摘要：本文闡述了異步電機矢量控制原理，分析了異步電機的動態(tài)電磁關系和坐標變換原理，建立了異步電動機在旋轉坐標系上的數學模型，說明了三相異步電機數學模型的解耦作用，給出了電機矢量控制系統(tǒng)圖和仿真圖。

關鍵字：感應電機矢量控制解耦

VectorControlofInductionMotorDrivebasedonMatlab

Liyihui

(CSU,SchoolofInformationScienceandEngineering,Changsha,410083)

Abstract:Thisarticleelaboratestheinductionmotorvectorcontrolprinciple,hasanalyzedasynchronousmachine'sdynamicelectromagnetismrelationsandthecoordinatetransformationprinciple,hasestablishedasynchronousmotor'sinrevolvingcoordinatesystemmathematicalmodel,explainedthethree-phaseasynchronousmachinemathematicalmodel'sdecouplingfunction,hasgiventheelectricalmachineryvectorcontroldiagramandthesimulationchart.

KeyWords:inductionmotor,vectorcontrol,decoupling

1.研究背景

隨著變頻技術的不斷發(fā)展，感應電機控制的新方法也不斷地涌現。其中，矢量控制是目前實現感應電機高性能控制的主要方法。矢量控制即磁場定向控制（FOC），是在與轉子磁場同步旋轉的兩相坐標系下的轉矩和轉子磁鏈的解耦控制，即可實現轉矩和磁鏈的獨立控制，從而獲得了類似于直流電機的調速性能。70年代初提出的矢量控制方法,通過坐標變換和磁場定向控制,把交流電動機的定子電流分解成磁場定向坐標的磁場電流分量和與之相垂直的坐標轉矩電流分量,從而實現兩者之間的解耦,得到類似于直流電機的轉矩模型,并可仿照直流電機進行快速的轉矩控制和磁通控制,使系統(tǒng)動態(tài)性能得到顯著改善,從而使交流電機的調速技術取得了突破性的進展。目前,運用矢量控制已成為當今交流變頻調速系統(tǒng)的主流。MATLAB提供的SIMULINK是一個用來對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的軟件包,它具有模塊化、可重栽、可封裝、面向結構圖編程及可視化等特點,可大大提高系統(tǒng)仿真的效率和可靠性。在多種矢量控制方法中,按轉子磁場定向的矢量控制運用較為普遍,本文將結合這種矢量控制和SIMULINK的特點,介紹一種感應電機按轉子磁場定向的矢量控制系統(tǒng)的建模仿真方法模型,利用仿真模型,進行控制系統(tǒng)的仿真實驗。為同類調速系統(tǒng)提供有效、可靠的研究分析依據。

K.Hasse于1969年提出了間接磁場定向控制(IFOC)方法，F.Blaschke于1971年提出了直接磁場定向控制(DFOC)方法，兩種控制方法具有很大的不同。間接型矢量控制，即轉差型矢量控制，采用磁鏈開環(huán)控制方式，因此不需要計算實際轉子磁鏈的幅值和相位，而是依靠矢量控制方程中的轉差公式求得轉差頻率，構成轉差型的矢量控制系統(tǒng)。該轉差頻率和電機轉速相加后，通過積分來計算轉子磁鏈相對于定子的位置。該方法結構比較簡單，動態(tài)性能基本上可以達到直流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的水平。直接矢量控制才用磁鏈閉環(huán)控制方式，依靠測量或觀測轉子磁鏈獲得轉子磁鏈的位置信息，從而實現轉矩與磁鏈的解耦控制。

矢量控制技術的關鍵在于磁場定向，而影響磁場定向的重要因素就是電機參數。感應電機在實際運行過程中，其工況會發(fā)生改變，如轉子溫度的變化，磁路飽和程度等。這些變化會引起電機參數的偏離，其中，以電機轉子電阻參數變化最為明顯。就間接矢量控制系統(tǒng)而言，由于轉子磁鏈實行開環(huán)控制，因而較容易實現，但其控制器的設計性能依賴于電機的參數。當矢量控制器中轉子電阻參數的設置與電機實際參數值存在偏差時，由矢量控制方程中的轉差公式計算而來的轉差也就不再準確，磁鏈定向遭到破壞，電機的動態(tài)性能變差。直接磁場定向控制轉子磁鏈采用閉環(huán)控制。采用直接測量法獲得轉子磁鏈難度較大且存在測量誤差，推廣受到限制。使用觀測器對轉子磁鏈估計則依賴于感應電機的數學模型。

