1 引言

　　由于傳統(tǒng)汽車使用的化石燃料正在逐年減少，同時汽車尾氣排放造成的環(huán)境污染仍沒有得到有效的改善，新能源汽車發(fā)展迅速，其中氫燃料電池汽車以其高效、清潔等優(yōu)勢受到了廣泛關注。質(zhì)子交換膜燃料電池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC) 具有能量轉(zhuǎn)換效率高、可低溫運行、可靠性高和零排放等優(yōu)點，在汽車領域的應用前景廣闊。

　　電堆的工作溫度是影響電堆輸出性能和壽命的關鍵因素之一。一方面，溫度過高將會導致液態(tài)水蒸發(fā)增加，使質(zhì)子交換膜脫水，影響燃料電池的性能;另一方面，溫度過低則會減少液態(tài)水的蒸發(fā)，降低化學反應速度，使燃料電池性能下降。一般地，電堆的正常工作范圍在 60 ～ 100 ℃，而 PEMFC 在運行過程中會產(chǎn)生大量的熱量，因此需要對 PEMFC 進行有效的熱管理。

　　目前，PEMFC 熱管理控制方法主要有 PI(ProportionIntegration) 控制、狀態(tài)反饋控制、預測控制和模糊控制等。O’Keefe 等設計了 PI 控制器用于控制水冷型燃料電池溫度， 該控制器通過調(diào)節(jié)進入電堆的水流量來控制電堆的工作溫度。PI 控制的原理簡單、使用方便，目前傳統(tǒng) PI 控制已廣泛用于PEMFC 熱管理中，但 PI 控制存在響應速度慢、調(diào)節(jié)時間長等缺點。另外，狀態(tài)反饋控制、預測控制等方法也被應用到PEMFC 熱管理中，但燃料電池固有的非線性特性以及參數(shù)的不確定性使得這些控制方法的應用具有一定難度。模糊控制響應速度快、抗干擾能力強，尤其適用于滯后系統(tǒng)的控制，被不少學者應用于 PEMFC 熱管理中。Wang 等設計了模糊控制方法，通過調(diào)節(jié)風扇轉(zhuǎn)速來控制電堆的溫度，與 PI 控制的對比結(jié)果表明，模糊控制具有優(yōu)越性。胡鵬等考慮了克服外部負載的干擾，并采用了帶積分的模糊控制器實時調(diào)節(jié)冷卻水的流量， 結(jié)果顯示該方法能實時將電堆的溫度控制在合理的范圍內(nèi)。其中，模糊控制的設計主要依靠專家的經(jīng)驗，因此為了充分利用模糊控制的優(yōu)點，需要對模糊控制方法進行優(yōu)化，使模糊控制的精度更高。

　　另外，為驗證 PEMFC 熱管理方法的有效性，目前大多數(shù)相關文獻采用階躍負載信號的方式進行。而氫燃料電池汽車在實際行駛中會有加速、勻速、減速等過程，工況的變化會更頻繁且復雜。因此，需要采用適合氫燃料電池汽車的負載來驗證PEMFC 熱管理方法。

　　本文提出一種模糊控制方法用于 PEMFC 熱管理中，使電堆的出入口溫度穩(wěn)定在目標溫度值。同時，以電堆的出入口溫度和目標溫度值之間的誤差更小、控制系統(tǒng)的響應時間更短為目標，通過遺傳算法對模糊控制器的隸屬度函數(shù)進行優(yōu)化。其中，基于遺傳算法優(yōu)化模糊控制的方法雖在其他領域已有一些應用，但在 PEMFC 熱管理控制領域還鮮有應用。本文選用Autonomie 中的一款氫燃料電池混合動力汽車，設計一種基于規(guī)則的能量管理策略，并采用兩種標準工況作為熱管理方法的驗證條件，對所提出的熱管理方法進行驗證，并與未優(yōu)化的模糊控制進行性能比較。結(jié)果顯示，在對 PEMFC 電堆出入口溫度的控制中，經(jīng)過優(yōu)化的模糊控制明顯優(yōu)于未優(yōu)化的模糊控制，具有更好的溫度調(diào)節(jié)能力，可以更好地降低外部負載的擾動，與設定值的偏差也更小。

