián)6-DOF運動平臺非常不同，這主要緣于數(shù)字缸的工作原理。數(shù)字缸整合了數(shù)模轉(zhuǎn)換、液壓放大和液壓執(zhí)行元件，在缸內(nèi)形成位置反饋，直接接受數(shù)字脈沖信號而無需D/A、A/D轉(zhuǎn)換裝置，通過數(shù)字脈沖直接控制油缸的位置、速度，實現(xiàn)了所謂終點目標(biāo)控制。這樣將復(fù)雜的閉環(huán)控制（甚至是多閉環(huán)控制）簡化成形式上的開環(huán)控制，使得用戶可以專心于控制目標(biāo)，而不必分出更多的精力來應(yīng)付由于系統(tǒng)閉環(huán)控制所帶來的諸多問題。這簡化了控制狗節(jié)，也大大降低了系統(tǒng)的調(diào)試和維護難度，而且液壓油精度要求大大降賜（達到IS04406 18/15）。 3 運動不平穩(wěn)現(xiàn)象分析 在實際運行中，數(shù)字山6—DOF運動平臺的運動不平穩(wěn)現(xiàn)象主要表現(xiàn)在： （1）起動不平穩(wěn)，即平熄從中位靜止開始運動時，有抖動甚至輕微沖擊現(xiàn)象； （2）換向抖動和振動，表現(xiàn)為平臺運行至某些特殊位置—數(shù)字缸換向時，平臺產(chǎn)生抖動甚至遵動，運動明顯感覺不平穩(wěn)； （3）數(shù)字缸運行至行程中的某些位置時，平臺有輕微振動或者爬行現(xiàn)象等。這在一定程度上降低了平臺作為運動仿真器的仿真效果，并可能對系統(tǒng)元件造成損傷。我們從以下幾個方面分析產(chǎn)生運動不平穩(wěn)現(xiàn)象的原因。 3.1 摩擦力特性 位置、速度伺服系統(tǒng)低速或換向運動時，摩擦 力特性會造成系統(tǒng)低速抖動或者換向抖動甚至振動沖擊現(xiàn)象。液壓伺服系統(tǒng)的摩擦力與多種因素有關(guān)，如液壓缸（馬達）的結(jié)構(gòu)、密封形式、潤滑形態(tài)，負載大小，運動速度等等，而且呈現(xiàn)非線性關(guān)系。一般認為摩擦力包括靜摩擦力、庫侖摩擦力和粘性摩擦力，其對系統(tǒng)的影響隨著負載大小、運動速度（含方向）、結(jié)構(gòu)以及潤滑形式（邊界潤滑或者液體潤滑）的改變而改變。 低速時的摩擦力比較復(fù)雜，許多學(xué)者對摩擦力進行了理論和實驗研究，包括對摩擦力特性的數(shù)學(xué)描述與建模，摩擦力補償?shù)?。摩擦力的模型從簡單的常值力模型到包?個參數(shù)的復(fù)雜模型，考慮了靜摩擦力、負粘性特性以及摩擦記憶特性、滯后等等，Armstrong-Helouvry對這些模型進行了討論。Can-udas等提出的LuGre模型包含了大多數(shù)摩擦力的特性，包括靜摩擦力、庫侖摩擦力和粘性摩擦力，甚至是所謂Stribeck區(qū)域的Stick-Slip摩擦，較綜合地反映了摩擦的機理。LuGre模型的數(shù)學(xué)表達如下： 上式（1）、（2）和（3）可以組合成一個摩擦力方程，用于建立油缸活塞的力平衡方程： 其中：為平均bristle偏差（m）；為活塞速度（m/s）；為庫侖摩擦力（N）；為最大靜摩擦力（N）；為總摩擦力（N）；為bristles剛度系數(shù)（N/m）；為bristles阻尼系數(shù)（N/（m•s-1））；為粘性摩擦系數(shù)（N/（m•s-1））；為Stribeck速度（m/s）；為描述在恒定速度時部分靜摩擦力特性的函數(shù)。 