摘要：無人艇航向在航行的過程中易收到風(fēng)浪流等外界干擾，針對(duì)干擾頻繁打舵修正航向，不僅會(huì)加速舵機(jī)的磨損，還會(huì)增加船舶的功耗。針對(duì)這一問題，提出來一種采用模型預(yù)測(cè)的區(qū)間控制算法。該方法將航向參考軌跡和方向舵增量作為在在線優(yōu)化求解的變量，參考軌跡自動(dòng)跟蹤航向，從而實(shí)現(xiàn)降低打舵次數(shù)和打舵幅度，進(jìn)而降低船舶功耗。最后以某船的航向區(qū)間控制問題為例進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了算法的有效性。

關(guān)鍵詞：低功耗；航向區(qū)間控制；預(yù)測(cè)控制

中圖分類號(hào)：TP27文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1引言

無人艇在海洋中航行時(shí)易受到風(fēng)浪流等海洋環(huán)境的干擾，如果依靠頻繁地打舵抵抗風(fēng)浪流干擾來保持航向，不僅會(huì)加速舵機(jī)的磨損還會(huì)大幅增加船舶的功耗，如何降低無人艇的功耗是一個(gè)值得研究的問題。在船舶運(yùn)動(dòng)控制方面，JawharGhommam等人將系統(tǒng)變換為一個(gè)純粹的串行結(jié)構(gòu)，再利用一個(gè)非連續(xù)反步控制器使整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到全局漸近穩(wěn)定，利用仿真驗(yàn)證了算法的有效性[1]。K.D.Do通過結(jié)合李雅普諾夫直接法，反步發(fā)和參數(shù)估計(jì)設(shè)計(jì)控制器，可以使得水下航行器的路徑跟蹤誤差達(dá)到任意小[2]。ThorI.Fossen提出了一種積分自適應(yīng)LOS導(dǎo)航算法，將漂角作為一個(gè)固定參數(shù)通過自適應(yīng)算法辨識(shí)出來，并通過仿真驗(yàn)證了算法的可行性[3]。MortezaMoradi等人船舶橫搖運(yùn)動(dòng)過程中存在狀態(tài)測(cè)量不精確，外界干擾，模型參數(shù)不確定等問題設(shè)計(jì)了一個(gè)基于干擾上界已知的滑?？刂破鳎⒉捎靡粋€(gè)二階自適應(yīng)滑模面來減少輸出抖振現(xiàn)象，利用仿真驗(yàn)證了算法的有效性[4]。WeiMeng等人提出了基于兩個(gè)滑模面的控制器用于船舶軌跡跟蹤，其中一個(gè)一階滑模面用于跟蹤縱向誤差，另外一個(gè)二階滑模面用于跟蹤橫向誤差，并通過仿真驗(yàn)證了算法的有效性[5]。在降低船舶能耗方面，劉勇等人提出了一種S/KS混合靈敏度H∞魯棒控制算法。達(dá)到在保持航向的同時(shí)，減小打舵次數(shù)的目的，通過仿真驗(yàn)證了算法的有效性[6]。陳欣提出了通過優(yōu)化全程各航段船舶的前進(jìn)速度，使船舶在每一航段的油耗量最小來實(shí)現(xiàn)整個(gè)航程總體油耗量最小的辦法[7]。任洪瑩建立了船、機(jī)、槳、翼的數(shù)學(xué)模型，提出了改善船舶主推進(jìn)系統(tǒng)性能的相關(guān)措施和風(fēng)翼-柴油機(jī)混合動(dòng)力船舶的新型調(diào)速控制策略[8]。李勝觀察主機(jī)的相關(guān)參數(shù)隨著轉(zhuǎn)速變化的規(guī)律。并給出了實(shí)施船舶降速航行時(shí)應(yīng)采取的具體措施[9]。

本文從無人艇航行的實(shí)際需求出發(fā)，結(jié)合舵角、舵速的約束設(shè)計(jì)控制器在無人艇巡航的過程中降低打舵幅度和打舵次數(shù)實(shí)現(xiàn)航向區(qū)間控制，并運(yùn)用matlab中的simulink搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過仿真驗(yàn)證方法的有效性。

2無人艇水平面運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

圖1無人艇運(yùn)動(dòng)水平面坐標(biāo)系

Fig.1Thecoordinateframeofshiphorizontalmovement

如圖1所示，無人艇在水平面運(yùn)動(dòng)分為大地坐標(biāo)系和運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，坐標(biāo)系中各參數(shù)意義如下所示：

Eξη 、Oxy分別代表大地坐標(biāo)系和運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系；u、v、U分別代表無人艇縱向速度、橫向速度以及合速度；

β、φ 、γ分別代表無人艇漂角、艏向角以及無人艇速度與大地坐標(biāo)系橫軸的夾角；

無人艇水平面運(yùn)動(dòng)模型一般方程如下所示：

為了方便進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)，需要對(duì)如上所示的無人艇非線性運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行簡(jiǎn)化。首先考慮下面兩個(gè)水動(dòng)力函數(shù)的線性化問題

