摘要：針對風(fēng)機負載的特點，提出一種基于非線性控制策略的反推控制，實現(xiàn)了速度閉環(huán)控制。設(shè)計的反推控制可以實現(xiàn)永磁同步電動機速度跟蹤控制。保證系統(tǒng)具有良好速度跟蹤性能。而且提高了風(fēng)機類負載的效率。 關(guān)鍵詞：風(fēng)機負載；反推式控制；速度跟蹤；永磁同步電動機 Abstracl：This study brings forward back stepping control based on nonlinear control strategy as a possible way to implement close—bop speed-control based on the characteristic of fans load. The new ly designed backstepping control is implemented for Pennanent Magnet Synchronous Motor（PM SM）to track speed commands. The design can provide better speed tracking perform ance and improve the efficiency of fans load. Key words：fans load；back stepping control；speed tracking；PM SM 1 前言 　　當(dāng)恒速電動機驅(qū)動風(fēng)機、水泵等流體負載需要控制流量的機械時, 傳統(tǒng)的做法是用檔板或閥門等節(jié)流裝置來調(diào)節(jié)流量, 這種方法把大量的能量消耗在節(jié)流裝置及管道的磨擦發(fā)熱上, 系統(tǒng)效率很低?，F(xiàn)在大多采用異步電動機變頻調(diào)速來控制, 節(jié)省能量, 有比較好的調(diào)速性能, 但價格比較貴, 而且多采用開環(huán)控制, 沒有形成速度閉環(huán)控制。因此, 在一些負壓要求精確的實驗場合, 變頻調(diào)速達不到要求。永磁同步電動機（PM SM ）具有結(jié)構(gòu)緊湊、高功率密度、高氣隙磁通和高轉(zhuǎn)矩慣性比等。因此, 永磁同步電機有很大的優(yōu)越性。 本文提出一種新的非線性反推式（Back stepping） 控制策略, 它是基于李亞普諾夫（Lyapunov） 函數(shù), 使系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定為設(shè)計原則, 不但能夠?qū)崿F(xiàn)永磁同步電動機系統(tǒng)的完全解耦, 而且對風(fēng)機類負載有很好的控制效果。 2 永磁同步電動機及風(fēng)機類負載模型 采用表面式的永磁同步電動機，基于同步旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子坐標(biāo)的d-q模型如下 其中：u[sub]d[/sub]、u[sub]q[/sub]為d、q軸定子電壓；i[sub]d[/sub]、i[sub]q[/sub]為d、q軸定子電流；R為定子電阻；L為定子電感；T[sub]L[/sub]為負載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動慣量；B為粘滯摩擦系數(shù)；P為極對數(shù)；ω為轉(zhuǎn)子機械角速度；為永磁磁通。 對于風(fēng)機類負載，負載與轉(zhuǎn)速的平方成正比 其中，K[sub]m[/sub]為常數(shù)。 3 系統(tǒng)控制的設(shè)計 3.1 Backsteping控制設(shè)計步驟 Back stepping作為一種有效的非線性控制設(shè)計方法，其設(shè)計步驟為： 1）選取系統(tǒng)的一個狀態(tài)，構(gòu)成子系統(tǒng)，構(gòu)造子系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)，設(shè)計假定控制函數(shù)，使子系統(tǒng)穩(wěn)定： 2）基于1）的假定控制，設(shè)計誤差變量，由誤差變量和前面的子系統(tǒng)組成新的子系統(tǒng)，構(gòu)造新的子系統(tǒng)的L yapunov函數(shù)，再設(shè)計假定控制，使新的子系統(tǒng)穩(wěn)定： 3）如果還沒有得到系統(tǒng)的實際控制，則返回1）繼續(xù)設(shè)計，如果得到系統(tǒng)的實際控制，則向下設(shè)計： 4）設(shè)計系統(tǒng)的實際控制，保證整個系統(tǒng)穩(wěn)定。 通過以上的步驟可以看出，Back stepping的最大優(yōu)點是最終得到的控制肯定可以保證整個系統(tǒng)的全局穩(wěn)定。 3.2 Backstepping控制實現(xiàn) 對于風(fēng)機類負載，風(fēng)量與電機轉(zhuǎn)速成正比，負載與轉(zhuǎn)速的平方成正比，因此控制風(fēng)量即控制電機的轉(zhuǎn)速。其控制目標(biāo)主要是速度跟蹤，定義跟蹤誤差為 選擇e為新的狀態(tài)變量，構(gòu)成子系統(tǒng)，系統(tǒng)方程為 為使速度跟蹤誤差趨于零，對于子系統(tǒng)（6），構(gòu)造如下L yapunov函數(shù) 因此實現(xiàn)控制式（10），即可達到速度全局漸近跟蹤的目的。 