摘 要：數(shù)控仿真系統(tǒng)運行過程中圖形的真實感和刷新速率是衡量該系統(tǒng)優(yōu)劣的兩個重要指標(biāo)。作者從工件模型的幾何表示和仿真過程中使用的局部繪制技術(shù)兩個方面來研究和實現(xiàn)三軸數(shù)控銑削加工仿真系統(tǒng)，在真實感圖形的效果和刷新速率方面均取得了理想的效果。 關(guān)鍵詞：數(shù)控仿真，真實感圖形，局部繪制，CAD/CAM 1 引言 　　隨著機械零件制造復(fù)雜程度的提高，對數(shù)控代碼正確性驗證的需求越來越迫切，數(shù)控仿真系統(tǒng)利用計算機圖形顯示技術(shù)模擬實際加工過程，是驗證數(shù)控加工程序正確性的有力工具之一[1]。國外已有比較成熟的數(shù)控加工仿真系統(tǒng)，如美國的CGTech公司的Vericut系統(tǒng)等[2];國內(nèi)眾多研究機構(gòu)也在該方面做了大量的研究工作，推出了比較成熟的數(shù)控仿真系統(tǒng) ，但相比國外同類產(chǎn)品而言，在仿真過程動畫的效果方面仍然存在一定的差距。因此作者在研究過程中，借鑒部分已有成果 [3][4]，對傳統(tǒng)的Z-MAP方法進行改進，設(shè)計并實現(xiàn)了一種基于OpenGL的模板緩存機制、繪制范圍二次確定的局部繪制算法的三軸數(shù)控銑削加工仿真系統(tǒng)。 2 改進的Z-MAP方法 　　假設(shè)刀具平行于z軸，三軸數(shù)控銑削加工過程存在兩個明顯的特點[5]：1）只有工件的上表面才是加工表面;2）以工件底平面上任意一點為起點且平行于z軸的一條射線與工件的上表面有且僅有一個交點。 　　正是在這樣的條件下，將Z-MAP方法應(yīng)用于三軸數(shù)控銑削仿真系統(tǒng)的工件模型的幾何表示才成為可能。 　　2.1 傳統(tǒng)的Z-MAP方法 　　Hsu和Yang[6]提出的Z-MAP方法是一種特殊的基于離散模型的表示方法。該方法的基本思想是將原始的工件模型假定為長方體，將該長方體在XOY平面的投影得到的長方形按照一定精度離散為m×n個均勻分布的正方形網(wǎng)格，從而可以將整個工件模型離散為m×n個以各個正方形為底面的小長方體集合。 　　在引入Z-MAP方法建立工件的幾何表示后，刀具對工件實際切削過程的幾何表示就被近似表示為離散小長方體高度連續(xù)更新（降低）的過程，因此該方法被形象地稱為“割草法”。 　　2.2 改進后的Z-MAP方法 　　作者在研究過程中采用了Z-MAP方法建立工件的幾何表示，發(fā)現(xiàn)該方法仍然存在著不足?；赯-MAP方法建立的工件模型僅僅是一系列不同高度的小長方體單元的集合，這樣處理的后果是嚴重破壞了工件模型上表面的幾何連續(xù)性，特別是當(dāng)離散精度較低時，難以表達切削過程中工件上表面的局部曲面特征。因此作者在傳統(tǒng)的Z-MAP方法的基礎(chǔ)上進行了改進，設(shè)計了改進的Z-MAP方法，算法思想如下： 　　1）在按照一定的離散精度將工件模型的底平面離散為一系列的正方形網(wǎng)格后，以各網(wǎng)格點為起點、工件模型頂面為終點可以得到一系列的z向線段; 　　2）將所有的z向線段與工件模型上表面的交點按照一定的規(guī)則以三角形的形式連接構(gòu)成的三角形網(wǎng)格面即可被視為工件模型的近似表示。 3 局部繪制技術(shù) 　　數(shù)控仿真過程中工件模型形狀特征的改變僅在當(dāng)前切削段的局部區(qū)域中，其他場景保持不變，如果僅對當(dāng)前切削段局部區(qū)域進行局部繪制將會極大地減少參與消隱、光照和圖形生成的數(shù)據(jù)量，并最終提高圖形的刷新速率，獲得每秒至少24幀的動畫顯示效果。 　　作者在數(shù)控仿真的研究過程中，設(shè)計并實現(xiàn)了復(fù)雜場景下基于Z-MAP方法的工件模型的局部繪制方法，其基本流程如下： 　　1）在設(shè)備坐標(biāo)系下確定切削段刀具運動包絡(luò)體在屏幕上的顯示區(qū)域 Q; 　　2）世界坐標(biāo)系下在切削最低平面上初選工件模型的矩形區(qū)域F，F(xiàn)是圖形顯示結(jié)果和Q發(fā)生重疊關(guān)系的最小區(qū)域; 　　3）在切削最低平面上精確排除上述矩形區(qū)域F中不與Q發(fā)生重疊關(guān)系的部分區(qū)域，并最終精確確定局部區(qū)域R; 　　4）使用模板緩存技術(shù)在屏幕顯示區(qū)域Q中顯示由精選得到的局部繪制區(qū)域R。 　　