摘要：針對(duì)風(fēng)機(jī)負(fù)載的特點(diǎn)，提出一種基于非線性控制策略的反推控制，實(shí)現(xiàn)了速度閉環(huán)控制。設(shè)計(jì)的反推控制可以實(shí)現(xiàn)永磁同步電動(dòng)機(jī)速度跟蹤控制。保證系統(tǒng)具有良好速度跟蹤性能。而且提高了風(fēng)機(jī)類負(fù)載的效率。 關(guān)鍵詞：風(fēng)機(jī)負(fù)載；反推式控制；速度跟蹤；永磁同步電動(dòng)機(jī) Abstracl：This study brings forward back stepping control based on nonlinear control strategy as a possible way to implement close—bop speed-control based on the characteristic of fans load. The new ly designed backstepping control is implemented for Pennanent Magnet Synchronous Motor（PM SM）to track speed commands. The design can provide better speed tracking perform ance and improve the efficiency of fans load. Key words：fans load；back stepping control；speed tracking；PM SM 1 前言 　　當(dāng)恒速電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)風(fēng)機(jī)、水泵等流體負(fù)載需要控制流量的機(jī)械時(shí), 傳統(tǒng)的做法是用檔板或閥門等節(jié)流裝置來(lái)調(diào)節(jié)流量, 這種方法把大量的能量消耗在節(jié)流裝置及管道的磨擦發(fā)熱上, 系統(tǒng)效率很低?，F(xiàn)在大多采用異步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速來(lái)控制, 節(jié)省能量, 有比較好的調(diào)速性能, 但價(jià)格比較貴, 而且多采用開環(huán)控制, 沒有形成速度閉環(huán)控制。因此, 在一些負(fù)壓要求精確的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)合, 變頻調(diào)速達(dá)不到要求。永磁同步電動(dòng)機(jī)（PM SM ）具有結(jié)構(gòu)緊湊、高功率密度、高氣隙磁通和高轉(zhuǎn)矩慣性比等。因此, 永磁同步電機(jī)有很大的優(yōu)越性。 本文提出一種新的非線性反推式（Back stepping） 控制策略, 它是基于李亞普諾夫（Lyapunov） 函數(shù), 使系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定為設(shè)計(jì)原則, 不但能夠?qū)崿F(xiàn)永磁同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的完全解耦, 而且對(duì)風(fēng)機(jī)類負(fù)載有很好的控制效果。 2 永磁同步電動(dòng)機(jī)及風(fēng)機(jī)類負(fù)載模型 采用表面式的永磁同步電動(dòng)機(jī)，基于同步旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子坐標(biāo)的d-q模型如下 其中：u[sub]d[/sub]、u[sub]q[/sub]為d、q軸定子電壓；i[sub]d[/sub]、i[sub]q[/sub]為d、q軸定子電流；R為定子電阻；L為定子電感；T[sub]L[/sub]為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B為粘滯摩擦系數(shù)；P為極對(duì)數(shù)；ω為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；為永磁磁通。 對(duì)于風(fēng)機(jī)類負(fù)載，負(fù)載與轉(zhuǎn)速的平方成正比 其中，K[sub]m[/sub]為常數(shù)。 3 系統(tǒng)控制的設(shè)計(jì) 3.1 Backsteping控制設(shè)計(jì)步驟 Back stepping作為一種有效的非線性控制設(shè)計(jì)方法，其設(shè)計(jì)步驟為： 1）選取系統(tǒng)的一個(gè)狀態(tài)，構(gòu)成子系統(tǒng)，構(gòu)造子系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)，設(shè)計(jì)假定控制函數(shù)，使子系統(tǒng)穩(wěn)定： 2）基于1）的假定控制，設(shè)計(jì)誤差變量，由誤差變量和前面的子系統(tǒng)組成新的子系統(tǒng)，構(gòu)造新的子系統(tǒng)的L yapunov函數(shù)，再設(shè)計(jì)假定控制，使新的子系統(tǒng)穩(wěn)定： 3）如果還沒有得到系統(tǒng)的實(shí)際控制，則返回1）繼續(xù)設(shè)計(jì)，如果得到系統(tǒng)的實(shí)際控制，則向下設(shè)計(jì)： 4）設(shè)計(jì)系統(tǒng)的實(shí)際控制，保證整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定。 