摘 要： 本文介紹了勵(lì)磁系統(tǒng)的基本原理，并將迭代學(xué)習(xí)控制理論應(yīng)用于勵(lì)磁控制器的設(shè)計(jì)中?；趩螜C(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)將開(kāi)、閉環(huán)迭代學(xué)習(xí)控制規(guī)律與常規(guī)PID控制規(guī)律進(jìn)行了比較。仿真結(jié)果表明迭代學(xué)習(xí)勵(lì)磁控制器有較強(qiáng)的維持機(jī)端電壓的能力，能有效地提高發(fā)電機(jī)的功角穩(wěn)定性，展示出良好的應(yīng)用前景。 關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；迭代學(xué)習(xí)控制；發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制 [b][align=center]Iterative Learning Excitation Controller Design for Power Systems BAI Jing-cai, YU Shao-juan, HAN Ru-cheng （School of Electronic Information Engineering, Taiyuan University of science and technology, Taiyuan 030024, China）[/align][/b] Abstract: The principle of excitation system is introduced, and iterative learning control is applied to the design of excitation controller in the paper. Based on single machine to infinite system, the open-loop and closed-loop iterative learning control algorithms are compared with traditional PID control rule. Simulation results show that the designed iterative learning excitation controller can maintain the terminal voltage of generator on constant value, improve the generator angle stability greatly and would be applied in more fields. Key words: power system; iterative learning control; generator excitation controller 引 言 電力系統(tǒng)是一個(gè)具有多目標(biāo)要求的、非線性的、既有連續(xù)控制又有斷續(xù)控制的動(dòng)態(tài)大系統(tǒng)，在當(dāng)前，為提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性而采取的措施中，勵(lì)磁控制是最行之有效而又經(jīng)濟(jì)的手段之一，并且具有投資少、效果好、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。電力系統(tǒng)中的勵(lì)磁控制系統(tǒng)除了完成其基本任務(wù)之外，還可以改善發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，提高電力系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。在眾多改善同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的措施中，運(yùn)用現(xiàn)代控制理論、提高勵(lì)磁系統(tǒng)的控制性能是公認(rèn)的經(jīng)濟(jì)而有效的手段之一。隨著控制理論和技術(shù)的發(fā)展，基于現(xiàn)代控制理論的最優(yōu)控制、魯棒控制及變結(jié)構(gòu)控制等應(yīng)用于勵(lì)磁控制系統(tǒng)中也取得了令人矚目的成績(jī)。但這些控制方式是基于被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型來(lái)設(shè)計(jì)的，理論上這一類方法不具備對(duì)系統(tǒng)參數(shù)不確定性的魯棒性，用于解決大系統(tǒng)、適應(yīng)性和強(qiáng)非線性帶來(lái)的問(wèn)題時(shí)有很大局限性。同時(shí)基于樣本實(shí)驗(yàn)的智能控制、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、模糊控制、專家系統(tǒng)等,這類控制的效果決定于樣本的質(zhì)量、數(shù)量和試驗(yàn)方法, 仍然很難解決大系統(tǒng)、適應(yīng)性和非線性等提出的問(wèn)題。 與此同時(shí)，迭代學(xué)習(xí)控制理論在近20年取得突破性進(jìn)展，并且在電力系統(tǒng)中的研究也逐步引起了人們的重視。迭代學(xué)習(xí)控制通過(guò)得到的經(jīng)驗(yàn)信息，在控制過(guò)程中不斷地修正控制量，逐步改進(jìn)自身的未來(lái)性能，而且不依賴于被控系統(tǒng)的詳細(xì)模型，對(duì)于解決電力系統(tǒng)的非線性問(wèn)題具有很好的適應(yīng)性。 本文介紹了勵(lì)磁系統(tǒng)的工作原理，基于三階發(fā)電機(jī)模型分析了兩種迭代學(xué)習(xí)勵(lì)磁控制方案，并利用Matlab/Simulink建立一個(gè)典型的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的仿真模型。