為了實現(xiàn)永磁同步電動機的完全解耦和速度跟蹤，可以選擇如下假定電流函數(shù) 為了實現(xiàn)電流跟蹤，選擇q軸電流跟蹤誤差為新的狀態(tài)變量 由e、e[sub]q[/sub]可以組成新的系統(tǒng)。對式（14）求導(dǎo)數(shù)，可得 式（17）中包含了系統(tǒng)的實際控制uq為使式（16）恒滿足V[sub]2[/sub]<0，選擇 由e、e[sub]q[/sub]、e[sub]d[/sub]。又可以組成新的系統(tǒng)。對式（20）求導(dǎo)數(shù)，可得對于新的系統(tǒng)又可構(gòu)造新的L yapunov函數(shù)為對式（21）求導(dǎo)數(shù)，可得 式（22）中包含了系統(tǒng)的實際控制ud。為使式（22）恒滿足V[sub]3[/sub]<0.選擇 即對于任意給定參數(shù)，使Lyapunov函數(shù)V[sub]3[/sub]=由Lyapunov穩(wěn)定性定理，控制方程（19）、（25）可以使永磁同步電動機系統(tǒng)不但可以達到速度的漸近跟蹤，并且可以達到電流跟蹤的效果，使系統(tǒng)具有快速的響應(yīng)速度。 4 系統(tǒng)仿真分析 風(fēng)機類負載下永磁同步電動機系統(tǒng)的Backstepping控制結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。永磁同步電動機的參數(shù)如表1所示。 [align=center] 圖1 系統(tǒng)控制框圖 Fig 1 Diagram of system control[/align] [align=center]表1 永磁同步電動饑參數(shù) Tab l Parameters of PM SM [/align] 其中，風(fēng)機類負載常數(shù)由實際情況設(shè)為K[sub]m[/sub]=5＊10[sup]-6[/sup]，假定速度的參考速度為500 r/min，即保持風(fēng)量恒定。 Back stepping控制的參數(shù)為 k=30，k[sub]1[/sub]=100，k[sub]2[/sub]=450 Back stepping的仿真結(jié)果見圖2。由仿真結(jié)果可以看出，系統(tǒng)的Back stepping控制能夠使系統(tǒng)達到快速跟蹤，同時保證系統(tǒng)有良好的動態(tài)性能。 5 結(jié)論 本文把Back stepping控制策略應(yīng)用于風(fēng)機類負載的風(fēng)壓恒定控制中，這種設(shè)計是通過L yapunov函數(shù)來保證系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定，它只用調(diào)節(jié)k、k[sub]1[/sub]、k[sub]2[/sub]三個參數(shù)，簡化了設(shè)計方法，為風(fēng)機類負載控制提出了一種新的控制策略。從MATLAB仿真可以得出，它能很好地跟蹤給定，使風(fēng)機類負載有很好的穩(wěn)定性能。另外，它與傳統(tǒng)的控制方法相比，節(jié)省了能量，提高了效率。 參考文獻： [1]Pillay P，K rishnan R.Modeling of pemanentmagnet motot drives[J]. IEEE Trans on Industrial ElectronIcs，1988.35（4）：537-541 [2]RahmanM A，Vilathgam uwwaM，U ddinM N，et al. Nonlinear control of interior pemanent-m agnet synchronous motor[J] IEEE Trans on Industrial Application，2003，39（2）：408—416 [3]Kokotovic P. The joy of feedback：nonlinear and adaptive[J]. IEEE Control System Magzine，1992，12（3）：7-17 [4]王開廈（Wang Kaixia）．風(fēng)機與泵的變頻調(diào)速及應(yīng)用（V ariable frquency speed of fan s and pump w ith its application）[J]機床電器（M achine Electricity），2001.28（1）：46-48 [5]劉廣彬，劉萍（Liu Guangbin，Liu Ping）．變頻調(diào)速器 在鍋爐引風(fēng)機控制系統(tǒng)中的應(yīng)用[Applicatbn of frequency converter in botier fan control system）[J]電氣傳動（Electric Drive），2001，31（1）：63-64 [6]彭偉發(fā)，趙金，楊璐，等（Peng weifa，Zhao Jin，Yang Lu，et al）.交流伺服系統(tǒng)新型控制器的設(shè)計（A new controller for servo system）[J].電力系統(tǒng)及其自動 化學(xué)報（Proceedings of the CSU-EPSA），2002，14（3）：63-66 作者簡介： 劉棟良（1977- ），男，博士研究生，主要從事非線性控制和電機伺服系統(tǒng)的應(yīng)用研究。Email：ldl6848@163．Net 趙光宙（1946- ），男，博士生導(dǎo)師，主要從事非線性控制、混沌控制的研究。Email：zhaoGZ@Zju.edu.cn