【摘　要】: 　介紹了溫度傳感器的選擇方法,討論了溫度傳感器的布置原則,對國內(nèi)外常用的幾種溫度傳感器的優(yōu)化布置方法進(jìn)行了比較分析,對今后進(jìn)一步的研究趨勢做出了展望. 【關(guān)鍵詞】: 　數(shù)控機(jī)床; 熱誤差; 溫度傳感器; 敏感點(diǎn) 中圖分類號: 　TP2 　　　文獻(xiàn)標(biāo)識碼: 　A 隨著精密及超精密加工技術(shù)的發(fā)展及自動化系統(tǒng)的出現(xiàn),人們對數(shù)控機(jī)床的加工精度提出了更高的要求. 大量研究表明, 熱誤差是機(jī)床的最大誤差源,占機(jī)床總誤差的40 %～ 70 %[sup][1 ,2][/sup] . 單純依賴改進(jìn)機(jī)床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等硬件改良方法, 或直接對溫度控制來減小機(jī)床熱誤差,既提高了成本而效果并不理想.通過建立數(shù)控機(jī)床熱誤差模型, 進(jìn)而實(shí)現(xiàn)熱誤差補(bǔ)償?shù)姆椒?實(shí)踐證明最為經(jīng)濟(jì)有效[sup][3][/sup] . 在數(shù)控機(jī)床的熱誤差測量、建模及其補(bǔ)償研究中,溫度測點(diǎn)的布置和選擇是一個(gè)難點(diǎn). 傳感器的數(shù)目及位置選取涉及成本、效益等多方面的問題. 從經(jīng)濟(jì)方面考慮,希望采用盡可能少的傳感器,但傳感器太少了勢必降低識別精度. 因此,對溫度傳感器進(jìn)行優(yōu)化,確定傳感器的最佳數(shù)目與最優(yōu)位置,具有重要的實(shí)用價(jià)值,其優(yōu)化布置策略成為熱誤差辨識建模研究中的關(guān)鍵技術(shù). 1 　數(shù)控機(jī)床熱誤差建模中的溫度傳感器選擇 　　 目前,國內(nèi)外學(xué)者多通過實(shí)驗(yàn)建立熱誤差與機(jī)床溫度場關(guān)系的數(shù)學(xué)模型, 在加工過程中實(shí)時(shí)測量機(jī)床的溫度場并計(jì)算熱變形, 然后反饋給數(shù)控系統(tǒng)進(jìn)行誤差補(bǔ)償. 如何選擇有效的測溫元件,搭建測溫系統(tǒng),獲取機(jī)床溫度變化量,是實(shí)現(xiàn)機(jī)床熱變形建模與補(bǔ)償?shù)闹匾蛩豙sup][4] [/sup]. 在數(shù)控機(jī)床上使用的溫度傳感器的發(fā)展大致經(jīng)歷了以下3 個(gè)階段:傳統(tǒng)溫度傳感器、模擬集成溫度傳感器/ 控制器、智能溫度傳感器.傳統(tǒng)溫度傳感器以熱電阻、熱電偶、熱敏電阻為代表. 這些傳感器一般以模擬信號輸出,需要后續(xù)信號處理與A/ D 轉(zhuǎn)換電路的配合. 此類傳感器存在線性度差、信號量小、抗干擾能力差等缺點(diǎn). 模擬集成溫度傳感器采用硅半導(dǎo)體集成工藝制成;模擬集成溫度控制器主要包括溫控開關(guān)、可編程溫度控制器,自成系統(tǒng),工作時(shí)不受微處理器的控制,具有一定的市場占用率. 傳統(tǒng)的溫度傳感器與模擬集成溫度傳感器/ 控制器應(yīng)用十分廣泛,但由于新型智能溫度傳感器無法比擬的優(yōu)勢,正逐漸將它們替代.目前,國際上新型溫度傳感器正從模擬式向數(shù)字式、由集成化向智能化、網(wǎng)絡(luò)化的方向發(fā)展. 智能溫度傳感器（亦稱數(shù)字溫度傳感器） 是微電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)和自動測試技術(shù)（A TE） 的結(jié)晶,其內(nèi)部包含溫度傳感器、A/ D 轉(zhuǎn)換器、信號處理器、存儲器（或寄存器） 和接口電路. 