仿真結(jié)果表明采用在迭代學(xué)習(xí)勵(lì)磁控制器上附加電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的控制方案，能使發(fā)電機(jī)端電壓和功角迅速收斂到允許范圍內(nèi)，有效增強(qiáng)了發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)的阻尼，提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性。 電力系統(tǒng)基本模型 單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)如圖1所示，其中無(wú)窮大系統(tǒng)電壓U[sub]S[/sub] 假定不變， X [sub]τ[/sub]為變壓器電抗， 為輸電線路電抗。 [align=center] 圖1 單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)[/align] 為進(jìn)行電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析，首先需要建立計(jì)算用的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。電力系統(tǒng)模型通常由以下幾類模型組成： ①同步發(fā)電機(jī)；②勵(lì)磁電源及其調(diào)節(jié)系統(tǒng)；③原動(dòng)機(jī)及調(diào)速系統(tǒng)；④負(fù)荷；⑤電力網(wǎng)絡(luò)。 本文以單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)為研究對(duì)象，主要分析交流同步發(fā)電機(jī)和勵(lì)磁系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，不考慮原動(dòng)機(jī)及調(diào)速系統(tǒng)的作用。 同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型 同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型表示同步電機(jī)的電壓、電流、磁鏈等電磁量與轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速等機(jī)械量之間的相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。它是進(jìn)行同步電機(jī)及電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析的基礎(chǔ)。本文僅考慮勵(lì)磁電壓變化，不考慮轉(zhuǎn)子阻尼繞組的作用，則同步發(fā)電機(jī)的三階數(shù)學(xué)模型可表示如下： 式中： δ為發(fā)電機(jī)功角； θ為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度； θ[sub]0[/sub]為發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)角速度； H為機(jī)械慣性常數(shù)； D為阻尼系數(shù)； E[sub]q[/sub]為q軸暫態(tài)電勢(shì)； X[sub]d[/sub]和 X[sup]d[/sup]分別為發(fā)電機(jī)d軸同步電抗和瞬變電抗； X[sub]q[/sub]為發(fā)電機(jī)q軸同步電抗； X[sub]r[/sub]和X[sub] z[/sub] 分別為變壓器和線路電抗； T[sub]0[/sub]為發(fā)電機(jī)定子開(kāi)路時(shí)勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù)； U為勵(lì)磁控制輸出電壓； U[sub]s[/sub]為無(wú)窮大系統(tǒng)電壓； P[sub] m[/sub]為發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率。 勵(lì)磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁系統(tǒng)由兩部分組成。其一是勵(lì)磁電源，它向同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁繞組提供直流勵(lì)磁電流，其二是勵(lì)磁調(diào)節(jié)器，它根據(jù)人們的要求控制勵(lì)磁電源的輸出。勵(lì)磁系統(tǒng)和同步發(fā)電機(jī)一起構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)，稱為發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制系統(tǒng)，正是這個(gè)系統(tǒng)擔(dān)負(fù)著控制電比、分配無(wú)功和提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定等—系列任務(wù)。通過(guò)在電力系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)組裝有快速高頂值電壓的可控硅勵(lì)磁控制系統(tǒng)，可以顯著改善電力系統(tǒng)故障后發(fā)電機(jī)電壓的恢復(fù)以及系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。如果再配置PSS裝置，可以大大改善電力系統(tǒng)發(fā)生短路后發(fā)電機(jī)后續(xù)搖擺（指第一擺周期以上）的動(dòng)態(tài)過(guò)程，使振蕩迅速平息下來(lái)。 電力系統(tǒng)穩(wěn)定計(jì)算分析用勵(lì)磁控制系統(tǒng)的通用功能方塊圖如圖2所示。 