　　2 PEMFC 熱管理系統(tǒng)模型

　　本文設計的 PEMFC 熱管理系統(tǒng)模型包括電堆溫度動態(tài)模型、水箱模型和散熱器模型。在氫燃料電池車運行過程中， PEMFC 在提供動力的同時會產(chǎn)生大量的熱量，為了使電堆的工作溫度在合理的范圍內(nèi)，需要冷卻水泵和散熱器一起工作來將多余的熱量帶走。在本文的 PEMFC 熱管理系統(tǒng)中，電堆產(chǎn)生的熱量被冷卻水泵通過控制冷卻水流量先帶到水箱處，然后將熱量帶到散熱器處，由散熱器通過控制散熱器風量，將熱量排放到空氣當中，具體如圖 1 所示。本文假設冷卻水中的溫度均勻，并將電堆出口冷卻水溫度作為電堆出口處的溫度，將散熱器的出口溫度作為電堆的入口處溫度。同時，本文假設其他輔助系統(tǒng)處于正常工作狀態(tài)下不影響電堆的工作溫度。

　　2.1 電堆溫度動態(tài)模型

　　氫燃料電池汽車在運行時需 PEMFC 提供大量的動力， 隨著動力的產(chǎn)生，電堆的溫度也會有所變化。根據(jù)能量守恒定律建立 PEMFC 的電堆溫度動態(tài)模型，其能量包括電化學反應總功率 Qreact、負載消耗的電功率 Pst 、陰陽極氣體帶入 / 帶出的熱功率 Qin / Qout、冷卻水帶走的熱功率 Qcl 及電堆向外輻射的熱功率 Qamb，具體如公式 (1) 所示：

其中，mst 為電堆的質(zhì)量;Cst 為電堆比熱容;Tst 為電堆冷卻水出口溫度，工程中常把此溫度看作電堆溫度?！　?/p>

電化學反應的總功率表示為：

(2)　　

其中，n 為電池節(jié)數(shù);F 為法拉第常數(shù);為反應焓變;Ist 為電堆輸出電流。

　　圖 1 熱管理系統(tǒng)示意圖

       PEMFC 在反應過程會有氣體出入電堆中，氣體帶走的熱量等于電堆內(nèi)排出氣體熱量減去氣體進入電堆的熱量。根據(jù)熱平衡公式和理想狀態(tài)下氣體的狀態(tài)方程，進入電堆的氣體熱量可表示為：

　　(3)

其中， 為陽極氫氣入口流量; CH 為氫氣比熱容; 為陽極水蒸氣流量;CHO 為水蒸氣比熱容; 為陽極氣體入口溫度; 為陰極空氣入口流量;Cair 為空氣比熱容; 為陰極入口水蒸氣流量; 為陰極入口溫度;T0 為環(huán)境溫度。　　

根據(jù)熱平衡公式，電堆出口的氣體熱量可表示為：　　

(4)

其中，為陽極出口氣體流量; 為陽極氣體出口溫度; 為陽極出口水蒸氣流量; 為陰極氧氣出口流量; 為陰極氮氣出口流量;CN為氮氣比熱容;為陰極出口水蒸氣流量; 為陰極水出口流量;為液態(tài)水的比熱容; 為陰極氣體出口溫度。

      負載消耗的電功率等于電堆輸出電壓Vst 和電流Ist 的乘積，

　　具體如公式 (5) 所示：

圖 2 燃料電池極化曲線

　　本文選用 Autonomie 中的電堆模型來預測單電池的輸出電壓和輸出功率。其中，單電池在發(fā)電過程中產(chǎn)生了不可避免的損耗，分別是活化損耗、歐姆損耗和濃度損耗。PEMFC 的實際輸出電壓等于熱力學電動勢減去以上 3 種損耗，燃料電池的極化曲線如圖 2 所示。