由于數(shù)字溫度傳感器相對傳統(tǒng)溫度傳感器具有抗干擾能力強(qiáng)、分辨力高、線性度好、成本低等優(yōu)點(diǎn). 因此, 在設(shè)計(jì)數(shù)控機(jī)床的測溫系統(tǒng)時(shí),優(yōu)先考慮選擇使用數(shù)字溫度傳感器作為溫度測量元件. 2 　溫度傳感器布置原則 2. 1 　溫度敏感點(diǎn) 在數(shù)控機(jī)床熱誤差控制補(bǔ)償技術(shù)中, 合理選擇測溫點(diǎn)的位置是其關(guān)鍵所在. 由于熱誤差是時(shí)間的函數(shù),所以在誤差測量的同時(shí),必須記錄機(jī)床的溫度場特征. 實(shí)驗(yàn)表明,數(shù)控機(jī)床表面及內(nèi)部各點(diǎn)的溫升對機(jī)床熱誤差的影響程度不同,總存在這么一些點(diǎn),這些點(diǎn)的溫升變化將引起機(jī)床熱誤差的明顯變化,在熱誤差補(bǔ)償系統(tǒng)中, 只有將這些點(diǎn)作為模型的輸入,才能在保證精度的情況下, 使測溫點(diǎn)數(shù)最少, 實(shí)時(shí)補(bǔ)償時(shí)計(jì)算速度快,補(bǔ)償效果最佳,這些點(diǎn)被稱為影響數(shù)控機(jī)床熱誤差的敏感點(diǎn)[sup][5][/sup] . 2. 2 　溫度傳感器布置原則 溫度傳感器應(yīng)能迅速、準(zhǔn)確地反映溫度信息的變化,以提高系統(tǒng)的檢測精度. 依據(jù)溫度敏感點(diǎn)理論,應(yīng)該將溫度傳感器布置在對信號的變化反應(yīng)最敏感、受其他測點(diǎn)干擾最小的地方,即溫度變化最敏感的地方,以精確地反映溫度變量信號的變化. 要成功地實(shí)現(xiàn)熱態(tài)建模, 系統(tǒng)必須滿足可控性和可觀性條件,對于溫度傳感器的布置, 在滿足可觀性條件后,一般遵循以下準(zhǔn)則[sup][6][/sup] : （1） 傳感器應(yīng)盡可能地布置在熱激勵(lì)源處, 或熱變形最大處; （2） 如均勻加熱時(shí),傳感器應(yīng)布置在固定端; （3） 傳感器彼此不應(yīng)靠得很近, 以減小相互干擾,提高系統(tǒng)檢測的敏感度. 以一臺臥式加工中心為例[sup][7][/sup] ,如圖1 所示,對其進(jìn)行熱變形建模試驗(yàn), 需要選擇一系列的溫度敏感點(diǎn)在其上布置溫度傳感器,測量機(jī)床溫升. 圖1 選擇了14 個(gè)溫度敏感點(diǎn),溫度傳感器T1 、T2 用于測量X軸絲杠、螺母的溫度; T3 、T4 測量Y 軸絲杠、螺母的溫度; T5 、T6 測量Z 軸絲杠、螺母的溫度; T7 、T8 測量主軸溫度; T9 、T10 、T11 、T12 測量立柱溫度; T13測量X 軸床身溫度; T14 測量Z軸床身溫度. 非接觸式位移傳感器安置在Z 軸床身上, 用于測量主軸熱變形誤差. 這14 個(gè)溫度傳感器與1 個(gè)位移傳感器采集的數(shù)據(jù),即可用于后續(xù)的數(shù)控機(jī)床熱誤差建模與補(bǔ)償. 3 　溫度傳感器布置優(yōu)化 一般說來,機(jī)床上溫度測點(diǎn)數(shù)越多,所建立的熱誤差預(yù)測模型越精確,對熱誤差的估計(jì)也越精確. 但過多的溫度測點(diǎn)數(shù)會大大增加數(shù)據(jù)處理的工作量,同時(shí)也考慮到溫度測量系統(tǒng)的成本, 有必要對測溫點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)算和處理. 測溫點(diǎn)的優(yōu)化是指在保證熱誤差模型精度的條件下, 以較少的測溫點(diǎn)代替眾多的測溫點(diǎn),以簡化熱誤差建模與補(bǔ)償系統(tǒng). 對測溫傳感器布點(diǎn)位置優(yōu)化, 目前國內(nèi)外采用了以下幾種方法: 3. 