Stick-Slip摩擦是靜態(tài)摩擦、上升靜摩擦、負粘性斜坡、摩擦記憶以及滯后等的綜合表現(xiàn)（函數(shù)），也是產(chǎn)生低速抖動現(xiàn)象的一個重要原因。其物理描述大致為：當(dāng)處于Stribeck區(qū)域（如圖1虛線圓區(qū)域）時，摩擦表面開始處于靜摩擦區(qū)，要求一個較大的靜摩擦力開始運動，而一旦開始運動，進入動態(tài)摩擦區(qū)，摩擦力突然下降，即摩擦力隨著運動速度的增加而產(chǎn)生非線性的負斜率變化，造成摩擦力值發(fā)生突變，對于油缸相當(dāng)于一個在很短時間內(nèi)被施加了一個非線性的負的外載干擾力，造成一種所謂“jerky motion”的急拉運動。 為解決Stick-Slip摩擦問題，一些學(xué)者提出了基于觀測器的自適應(yīng)摩擦力補償，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)摩擦力補償和通用的預(yù)測控制等等措施，這些補償或者控制措施的本質(zhì)還是控制增益的調(diào)整。 對于數(shù)字缸伺服系統(tǒng)存在的Stribeck區(qū)域和Stick-Slip摩擦，摩擦力可以看作位置閉環(huán)系統(tǒng)的干擾力負載，在起動（速度由0至進入粘性阻尼區(qū)的過程）、低速運行和換向階段，缸處于邊界潤滑時候，由于Stick-Slip摩擦的負粘性斜坡（負阻尼）特性產(chǎn)生抖動等現(xiàn)象。但是與電液伺服系統(tǒng)不同的是，數(shù)字缸伺服系統(tǒng)擁有機械的內(nèi)部位置閉環(huán)反饋，且對于這個位置閉環(huán)反饋系統(tǒng)其增益是不可調(diào)的，這決定了不能直接使用基于增益調(diào)整的補償和控制策略，這也是數(shù)字缸伺服系統(tǒng)摩擦力補償?shù)囊粋€難點。 3.2 長行程閥控非對稱缸機構(gòu) 用于數(shù)字式6-DOF運動平臺的數(shù)字缸是典型的長行程（對稱）閥控非對稱缸機構(gòu)，由于非對稱缸存在結(jié)構(gòu)上的不對稱性，以及對稱閥控非對稱缸的不匹配性，使得缸正反運動方向上如流量增益、流量壓力系數(shù)、速度增益等不同，因而機構(gòu)在正反方向上動靜態(tài)性能不同。 對于閥控非對稱缸機構(gòu)，由于換向時容腔內(nèi)油液的壓縮性引起油液的“擠壓”和“激增”，使得系統(tǒng)在換向點附近產(chǎn)生巨大的壓力躍變。當(dāng)外負載力時，活塞缸兩腔有效工作面積比小于0.585時（和分別是油缸無桿腔和有桿腔的有效工作面積），在換向點附近，無桿腔的壓力躍變可能達到。（油源供油壓力），而有桿腔的壓力躍變可能達到約如果等于常數(shù)時，將改變壓力跳躍的位置而不改變跳躍數(shù)值的大小。 此外，由于結(jié)構(gòu)的不對稱性，油缸在換向前后正反向的速度特性存在差異，從控制的角度討論速度增益的差異，當(dāng)總負載力為0時，則正反方向速度增益比為 ；當(dāng)總負載力不為0時，正反方向速度增益比為，其中 定義為正向負載壓力，定義為反向負載壓力。 這僅是理想的分析結(jié)果，速度增益特性還會出現(xiàn)不易描述的不規(guī)則情況： （1）在換向點附近，閥口節(jié)流棱邊的磨損造成速度增益的下降； （2）由于庫侖摩擦產(chǎn)生的死區(qū)，由于數(shù)字缸的微小負開口造成的死區(qū)； （3）數(shù)字缸機械反饋機構(gòu)－大導(dǎo)程絲桿螺母的游隙，可能使得速度特性出現(xiàn)局部跳躍。 