　　冷卻水帶走的熱量 Qcl 如公式 (6) 所示：

　　(6)

　　其中，Wcl 為冷卻水流量;Ccl 為冷卻水比熱容;Tst.in 為電堆冷卻水進口溫度。

　　電堆熱輻射散發(fā)熱量 Qamb 如公式 (7) 所示：

　　(7)

其中，k 為傳熱系數(shù);Ast 為 PEMFC 的表面積。

　　2.2 水箱模型

　　水箱在PEMFC 熱管理系統(tǒng)中是一個儲存冷卻水的裝置， 同時還可以降低整個冷卻水循環(huán)系統(tǒng)中的水壓，防止水壓過大對熱管理系統(tǒng)造成破壞。本文假設水箱入口冷卻水溫度近似等于離開電堆出口冷卻水溫度 Tst。水箱的出口冷卻水溫度為TW.out，假設水很快混合到一起，則水箱模型如公式 (8) 所示：

　　(8)

　　其中，mW 為水箱質(zhì)量;CW 為水箱比熱容;CPcl 為冷卻水的比熱容;hW 為水箱的自然熱傳導系數(shù)。

　　2.3 散熱器模型

　　散熱器是熱管理系統(tǒng)中重要的零部件，可以通過空氣之間的熱交換來降低水流的溫度。本文假設水箱出口溫度 TW.out 近似為進入散熱器的溫度，并將散熱器出口溫度視為電堆入口溫度 Tst.in，則散熱器模型如公式 (9) 所示：

　　(9)

       其中，Wa為空氣質(zhì)量流速;CPa為空氣的比熱容;Tr.a為散熱器出口的空氣溫度，視為散熱器出入口冷卻水溫度的平均值。

　　3 PEMFC 熱管理控制方法設計

　　3.1 模糊控制方法設計

　　本文建立兩個曼達尼型的二維模糊控制器，對電堆出入口溫度進行控制。針對電堆出口溫度控制，根據(jù)本文選用的電堆，

　　圖 4 基于遺傳算法的模糊控制器框圖

表 1 冷卻水流量和散熱器風量 (W /W ) 的模糊控制規(guī)則表

　　把電堆出口目標溫度 Tref.st 設定為 80 ℃，將電堆實際出口溫度與設定目標溫度的誤差 和溫度誤差的變化率作為模糊控制器的輸入，冷卻水流量作為模糊控制器的輸出。針對電堆入口溫度控制，把電堆入口目標溫度 Tref.st.in 設為 75 ℃，將電堆實際入口溫度與設定的目標溫度的誤差 和溫度誤差的變化率 作為模糊控制器的輸入，散熱器風量作為控制器的輸出。整體模糊控制示意圖如圖 3 所示?！?/p>

在對電堆出口溫度控制時，將模糊控制的輸入、輸出量都劃分為 5 個模糊子集，即 NB( 負大)、NS( 負小)、ZO( 零)、PS( 正小 ) 和 PB( 正大 )。選取電堆出口溫度誤差和溫度誤差變化率的模糊論域為 [ - 3, 3]，選取冷卻水流量的模糊論域為[0, 1]。同樣在設計電堆入口溫度控制器時，選取電堆入口溫度誤差和溫度誤差變化率的模糊論域都為 [ - 3, 3]，選取散熱器風量的模糊論域為 [0, 1]。

　　本文提出采用遺傳算法優(yōu)化模糊控制器的隸屬度函數(shù)，如圖 4 所示。未經(jīng)優(yōu)化的隸屬度函數(shù)選用均勻分布的隸屬度函數(shù)，并使用三角形形狀的隸屬度函數(shù)，如圖 5 所示。本文采用ifthen 模糊控制規(guī)則設計模糊推理系統(tǒng)，針對被控變量分別制定了 25 條模糊規(guī)則。表 1 為電堆出入口控制器的控制規(guī)則， 模糊推理后，反模糊化采用加權(quán)平均法。