1 　試湊法 在早期的熱誤差補(bǔ)償系統(tǒng)中, 溫度傳感器確定的過程在一定程度上是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行試湊的過程.通常是先基于工程判斷, 在不同位置安裝大量的傳感器,再采用統(tǒng)計(jì)或分析方法選出少量的溫度傳感器用于誤差分量的建模[sup][4][/sup] . 試湊法是最直接與直觀的方法,但存在的缺陷在于工程判斷的準(zhǔn)確與否會影響熱誤差模型的預(yù)報(bào)精度和魯棒性, 建立綜合誤差和溫度場的對應(yīng)關(guān)系時(shí), 要耗費(fèi)大量的時(shí)間和傳感器,而這傳感器在優(yōu)化后就不再用于最終的熱誤差建模中. 如果能在保證補(bǔ)償精度的條件下,使用最少的溫度測點(diǎn),這將會給補(bǔ)償技術(shù)實(shí)際應(yīng)用帶來極大方便和使用成本降低. 3. 2 　高斯積分法 高斯積分是對機(jī)床溫度場理論建模一種方法.通過構(gòu)建機(jī)床溫度場與熱變形場的解析方程并求解,以獲得機(jī)床熱變形模型,并可依據(jù)此模型進(jìn)行后續(xù)熱誤差補(bǔ)償. Debra A. Krulewich[sup][8][/sup] 通過高斯積分法,對整個(gè)機(jī)床溫度場進(jìn)行分析,將溫度傳感器布置點(diǎn)作為高斯積分點(diǎn),分布在預(yù)先確定的溫度場中. 由于可以預(yù)先確定溫度測點(diǎn)的數(shù)量和分布位置, 所以避免了為獲得機(jī)床溫度場所需的大量的測量時(shí)間. 由于測溫點(diǎn)即為方程的輸入, 因此, 測溫點(diǎn)的數(shù)量只與方程的維數(shù)有關(guān), 即滿足方程維數(shù)所需的測溫點(diǎn)數(shù),則模型得以構(gòu)建, 相對于其他方法, 試驗(yàn)所需要的測溫點(diǎn)數(shù)顯著減少并可預(yù)先獲得. 通過這種方法建立的熱誤差補(bǔ)償模型可以減少主軸熱變形誤差. 高斯積分法獲得的模型是一個(gè)簡單的理論線性模型,但實(shí)際數(shù)控機(jī)床熱變形場是一個(gè)多因素作用的非線性系統(tǒng),理論模型與實(shí)際變形過程存在一定的偏差,故高斯積分法具有很大的局限性. 3. 3 　熱模態(tài)分析優(yōu)化法 熱模態(tài)理論是將模態(tài)分析方法引入到機(jī)床熱變形問題中. 依據(jù)熱模態(tài)與振動模態(tài)的相似性,忽略量綱上的差異,可以獲得機(jī)床的熱模態(tài)特性. 根據(jù)熱模態(tài)理論[sup][9][/sup] ,運(yùn)用熱模態(tài)分析方法,尋找熱敏感度最高的幾個(gè)點(diǎn),作為溫度傳感器的優(yōu)化布置點(diǎn). 熱敏感點(diǎn)的搜尋策略為: （1） 將機(jī)床按基礎(chǔ)件分解為數(shù)塊; （2） 對基礎(chǔ)件,如箱體件,按面查尋; （3） 面查尋時(shí),先網(wǎng)狀節(jié)點(diǎn)激勵(lì), 比較其熱敏感度,逐次收縮激勵(lì)點(diǎn)所圍區(qū)域,確定最佳點(diǎn); （4） 比較各面最佳點(diǎn),確定基礎(chǔ)件最佳點(diǎn), 進(jìn)一步確定整機(jī)最佳點(diǎn). 運(yùn)用熱模態(tài)分析優(yōu)化方法, 在理論上得到了反復(fù)驗(yàn)證,但由于熱模態(tài)概念并不具有直觀的物理含義,熱載荷很難用試驗(yàn)方法獲取, 因此, 熱模態(tài)分析法實(shí)施起來較為困難. 3. 