2.兩相任意旋轉坐標系(dq坐標系)下感應電機數學模型

感應電機定、轉子之間相對位置的改變引起了耦合因子的變化，在同步旋轉坐標系下將其解耦可得到非時變的耦合因子及獨立的控制變量。在兩相同步旋轉坐標系中表示電壓、電流和磁鏈等變量，可以簡化計算，且易于分析電機動態(tài)特性。

dq模型是進行矢量控制系統(tǒng)設計和分析的模型。感應電機在dq坐標系下的電壓、磁鏈方程經過整理可得到坐標系下矢量控制模型如下：

式中，

w—電機角速度；

s—電機漏磁系數，

。

3.按轉子磁鏈定向的矢量控制方程及其解耦作用

如果取d軸沿著轉子總磁鏈矢量

的方向，而q軸為逆時針轉90°即垂直于

，當兩相同步旋轉坐標系按轉子磁鏈定向時，應有：

代入轉矩方程（2-6）及以上各方程可得：

從式（3-2）與式（3-3）可知轉子磁鏈僅由定子電流勵磁分量產生，與轉矩分量無關，從這個意義上看，定子電流的勵磁分量與轉矩分量是解耦的。

式（3-4）還表明，與之間的傳遞函數是一階慣性環(huán)節(jié)，其時間常數Tr為轉子磁鏈勵磁時間常數，當勵磁電流分量突變時，的變化要受到勵磁慣性的阻撓，這和直流電機電動機勵磁繞組的慣性作用是一致的。

因此，通過分別控制勵磁分量

和轉矩分量即可獲得類似直流電機的控制效果，且控制器的設計相對而言也比較簡單。

4.感應電機矢量控制模型

基于Matlab/Simulink仿真平臺建立感應電機模塊。感應電機模塊包括電流、磁鏈計算以及電磁轉矩、速度、位置的計算，分別如圖4-1所示。

圖4-1感應電機模型

在MATLAB/Simulink環(huán)境下，根據已經建立的感應電機模型，設計了感應電機間接矢量控制系統(tǒng)，為后面的研究打下基礎。系統(tǒng)速度環(huán)采用了PI控制，其他主要功能模塊包括：解耦模塊，坐標變換模塊和電流滯環(huán)控制器模塊等。轉子磁鏈直接給定，整個系統(tǒng)只有兩個環(huán),一個速度環(huán)和一個電壓環(huán)。感應電動機的解耦控制是從感應電動機的數學模型出發(fā),應用現代控制理論中的解耦控制方法,通過狀態(tài)反饋,使得原來復雜的多變量、非線性、強耦合的系統(tǒng)解耦線性化,以實現電動機的轉速與轉子磁鏈之間的動態(tài)解耦感應電機間接矢量控制系統(tǒng)仿真模型如圖4-2所示。

圖4-2感應電機間接矢量控制系統(tǒng)仿真模型

感應電機間接矢量控制系統(tǒng)的解耦模塊如圖4-3所示：

圖4-3感應電機間接矢量控制系統(tǒng)的解耦模塊

5.仿真結果

為了驗證所設計的感應電機間接矢量控制系統(tǒng)在負載轉矩及給定轉速發(fā)生突變時的動、靜態(tài)性能，對控制系統(tǒng)進行了仿真實驗。實驗中，電機的參數如表5-1所示。

表5-1.電機參數

PI控制器的比例系數設為1，積分系數為0.1，積分上、下限，及控制器輸出的上、下限均分別設為1、-1；直流電壓為240V，速度給定值100r/min，轉子磁鏈給定值0.5wb，電機帶5Nm負載啟動，在1.5秒時速度給定值變?yōu)?50r/min?？刂葡到y(tǒng)轉速響應波形，轉子磁鏈波形及電磁轉矩波形如圖5-1所示。

(a)轉速波形

(b)電磁轉矩波形

(c)轉子磁鏈波形

6.結論

通過仿真圖4-1，可以看出電機的轉速響應大致可以跟隨給定轉速變化，短時間能夠達到穩(wěn)定狀態(tài)。電機轉矩和磁鏈隨之達到穩(wěn)定狀態(tài)。由圖還可看出系統(tǒng)剛開始運行時超調太大，改變PI參數作用不明顯，經分析可能與電機參數選擇有關。

7.參考文獻

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作者簡介：

王隨平（1956-），男，中南大學信息科學學院控制工程系教授。研究領域：深海機器人、電機控制、冶金過程控制等。

黎毅輝（1987－），男，湖南岳陽人，碩士，中南大學信息院，學生。研究領域：工業(yè)過程控制，計算機控制，現場總線等。