　　3.2 基于遺傳算法的優(yōu)化

　　本文提出使用遺傳算法優(yōu)化模糊控制器的隸屬度函數(shù)的中心和寬度，從而提高模糊控制器的精準度和穩(wěn)定性。

　　3.2.1 遺傳編碼

　　本文需要對隸屬度函數(shù)進行優(yōu)化，首先確定待優(yōu)化的參數(shù)，并對隸屬度函數(shù)進行編碼，如圖 5 所示。輸入輸出待優(yōu)化的參數(shù)一共有 33 個，采用實數(shù)編碼，故對應的編碼為 {x1 x2　x3 x4 … x33}。本文電堆入口模糊控制器與未經(jīng)優(yōu)化的電堆出口模糊控制器的隸屬度函數(shù)一致，因此基于遺傳算法優(yōu)化過程只介紹針對電堆出口的模糊控制器。

　　3.2.2選取適應度函數(shù)

適應度是衡量種群中個體好壞的標志，其性能直接影響 遺 傳 算 法 的 整 體 性 能。ITAE(Integral Time-Weighted Absolute Error) 性能指標具有響應速度快、調(diào)節(jié)時間短等優(yōu)點，本文選用 ITAE 性能指標作為適應度函數(shù)來調(diào)整模糊控制器的參數(shù)，具體如公式 (10) 所示：

　(10)

　　其中，t 為時間;Tref 為參考目標溫度;Tst 為電堆溫度。

　　3.2.3 個體的選擇、交叉與變異

　　圖 5 輸入輸出隸屬度函數(shù)以及待優(yōu)化參數(shù)

表 2 整車及動力系統(tǒng)參數(shù)

　　(1) 選擇操作。選用輪盤賭法，即基于適應度比例的選擇策略，個體 i 被選中的概率為：

       (11)

　　其中，F(xiàn)i、Fj 分別為個體 i 和個體 j 的適應度值;N 為種群中的個體數(shù)目。

　　(2) 交叉操作。由于個體采用實數(shù)編碼，則交叉操作采用實數(shù)交叉法，第k 個染色體 ck 和第i 個染色體 ci 在j 處交叉的方法為：

　　(12)

      其中，b 為 [0, 1] 的隨機數(shù)。

　　(3) 變異操作。第 i 個個體的第 j 個基因 cij 進行變異的操作方法為：

　　(13)

　　其中，cmax 為基因 cij 的上界;cmin 為基因 cij 的下界;， r2 為一個隨機數(shù)，b 為當前迭代次數(shù)，Gmax 為最大進化次數(shù)， r 為 [0, 1] 的隨機數(shù)。

　　4 仿真結(jié)果

　　為了驗證本文所提出的 PEMFC 熱管理控制方法的有效性，選取一款氫燃料電池混合動力汽車，針對燃料電池和電池的混合動力系統(tǒng)設計一種簡單的能量管理策略，并根據(jù)第 2 小節(jié)和第 3 小節(jié)的內(nèi)容，在計算機仿真環(huán)境下，對所提出的方法進行仿真。

　　4.1 仿真條件

       4.1.1 氫燃料電池汽車與行駛工況

　　為了使仿真結(jié)果更加接近氫燃料電池車在運行過程中燃料電池的工作狀態(tài)，本文選用 Autonomie 軟件中的一款氫燃料電池汽車，其中燃料電池作為主動力源，電池作為輔助動力源。表 2 為整車以及動力系統(tǒng)參數(shù)。本文選用 WLTC(The Worldwide Harmonized Light Vehicles Test Cycles) 和HWFET(Highway Fuel Economy Test) 兩種工況。 其中， WLTC 工況是全球統(tǒng)一輕型車輛測試工況的一部分，該工況取代了 NEDC(New European Driving Cycle) 測試工況，包括4 個速度范圍。圖 6 顯示了兩種工況周期以及速度與時間的關系。