3.1 切削段刀具運動包絡(luò)體的確定 　　世界坐標(biāo)系中工件模型三角網(wǎng)格面局部繪制范圍的確定過程，從本質(zhì)上講，是在工件模型空間中尋求可能會被某切削段的刀具運動包絡(luò)體所遮擋的最大三角網(wǎng)格范圍;而設(shè)備坐標(biāo)系中圖形局部繪制區(qū)域的確定也是尋求某切削段的刀具運動包絡(luò)體的最大圖形顯示范圍。精確意義上的刀具運動包絡(luò)體的確定需要考慮刀具類型的影響，特別是球頭刀包絡(luò)體的組成比較復(fù)雜。但在實際確定該模型時，基于以下兩個原因，可對模型的建立進行了適當(dāng)?shù)暮喕幚恚?）由于世界坐標(biāo)系和設(shè)備坐標(biāo)系中所確定的都是最大局部區(qū)域或范圍，因此將任何類型的刀具都簡化為長方體模型;2）在實際切削過程中，工件外形的變化僅局限在某一切削段局部范圍內(nèi)，而且工件上表面是工件外形在高度方向上變化的最大范圍。 　　根據(jù)上述分析，對切削段刀具運動包絡(luò)體的確定本質(zhì)上就是對刀具運動包絡(luò)體頂點位置的確定。如圖3-1所示，根據(jù)這八個頂點的坐標(biāo)依次確定刀具運動包絡(luò)體的六個表面就確定了該刀具運動包絡(luò)體，而刀具運動包絡(luò)體的確定是局部繪制算法的基礎(chǔ)。 [align=center] 圖3-1 切削段刀具運動包絡(luò)體[/align] 　　3.2 世界坐標(biāo)系中局部繪制區(qū)域的確定 　　世界坐標(biāo)系中工件模型上表面三角網(wǎng)格面局部繪制區(qū)域確定的目的是查找出所有可能被刀具運動包絡(luò)體所遮擋的最大范圍。為了體現(xiàn)“最大范圍”的原則，作者在算法設(shè)計中引入了“切削最低平面”的概念， “切削最低平面”的定義如下： 　　 [align=center] 圖3-2 局部繪制區(qū)域的確定示意圖[/align] 　　其中Z[sub]MIN[/sub]是指所有切削過程全部結(jié)束后工件模型上表面三角網(wǎng)格面頂點中z坐標(biāo)的最小值，而且工件模型空間中存在這樣一個明確的規(guī)律：對于在“切削最低平面”上沒有被刀具運動包絡(luò)體所遮擋的三角網(wǎng)格面部分而言，雖然實際情況下該區(qū)域的三角網(wǎng)格面往往高于“切削最低平面”，但在這種情況下這些區(qū)域也絕對不可能被刀具運動包絡(luò)體所遮擋，因此這部分區(qū)域在局部繪制時可以不予計算和顯示。如圖3-2中的由四條白色直線所確定的平面為“切削最低平面”，黑色長方體為刀具運動包絡(luò)體。 　　為了確定局部繪制區(qū)域，最簡單的方法是依次判斷平行于X（或Y）方向的各條網(wǎng)格線的假想顯示圖形是否和刀具運動包絡(luò)體的假想顯示圖形相交，如果相交則精確確定每條網(wǎng)格線上和刀具運動包絡(luò)體顯示圖形的相貫區(qū)間，所有相貫區(qū)間的集合即為局部繪制區(qū)域。但是這種方法存在的問題是計算量大、計算效率低。為此作者采用了初選和精選兩個階段來提高計算效率。初選的目的是確定工件上表面和刀具運動包絡(luò)體發(fā)生遮擋關(guān)系的最小矩形區(qū)域，圖3-2中所示的四條白色粗線所包圍的矩形區(qū)域即為初選結(jié)果;精選的目的是在初選所得矩形區(qū)域內(nèi)排除絕對不發(fā)生遮擋關(guān)系的范圍，而其余部分即為由于可能發(fā)生遮擋關(guān)系而需要重新繪制的區(qū)域，圖3-2中所示的在刀具運動包絡(luò)體中的白色區(qū)域部分即為精選結(jié)果。 　　3.3 屏幕圖形局部繪制區(qū)域的確定 　　根據(jù)得到的刀具運動包絡(luò)體，可以確定在屏幕中所改變的區(qū)域僅在該刀具運動包絡(luò)體范圍內(nèi)，而在刀具運動包絡(luò)體以外的區(qū)域?qū)⒉话l(fā)生改變，因此作者在研究和實現(xiàn)的過程中使用了OpenGL所提供的模板緩存機制來限制屏幕的繪制范圍。 　　