4 　聚類與相關(guān)分析法 聚類法以及相關(guān)分析法是近年來在數(shù)控機(jī)床熱誤差建模中的溫度點(diǎn)優(yōu)化選擇中使用最頻繁的方法. Chih2Hao Lo 等[sup][10][/sup] 在傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上作了改進(jìn):運(yùn)用了Mallow 的G統(tǒng)計(jì)分析法,建立多個(gè)熱誤差分量的模型,將溫度傳感器分組搜索、尋優(yōu), 利用相關(guān)性分組、典型變量搜索和分組搜索等方法,達(dá)到優(yōu)化溫度測點(diǎn)分布的目的. 最初在機(jī)床上共布置了80 余個(gè)溫度傳感器, 但最終經(jīng)分組選優(yōu)后, 對于主軸坐標(biāo)系原點(diǎn)在x 軸方向的熱漂移,最終僅用4 個(gè).在實(shí)際應(yīng)用中,采用此優(yōu)化方法采集獲得的溫度信息與熱變形信息進(jìn)行建模補(bǔ)償, 可以將熱誤差從20μm 減少到2. 2μm. 上海交通大學(xué)楊建國等[sup][11 ,12] [/sup]采用基于聚類分析基本原理的變量選擇方法, 通過分析各變量之間的相關(guān)性,并使用一定的聚合方法將變量進(jìn)行聚類.根據(jù)聚類結(jié)果選擇一定變量后再利用逐步回歸的方法進(jìn)一步剔除回歸模型中不需要的溫度變量, 建立最優(yōu)回歸模型. 這兩種方法的結(jié)合抵消了聚類分析中不同聚合方法產(chǎn)生的結(jié)果差異的影響, 并且減少了逐步回歸對變量逐個(gè)判別的工作量, 可以很方便地選擇最少數(shù)量的溫度變量, 建立達(dá)到精度要求的模型. 對于變量篩選過程,聚類分析中的距離選擇為相關(guān)系數(shù),可以得到變量間的相似矩陣. 按照重心法進(jìn)行聚類,按相似系數(shù)將距離最近的變量合并為一類,再比較新類和剩下類的相似關(guān)系,選擇距離最近的2 個(gè)類繼續(xù)合并, 直到所有的變量都聚合為一類為止,以此實(shí)現(xiàn)溫度變量的優(yōu)化選擇.浙江大學(xué)傅建中等[sup][4][/sup] , 采用主因素策略以及互不相關(guān)策略對數(shù)控銑床上的14 個(gè)測溫點(diǎn)進(jìn)行了優(yōu)化,最終選出了4 個(gè)測溫點(diǎn)進(jìn)行熱誤差補(bǔ)償建模. 天津大學(xué)張奕群等人[sup][13][/sup] 也采用了模糊聚類分析方法對機(jī)床熱誤差建模中的溫度測點(diǎn)進(jìn)行選擇, 并將其應(yīng)用于立式三軸加工中心, 有效地減少了溫度測點(diǎn)的數(shù)量. 聚類與相關(guān)分析法在測溫點(diǎn)優(yōu)化中體現(xiàn)出其顯著的優(yōu)勢,但仍有待進(jìn)一步探索與完善. 如果能夠找到熱誤差與所選溫度場測量數(shù)據(jù)之間的線性或接近線性的關(guān)系,則補(bǔ)償模型可以大大簡化,而且熱特性辨識時(shí)間將由于線性預(yù)報(bào)模型所具有的良好內(nèi)插和外插性能而大大減少. 4 發(fā)展趨勢 近年來, 一些新的傳感器位置優(yōu)化方法得到迅速的發(fā)展,如拓?fù)鋬?yōu)化、奇異值分解、遺傳算法等. 這些方法在振動執(zhí)行器/ 控制器、阻尼器以及材料探測器優(yōu)化等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[sup][14 ,15][/sup] , 但鮮有涉及到機(jī)床熱誤差辨識建模領(lǐng)域中的傳感器優(yōu)化. 將這些方法引入到機(jī)床溫度傳感器的優(yōu)化布置中, 可以作為新的探索與嘗試. 4. 1 遺傳算法優(yōu)化 遺傳算法的基本思想就是在遺傳計(jì)算過程中,適應(yīng)度較大的個(gè)體基因得到遺傳, 而適應(yīng)度較差的個(gè)體基因會逐漸地消失[sup][16][/sup] . 