從速度增益的分析可以看出，缸的運動速度與缸所受負載力相互作用，因此在數(shù)字缸換向點附近會呈現(xiàn)復(fù)雜的非線性關(guān)系。 3.3 各缸工作狀態(tài)的不一致 數(shù)字式6－DOF運動平臺整體的位姿控制也是開環(huán)控制，而六組數(shù)字缸的直線位移是近似開環(huán)控制的內(nèi)部位置閉環(huán)控制，各缸的伸縮長度由平臺的運動反解實時求得，實現(xiàn)上平臺不同的位姿。而當(dāng)上平臺處于某一位姿瞬時，各個數(shù)字缸的工作狀態(tài)可能大不相同，比如缸的受力大小、方向，受力性質(zhì)（拉力或壓力），缸的運動速度，閥控缸的兩腔等效液容（影響閥控缸的液壓剛度）等等，這可能造成各缸的動態(tài)響應(yīng)特性（液壓固有頻率、阻尼比）的差異，如圖2顯示某6－DOF運動平臺長行程閥控缸系統(tǒng)固有頻率在行程上的變化情況。雖然這種差異在乎臺大范圍運動中可能不會明顯反映到運動平穩(wěn)性上，但當(dāng)平臺從某一特殊位姿起動或者缸換向時，則可能看到各缸響應(yīng)的微小差異，更甚者出現(xiàn)某一缸“先動”或“后動”的情況，這通過并聯(lián)結(jié)構(gòu)反映到平臺運動的不平穩(wěn)。 另外，目前的數(shù)字式6-DOF運動平臺每個數(shù)字缸與上平臺的連接采用的是兩自由度的萬向節(jié)，而不是三自由度的球鉸，因而需要數(shù)字缸活塞桿相對于缸筒轉(zhuǎn)動這一自由度，以滿足平臺六自由度的要求。由于數(shù)字缸內(nèi)部機械反饋的結(jié)構(gòu)特點，活塞桿的轉(zhuǎn)動會造成數(shù)字缸定位偏差。各缸的轉(zhuǎn)動情況隨著平臺位姿多改變而不盡相同（詳細的研究尚待開展），因而產(chǎn)生的位置偏差將會造成平臺整體位姿的偏差，甚至造成平臺運動的不平穩(wěn)。 而且，文獻提出當(dāng)活塞在缸筒內(nèi)直線運動的同時相對缸筒有轉(zhuǎn)動，兩種運動會復(fù)合成螺旋運動，當(dāng)轉(zhuǎn)動速度達到一定值時候，復(fù)合大螺旋運動將可能改變油缸中低速時Stribeck區(qū)域的Stick-Slip摩擦特性，甚至有可能避開Stribeck區(qū)域的“負粘性斜坡”，使得摩擦力與缸活塞的速度呈現(xiàn)理想的線性關(guān)系，這也是一種改善摩擦力造成的抖動沖擊問題的解決方案。文獻研究了通過主動控制活塞旋轉(zhuǎn)速度來避免Stick-Slip摩擦的方法。目前還沒有這一性質(zhì)對于數(shù)字缸影響的研究，但是各缸因此產(chǎn)生的在換向點附近或者低速時的摩擦力情況的改變和不同，可能也是造成某種情況下平臺運動不平穩(wěn)現(xiàn)象的原因之一。 4 結(jié)論 造成數(shù)字式6-DOF運動平臺運動不平穩(wěn)現(xiàn)象的因素很復(fù)雜，而且可能還有機械加工精度、控制策略等等其它諸多因素。本文僅從摩擦力、數(shù)字缸的結(jié)構(gòu)及其在并聯(lián)平臺運動中不同的工作狀態(tài)等方面進行了簡單的定性分析，這對于我們有針對性地提出控制策略、補償方案或者改善結(jié)構(gòu)設(shè)計具有一定的參考價值，有助于解決平臺運動不平穩(wěn)的問題，進而改善數(shù)字式6-DOF運動平臺的整體性能。 第二屆伺服與運動控制論壇論文集 第三屆伺服與運動控制論壇論文集