OpenGL所提供的模板緩存將繪制限制在屏幕的某些部分進行。模板緩存可以保持屏幕上某些部分的圖形不變化，而其他部分仍然可以進行正常的圖形顯示[7]。在三軸數(shù)控銑削加工仿真中，局部繪制的區(qū)域只可能在當(dāng)前切削段刀具運動包絡(luò)體中，因此將由當(dāng)前切削段刀具運動包絡(luò)體在屏幕上的顯示區(qū)域設(shè)置為模板。 　　3.4 局部繪制的完整流程 　　步驟1：清空模板緩存; 　　步驟2：啟用深度緩存和模板緩存畫刀具運動包絡(luò)體，并且設(shè)置顏色緩存中的信息為不能修改，不顯示所畫的刀具運動包絡(luò)體，但相應(yīng)的模板緩存中的信息設(shè)置為1; 　　步驟3：開啟深度緩存，繪制一個遠平面; 　　步驟4：設(shè)置顏色緩存為可以寫入，繪制工件模型改變部分。 　　在數(shù)控加工圖形仿真過程中，要使局部重繪區(qū)域的圖形有正確的消隱效果，就要將工件模型在屏幕所確定區(qū)域的深度信息設(shè)置為最大值。OpenGL沒有提供修改局部區(qū)域深度信息的功能，因此作者使用繪制遠平面的方法修改由工件模型所確定的包絡(luò)體的深度信息。由于該遠平面只是用于修改深度信息的一個媒介，因此不需要顯示在屏幕上。 4 結(jié)論 　　作者根據(jù)工件模型的幾何表示和局部繪制技術(shù)實現(xiàn)了三軸數(shù)控銑削仿真系統(tǒng)，現(xiàn)以半徑為4的球頭刀銑削一個半圓柱形的零件為例在三軸數(shù)控銑削加工仿真系統(tǒng)進行了實驗。當(dāng)工件模型的離散精度為0.8時，工件模型上表面三角網(wǎng)格頂點個數(shù)為187×300個，使用全局繪制方法刷新速率為每秒（28.723±1）幀，而使用局部繪制方法刷新速率為每秒（67.703±1）幀，效果圖如圖4-1所示。當(dāng)工件模型的離散精度為0.5時，工件模型上表面三角網(wǎng)格頂點個數(shù)為300×480個，使用局部繪制方法刷新速率為每秒（10.264±1）幀，使用局部繪制方法刷新速率為每秒（64.170±1）幀，效果圖如圖4-2所示。 [align=center] 圖4-1 離散精度為0.8時仿真效果圖 圖4-2 離散精度為0.5時仿真效果圖[/align] 　　本文作者創(chuàng)新點：對傳統(tǒng)的Z-MAP方法改進的基礎(chǔ)上，設(shè)計并實現(xiàn)了一種基于OpenGL的模板緩存機制、繪制范圍二次確定的局部繪制算法的三軸數(shù)控銑削加工仿真系統(tǒng)。本系統(tǒng)使用的數(shù)控代碼來源于鄭州輕工業(yè)學(xué)院機電工程學(xué)院數(shù)控加工中心FANUC數(shù)控機床，Pentium® 4 CPU 1.49GHZ,512MB內(nèi)存的測試環(huán)境，直接讀取NC文件，得到以上測試數(shù)據(jù)，該系統(tǒng)的應(yīng)用每年將節(jié)約開發(fā)經(jīng)費約50萬元。 參考文獻 　　[1]. 應(yīng)珂.基于OpenGL的數(shù)控仿真三維圖形的研究[J].微計算機信息，2006，22（9-1）:226-228. 　　[2]. 崔洪斌，方憶湘，張嘉鈺等.計算機輔助設(shè)計基礎(chǔ)及應(yīng)用[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2002. 　　[3]. 姜曉峰. 數(shù)控加工仿真關(guān)鍵技術(shù)研究[D]. 南京：南京航空航天大學(xué)，1999. 　　[4]. 伍鐵軍， 周來水， 周儒榮 . 數(shù)控仿真的實時真實感圖形顯示[J]. 計算機輔助設(shè)計與圖形學(xué)報 ，2000，12（4）： 291—293. 　　[5]. 羅堃. 三角片離散法實現(xiàn)數(shù)控銑床加工仿真[J]. 計算機輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報,2001，13（11）：1024—1028. 　　[6]. 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