選擇、交叉和變異, 是遺傳算法的3 個(gè)主要操作算子, 它們構(gòu)成了所謂的遺傳操作,使遺傳算法具有了其它傳統(tǒng)方法所沒有的特性. 遺傳算法中包含了如下5 個(gè)基本要素:參數(shù)編碼、初始群體的設(shè)定、適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)定、遺傳操作設(shè)計(jì)、控制參數(shù)設(shè)定. 這5 個(gè)要素構(gòu)成了遺傳算法的核心內(nèi)容. 在可查閱的文獻(xiàn)報(bào)道中,遺傳算法并未在機(jī)床熱誤差辨識建模領(lǐng)域中的傳感器優(yōu)化問題中得到應(yīng)用. 理論證明,只要選擇合適的適應(yīng)度函數(shù), 遺傳算法可以引入到機(jī)床溫度傳感器優(yōu)化布置領(lǐng)域,以改善其優(yōu)化結(jié)果, 作為機(jī)床熱誤差建模溫度傳感器優(yōu)化問題的一個(gè)研究方向. 4. 2 虛擬儀器 溫度傳感器優(yōu)化布置的另外一個(gè)研究方向是引入虛擬儀器技術(shù)[sup][17][/sup] . 虛擬儀器是通過軟件將通用計(jì)算機(jī)與有關(guān)儀器硬件結(jié)合起來, 用戶通過圖形界面（通常稱為虛擬前面板） 進(jìn)行操作的一種儀器. 其利用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的強(qiáng)大功能,結(jié)合相應(yīng)的儀器硬件,采用模塊式結(jié)構(gòu),大大突破了傳統(tǒng)儀器在信號傳送、數(shù)據(jù)處理、顯示和存儲等方面的限制,使用戶可以方便地對其進(jìn)行定義、維護(hù)、擴(kuò)展和升級等. 同時(shí)實(shí)現(xiàn)了資源共享,降低了成本, 從而顯示出強(qiáng)大的生命力,并推動儀器技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)—步結(jié)合. 采用虛擬儀器技術(shù),為實(shí)現(xiàn)機(jī)床熱誤差辨識建模領(lǐng)域中的傳感器優(yōu)化開辟了另外一條道路. 5 結(jié)　語 通過誤差補(bǔ)償技術(shù)來提高機(jī)床精度日益受到廣泛重視,因此機(jī)床熱誤差辨識過程中溫度傳感器的優(yōu)化布置問題顯得至關(guān)重要. 傳感器優(yōu)化的研究關(guān)鍵在于如何確定最少的測溫點(diǎn)數(shù), 以此為基礎(chǔ)構(gòu)建的模型能簡單且準(zhǔn)確的反映機(jī)床的熱變形情況. 這方面的研究逐漸走出單純依靠經(jīng)驗(yàn)試湊法, 精度不高,或數(shù)值計(jì)算,過程復(fù)雜的階段. 利用統(tǒng)計(jì)分析手段,使得溫度敏感點(diǎn)的確定更加合理. 遺傳優(yōu)化算法與虛擬儀器技術(shù),因其優(yōu)異的特性,為今后的進(jìn)一步研究,提供了2 種可行的方向.目前,測溫點(diǎn)的優(yōu)化選擇中仍然存在許多需要解決的問題. 首先,辨識技術(shù)如何運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中,在測量手段上還需要進(jìn)一步提高;其次,測溫點(diǎn)優(yōu)化的結(jié)果需要用熱誤差模型的精度來驗(yàn)證,因此,如何構(gòu)造精度高,魯棒性好的熱誤差模型,是另一個(gè)關(guān)鍵性問題. 綜上所述,機(jī)床熱誤差快速辨識與補(bǔ)償技術(shù)經(jīng)過不斷的深化研究,日漸展現(xiàn)出廣闊的應(yīng)用前景. 參考文獻(xiàn): [ 1 ] 　Ranesh R , Mannan M A. 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