縱向速度在微幅機(jī)動(dòng)中近似保持線性不變，其增量可以忽略。由此可得Y₀=N_O=0，u^.=0。將式（5）、（6）帶入式（1）中，可以得到無人艇水平面操縱的線性方程，將其寫成矩陣形式得到

其中

3航向控制器設(shè)計(jì)

預(yù)測(cè)控制是一種從工業(yè)應(yīng)用中發(fā)展起來的優(yōu)化控制算法，預(yù)測(cè)控制算法的原理可以總結(jié)為下：在某一采樣時(shí)刻利用對(duì)象模型在一定的控制量作用下進(jìn)行未來時(shí)刻對(duì)象狀態(tài)的預(yù)測(cè)，在此基礎(chǔ)上根據(jù)給定的約束條件進(jìn)行控制器求解，在此采樣時(shí)刻通過檢測(cè)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)狀態(tài)來修正對(duì)系統(tǒng)未來時(shí)刻的預(yù)測(cè)，總結(jié)起來就是預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正三個(gè)步驟，由于預(yù)測(cè)控制器能夠很好的處理帶約束問題的求解，因此本文將基于預(yù)測(cè)控制設(shè)計(jì)控制器來處理舵角舵速約束下無人艇航向區(qū)間控制問題。

3.1模型預(yù)測(cè)

根據(jù)第二章中的無人艇水平面運(yùn)動(dòng)線性方程（7）進(jìn)行多步預(yù)測(cè)?？紤]到實(shí)際建模誤差和控制過程中存在的噪聲，采用基于增廣狀態(tài)的狀態(tài)空間方程進(jìn)行預(yù)測(cè)，如下所示

其中

3.2約束處理

由于物理?xiàng)l件的限制，無人艇方向舵存在著舵角舵速的物理約束，同時(shí)為了降低無人艇在干擾中的打舵幅度和打舵次數(shù)，將對(duì)航向控制設(shè)定控制區(qū)間。

舵速的約束也就是控制量的增量約束，將控制量增量的上下限分別、，寫成矩陣不等式的形式即

舵角的上下限分別記為、，將舵角約束寫成矩陣不等式的形式即

在舵角舵速以及航向區(qū)間的約束下，采用如下代價(jià)函數(shù)進(jìn)行控制律求解

將式（10）帶入代價(jià)函數(shù)進(jìn)行求解

4仿真分析

為驗(yàn)證上文所提出的區(qū)間控制算法的有效性，以某無人艇的航向控制問題為例進(jìn)行仿真。

無人艇水動(dòng)力系數(shù)如下表所示

表1無人艇水動(dòng)力系數(shù)

Tab.1tableofunmannedsurfacevesselhydrodynamiccoefficients

在9節(jié)航速下得到無人艇在水平面運(yùn)動(dòng)的線性運(yùn)動(dòng)方程為

表2仿真參數(shù)

Tab.2simulationparameter

按照上表所示參數(shù)，以0.2s為一個(gè)控制周期在matlab上進(jìn)行區(qū)間預(yù)測(cè)控制仿真，仿真曲線如下圖所示

圖2航向曲線

Fig.2simulationresultsofheading

圖2中實(shí)線為航向曲線，虛線部分為設(shè)定的區(qū)間上下界，從圖2中可以在有艏向加速度干擾的情況下，航向被很好的控制在了給定的區(qū)間范圍內(nèi)。圖3為參考軌跡和航向的曲線，圖中虛線為參考軌跡，實(shí)線為實(shí)際航向，從圖中可以看出，在起始階段，航向處于約束區(qū)間之外，此時(shí)參考軌跡為航向約束區(qū)間的最小值（27°），當(dāng)航向進(jìn)入約束區(qū)間以后，通過將參考軌跡當(dāng)作約束變量進(jìn)行在線優(yōu)化求解，可以使得參考軌跡自動(dòng)跟隨航向。圖4為實(shí)際的舵角曲線，從圖中可以看出舵角和舵速都被控制在了給定的區(qū)間內(nèi)，當(dāng)航向在給定的區(qū)間內(nèi)變化時(shí)，方向舵幾乎不動(dòng)舵，大幅度減少了打舵次數(shù)和打舵幅度。該仿真驗(yàn)證了本文提出的航向區(qū)間預(yù)測(cè)控制算法的有效性。

5結(jié)論

本文首先分析了無人艇航向在風(fēng)浪流等干擾下的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，提出了通過航向區(qū)間控制來大幅度減少打舵次數(shù)和打舵幅度的控制方法。該方法將航向參考軌跡以及方向舵增量輸出作為在線優(yōu)化求解的約束變量，當(dāng)航向在約束區(qū)間外時(shí)，參考軌跡為約束區(qū)間的邊界值，控制器控制無人艇航向向參考區(qū)間靠攏，當(dāng)航向在控制區(qū)間內(nèi)時(shí)，經(jīng)過在線優(yōu)化求解的參考軌跡自動(dòng)跟蹤航向，使得代價(jià)函數(shù)的值最小，從而可以降低打舵次數(shù)和幅度進(jìn)而降低無人艇整體功耗。最后應(yīng)用該方法在某無人艇航向區(qū)間控制問題上進(jìn)行仿真，取得了良好的控制效果。

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