通常工業(yè)機(jī)器人的精準(zhǔn)度是由機(jī)器人的手部工作執(zhí)行器的位置與姿態(tài)誤差來(lái)表述的，它是反映機(jī)器人工作性能的主要指標(biāo)之一?，F(xiàn)階段學(xué)者們針對(duì)機(jī)器人誤差方面的研究主要可以分成這幾個(gè)方面:一個(gè)是對(duì)機(jī)器人誤差進(jìn)行理論上的預(yù)測(cè)，一個(gè)是進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來(lái)分析機(jī)器人誤差的起因、程度，還有一類(lèi)是專(zhuān)門(mén)針對(duì)如何避免或者減少機(jī)器人誤差而進(jìn)行的補(bǔ)償技術(shù)的研究。

現(xiàn)階段主要是運(yùn)用建立在機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)的解的基礎(chǔ)之上的分析方法來(lái)進(jìn)行機(jī)器人手部工作執(zhí)行器的位置和姿態(tài)的靜態(tài)誤差分析。一般通過(guò)矢量算法和矩陣算法，在機(jī)器人機(jī)構(gòu)參數(shù)已知，包括桿長(zhǎng)參數(shù)值已知，關(guān)節(jié)孔心距值已知和設(shè)置初始制造誤差值的情況下，對(duì)累積到手部的位置和姿態(tài)的誤差值進(jìn)行分析和研究。這種分析方法一般情況下是將整個(gè)機(jī)構(gòu)想象成剛體來(lái)進(jìn)行的，故這種方法不考慮機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)生的形變，只是討論分析其運(yùn)動(dòng)改變量引起的誤差和機(jī)構(gòu)長(zhǎng)度等參數(shù)引起的誤差。

機(jī)器人誤差問(wèn)題的提出是在工業(yè)機(jī)器人誕生二十多年之后，由A.Kuman和K.J.Waldron在1978年首次提出機(jī)器人位置誤差問(wèn)題。第二年，他們?cè)诘谖鍖脟?guó)際機(jī)構(gòu)學(xué)與機(jī)器科學(xué)世界大會(huì)(IFToMM)上又對(duì)機(jī)器人的位置精度的分析研究提出了一種比較完整的方法。A.Kuman和K.J.Waldron在Denavit-Hartenberg的坐標(biāo)系中采用了兩個(gè)3x3變換矩陣與一個(gè)三維的平移的列矢量組成了相鄰構(gòu)件間的坐標(biāo)變換矩陣，其中假設(shè)研究對(duì)象的結(jié)構(gòu)參數(shù)是已知的，而且不存在誤差，以此為基礎(chǔ)建立了機(jī)器人末端執(zhí)行器的位置誤差的表達(dá)式。在1983年的第六屆國(guó)際機(jī)構(gòu)學(xué)與機(jī)器科學(xué)世界大會(huì)上，帕拉卡什和庫(kù)曼將機(jī)器人機(jī)構(gòu)的長(zhǎng)度，關(guān)節(jié)孔心距等誤差考慮到了整體誤差模型中，并推導(dǎo)出了其模型的表達(dá)式。

1984年時(shí)，吳奇壕把保羅的機(jī)器人機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析的方法運(yùn)用到靜態(tài)誤差的分析之中，推導(dǎo)出了因構(gòu)件的結(jié)構(gòu)參數(shù)的誤差和關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)變量的誤差而引起的機(jī)器人手部工作單元在笛卡爾空間相對(duì)于整體坐標(biāo)系的位置誤差改變的趨勢(shì)。