通過(guò)以上的步驟可以看出，Back stepping的最大優(yōu)點(diǎn)是最終得到的控制肯定可以保證整個(gè)系統(tǒng)的全局穩(wěn)定。 3.2 Backstepping控制實(shí)現(xiàn) 對(duì)于風(fēng)機(jī)類負(fù)載，風(fēng)量與電機(jī)轉(zhuǎn)速成正比，負(fù)載與轉(zhuǎn)速的平方成正比，因此控制風(fēng)量即控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速。其控制目標(biāo)主要是速度跟蹤，定義跟蹤誤差為 選擇e為新的狀態(tài)變量，構(gòu)成子系統(tǒng)，系統(tǒng)方程為 為使速度跟蹤誤差趨于零，對(duì)于子系統(tǒng)（6），構(gòu)造如下L yapunov函數(shù) 因此實(shí)現(xiàn)控制式（10），即可達(dá)到速度全局漸近跟蹤的目的。 為了實(shí)現(xiàn)永磁同步電動(dòng)機(jī)的完全解耦和速度跟蹤，可以選擇如下假定電流函數(shù) 為了實(shí)現(xiàn)電流跟蹤，選擇q軸電流跟蹤誤差為新的狀態(tài)變量 由e、e[sub]q[/sub]可以組成新的系統(tǒng)。對(duì)式（14）求導(dǎo)數(shù)，可得 式（17）中包含了系統(tǒng)的實(shí)際控制uq為使式（16）恒滿足V[sub]2[/sub]<0，選擇 由e、e[sub]q[/sub]、e[sub]d[/sub]。又可以組成新的系統(tǒng)。對(duì)式（20）求導(dǎo)數(shù)，可得對(duì)于新的系統(tǒng)又可構(gòu)造新的L yapunov函數(shù)為對(duì)式（21）求導(dǎo)數(shù)，可得 式（22）中包含了系統(tǒng)的實(shí)際控制ud。為使式（22）恒滿足V[sub]3[/sub]<0.選擇 即對(duì)于任意給定參數(shù)，使Lyapunov函數(shù)V[sub]3[/sub]=由Lyapunov穩(wěn)定性定理，控制方程（19）、（25）可以使永磁同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)不但可以達(dá)到速度的漸近跟蹤，并且可以達(dá)到電流跟蹤的效果，使系統(tǒng)具有快速的響應(yīng)速度。 4 系統(tǒng)仿真分析 風(fēng)機(jī)類負(fù)載下永磁同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的Backstepping控制結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。永磁同步電動(dòng)機(jī)的參數(shù)如表1所示。 [align=center] 圖1 系統(tǒng)控制框圖 Fig 1 Diagram of system control[/align] [align=center]表1 永磁同步電動(dòng)饑參數(shù) Tab l Parameters of PM SM [/align] 其中，風(fēng)機(jī)類負(fù)載常數(shù)由實(shí)際情況設(shè)為K[sub]m[/sub]=5＊10[sup]-6[/sup]，假定速度的參考速度為500 r/min，即保持風(fēng)量恒定。 Back stepping控制的參數(shù)為 k=30，k[sub]1[/sub]=100，k[sub]2[/sub]=450 Back stepping的仿真結(jié)果見圖2。由仿真結(jié)果可以看出，系統(tǒng)的Back stepping控制能夠使系統(tǒng)達(dá)到快速跟蹤，同時(shí)保證系統(tǒng)有良好的動(dòng)態(tài)性能。 5 結(jié)論 本文把Back stepping控制策略應(yīng)用于風(fēng)機(jī)類負(fù)載的風(fēng)壓恒定控制中，這種設(shè)計(jì)是通過(guò)L yapunov函數(shù)來(lái)保證系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定，它只用調(diào)節(jié)k、k[sub]1[/sub]、k[sub]2[/sub]三個(gè)參數(shù)，簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)方法，為風(fēng)機(jī)類負(fù)載控制提出了一種新的控制策略。從MATLAB仿真可以得出，它能很好地跟蹤給定，使風(fēng)機(jī)類負(fù)載有很好的穩(wěn)定性能。另外，它與傳統(tǒng)的控制方法相比，節(jié)省了能量，提高了效率。 參考文獻(xiàn)： [1]Pillay P，K rishnan R.Modeling of pemanentmagnet motot drives[J]. 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