迭代學(xué)習(xí)勵(lì)磁控制器設(shè)計(jì) 迭代學(xué)習(xí)控制是一種嶄新的智能控制方法，主要是針對(duì)具有重復(fù)性或周期性的被控對(duì)象，利用先前的控制經(jīng)驗(yàn)和測(cè)量得到的跟蹤誤差信號(hào)，通過(guò)一定的學(xué)習(xí)律和反復(fù)的訓(xùn)練過(guò)程對(duì)下一次的控制量進(jìn)行前饋修正，從而尋找一個(gè)理想的控制輸入信號(hào)，使被控系統(tǒng)在有限時(shí)間和區(qū)間上輸出高精度的跟蹤理想軌跡。近年來(lái)迭代學(xué)習(xí)控制理論體系越來(lái)越成熟，應(yīng)用領(lǐng)域也日益廣泛。如果我們把功角的每一次搖擺看作一個(gè)控制周期，那么，電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)穩(wěn)定控制便可看作是周期性的控制。 將式⑴所描述的系統(tǒng)，改寫(xiě)成仿射非線性系統(tǒng)的形式為 對(duì)于該動(dòng)態(tài)過(guò)程，若期望控制υ[sub]d[/sub]（t） 存在，則迭代學(xué)習(xí)控制的目標(biāo)為：給定期望輸出y[sub]d[/sub]（t） 和每次運(yùn)行的初始狀態(tài)x[sub]κ[/sub]（0） ，要求在給定的時(shí)間t∈[0,t] 內(nèi)，按照一定的學(xué)習(xí)律通過(guò)多次重復(fù)運(yùn)行，使控制輸入 ，而系統(tǒng)輸出 。 輸出誤差為: 迭代學(xué)習(xí)控制可分為開(kāi)環(huán)控制和閉環(huán)控制兩種形式，基本結(jié)構(gòu)如圖3、4所示，本設(shè)計(jì)中選用開(kāi)環(huán)PID型和閉環(huán)PID型迭代學(xué)習(xí)控制算法。 開(kāi)環(huán)型學(xué)習(xí)控制的方法是第K+1次的控制等于第K次控制再加上第K次輸出誤差的校正項(xiàng)，即 閉環(huán)型學(xué)習(xí)控制方法是取第 運(yùn)行的誤差作為學(xué)習(xí)的修正項(xiàng)，即 式中， L為開(kāi)、閉環(huán)PID型學(xué)習(xí)算子。 開(kāi)環(huán)迭代學(xué)習(xí)控制迭代次數(shù)多,周期長(zhǎng),并且在迭代的初期容易出現(xiàn)發(fā)散和超調(diào)量過(guò)大現(xiàn)象,限制了迭代學(xué)習(xí)控制的應(yīng)用。閉環(huán)用的是上一次的控制量和本次迭代時(shí)的跟蹤誤差。從上面開(kāi)閉環(huán)結(jié)構(gòu)圖中可以看出，開(kāi)環(huán)是先產(chǎn)生υ后得到狀態(tài)變量x；閉環(huán)由于要用到本次迭代的跟蹤誤差e，所以是先產(chǎn)生x，后得到υ。 仿真結(jié)果及分析 為研究發(fā)電機(jī)的開(kāi)、閉環(huán)PID型迭代學(xué)習(xí)勵(lì)磁控制規(guī)律的控制效果，借助MATLAB/Simulink仿真工具對(duì)圖1所示單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)進(jìn)行仿真，并將它們與常規(guī)PID反饋控制規(guī)律進(jìn)行比較。 圖1所示單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)中各參數(shù)為： ⑴ 同步發(fā)電機(jī)參數(shù) ⑵ 線路及變壓器參數(shù) ⑶ 系統(tǒng)初始點(diǎn)的參數(shù) ⑷ 無(wú)窮大系統(tǒng)采用三相電源模塊代替，參數(shù)設(shè)置為 仿真中預(yù)設(shè)的故障為t=0.1s：當(dāng) 時(shí)，變壓器高壓側(cè)k點(diǎn)發(fā)生三相對(duì)地短路，當(dāng) t=0.2s時(shí)，保護(hù)動(dòng)作并切除故障線路。仿真過(guò)程中假設(shè)輸入機(jī)械功率保持恒定，。 在三種控制規(guī)律作用下，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線如圖5所示，從圖（a）、（b）、（c）的仿真結(jié)果不難看出，采用迭代學(xué)習(xí)控制算法設(shè)計(jì)的兩種勵(lì)磁控制器維持機(jī)端電壓的能力明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制。采用開(kāi)環(huán)迭代學(xué)習(xí)控制經(jīng)過(guò)迭代13次可以將機(jī)端電壓維持在規(guī)定范圍內(nèi)，而采用閉環(huán)迭代學(xué)習(xí)控制只需要迭代5次就可以滿足要求，且角速度ω和功角β的振蕩幅度也遠(yuǎn)小于常規(guī)PID控制。 結(jié)論 本文將迭代學(xué)習(xí)控制理論應(yīng)用于勵(lì)磁控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，通過(guò)仿真取得了良好的效果，但這還只是處于摸索的階段，由于該方法較其它控制方法能較好地處理強(qiáng)非線性和時(shí)變性問(wèn)題，因此，其應(yīng)用前景將不可限量。在本設(shè)計(jì)中控制目標(biāo)只有一個(gè)機(jī)端電壓，因此，很難解決控制系統(tǒng)的多目標(biāo)控制問(wèn)題，若采用多控制變量用于勵(lì)磁控制器的設(shè)計(jì)中，將是我們近期關(guān)注的熱點(diǎn)。 參考文獻(xiàn) [1] 王仲鴻,王強(qiáng),張東霞等.電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題和迭代學(xué)習(xí)控制的研究[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,1999,23（8）:6-10. 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