末端工作執(zhí)行器的位置誤差的變化規(guī)律。張啟先等人則應(yīng)用了BoboLev串聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)速度算法，通過(guò)機(jī)器人Jacobi矩陣給出了機(jī)構(gòu)的長(zhǎng)度、孔心距誤差和末端位置誤差之間較為通俗的數(shù)學(xué)關(guān)系并以此作為其傳遞函數(shù)。其物理意義較為清楚，通用性強(qiáng)，形式也較為簡(jiǎn)單，便于工程技術(shù)人員借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算與分析。這幾種方法都是運(yùn)用了矩陣變換，通過(guò)矩陣之間的微分、乘積、求積來(lái)進(jìn)行機(jī)器人末端工作執(zhí)行器的位置誤差的計(jì)算。

而K.Sugimoto和黃真等人都采用了矢量法來(lái)對(duì)機(jī)器人末端執(zhí)行器的位置誤差進(jìn)行分析與研究。矢量法與矩陣法不同，它是在一個(gè)絕對(duì)坐標(biāo)系之中，通過(guò)矢量之間的乘法和加法進(jìn)行誤差的傳遞，介于其特點(diǎn)，它的模型表達(dá)式中含有很多的偏導(dǎo)，較為復(fù)雜。所以，大多數(shù)基于矢量法來(lái)分析靜態(tài)誤差的方法，通常會(huì)運(yùn)用各種不同的數(shù)學(xué)上的方法來(lái)嘗試尋找機(jī)器人的手部工作裝置的位置偏差的偏導(dǎo)函數(shù)比較統(tǒng)一的表達(dá)式，將其與計(jì)算機(jī)聯(lián)系起來(lái)從而減少人工的計(jì)算量。

徐衛(wèi)良則是整合了機(jī)器人原始狀態(tài)下每個(gè)部分的偏差少量位移，構(gòu)筑了手部位置與姿態(tài)的偏差模型。并通過(guò)統(tǒng)計(jì)模擬法這種概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)方法采取隨機(jī)抽樣的方式計(jì)算了機(jī)器人手摸位置和姿態(tài)的偏差，再在數(shù)值上進(jìn)行了機(jī)器人可以達(dá)到的工作空間中的位置與姿態(tài)誤差的概率分析。并在這種算法基礎(chǔ)之上又構(gòu)筑了一種數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，這種模型是以機(jī)構(gòu)構(gòu)件桿長(zhǎng)為控制參數(shù)，偏差為目標(biāo)函數(shù)，絕對(duì)的位置和姿態(tài)偏差滿(mǎn)足給定的任務(wù)要求作為限定條件。

由于工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度對(duì)其在生產(chǎn)過(guò)程中的可靠性有非常大的影響甚至有時(shí)候決定了其是否能在工業(yè)制造中生存下去，故其得到了許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者的密切關(guān)注。學(xué)者們發(fā)表許多論文對(duì)其產(chǎn)生誤差的原因進(jìn)行了分析并積極的尋求各種各樣的補(bǔ)償誤差的方法。WilliamK.Veitschegger利用了最小平方法結(jié)合矩陣偏微分構(gòu)筑了誤差模型，并通過(guò)設(shè)計(jì)迭代式偏差軟件補(bǔ)償來(lái)補(bǔ)償其偏差，此方法在算法上比較復(fù)雜。SoujiLnagaki偏重于機(jī)器人機(jī)構(gòu)傳遞部分中不同的參數(shù)偏差對(duì)其手部偏差的影響，但由于使用了較為先進(jìn)的傳感技術(shù)收集數(shù)據(jù)，此方法增加了機(jī)器人的生產(chǎn)成本。Broderick通過(guò)機(jī)器人的位姿形狀矩陣對(duì)機(jī)器人各個(gè)桿件的位姿進(jìn)行了分析并求出了其幾何參數(shù)，但沒(méi)有一個(gè)很好的方法來(lái)解決逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而影響了其誤差的補(bǔ)償。目前對(duì)于機(jī)器人誤差的分析和補(bǔ)償?shù)奈墨I(xiàn)多數(shù)涉及了較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)，對(duì)多因素引起的機(jī)器人位置與姿態(tài)的綜合誤差分析與綜合誤差補(bǔ)償涉及的較少。