圖 6 WLTC 和 HWFET 速度曲線

　　圖 7 燃料電池效率曲線和兩種工況下的燃料電池工作效率點

　　4.1.2能量管理策略

       氫燃料電池車有燃料電池和電池兩個動力源，本文以燃料電池盡量工作在高效率區(qū)為目標，設計基于規(guī)則的能量管理策略。從燃料電池效率曲線可知，燃料電池在高功率區(qū)和低功率　驅(qū)動工況下：

　　(1) 當車輛需求功率 0 < Pdem < PFCmin 時，若電池區(qū)的工作效率都較低，如圖 7 所示。根據(jù)燃料電池效率曲線， 確定燃料電池工作門限值，引入燃料電池最小功率 PFCmin、燃料電池最大功率 PFCmax，以及當燃料電池的效率下降到較低位置時對應的燃料電池輸出功率 PC，引入車輛需求功率 Pdem。同時為了使電池 SOC 工作在合理區(qū)域，根據(jù)電池特性，引入電池充放電門限值，即電池 SOC 上限 SOCmax 和電池 SOC 下限 SOCmin。

　　能量回收工況下：

　　(1) 當車輛需求功率 Pdem ≤ 0 時，車輛處于制動或者停止狀態(tài)，若電池 SOC > SOCmax，則不再回收能量，對應充電保護模式。

　　(2) 當車輛需求功率 Pdem ≤ 0 時，若電池 SOC ≤ SOCmax， 為保持PEMFC 壽命和工作效率，燃料電池以最小功率模式工作，同時鋰電池將對能量進行回收，對應鋰電池回收模式。

　　驅(qū)動工況下：

　　(1) 當車輛需求功率 0 < Pdem < PFCmin 時，若電池SOC ≥ SOCmax，車輛需求功率將全由燃料電池提供，對應功率跟隨模式。若電池 SOC < SOCmax，燃料電池將以恒功率PFCmin 工作，對應最小功率模式。

　　(2) 當車輛需求功率在 PFCmin ≤ Pdem < PC 時，若電池SOC ≤ SOCmin，燃料電池除了要滿足負載功率要求，還要為電池充電，對應快速充電模式。若電池 SOC > SOCmin，則不再為電池充電，對應功率跟隨模式。

　　(3) 當車輛需求功率在 PC ≤ Pdem < PFCmax 時，若電池SOC ≤ SOCmin，將由燃料電池提供全部功率，對應功率跟隨模式。若電池 SOC > SOCmin，由于車輛需求功率較高，燃料電池工作效率達到了閥值附近，此時效率下降較快，車輛需求功率將由電池和燃料電池共同分擔，燃料電池以恒功率 PC 工作，對應恒功率模式。

　　(4) 當車輛需求功率 Pdem > PFCmax 時，為了保護燃料電池，燃料電池的輸出功率為 PFCmax，剩余功率需求由電池提供， 對應最大功率模式。

　　在本文基于規(guī)則的能量管理策略制定中，測試工況決定了邏輯門限值參數(shù)的數(shù)值。同時，決定了燃料電池和電池的功率分配。圖 8 為基于規(guī)則的能量管理策略原理圖。

圖 8 基于規(guī)則的能量管理策略

　    4.2 結(jié)果分析

　　4.2.1 PEMFC 輸出功率結(jié)果

　　圖 7 為兩種工況下燃料電池工作效率點和燃料電池曲線。

　　圖 9 為 HWFET 和WLTC 兩種工況下能量管理策略的功率輸出結(jié)果。從圖 7 和圖 9 可以看出，車輛所需功率由電池和燃料電池一同提供，PEMFC 提供主要工作需求功率，同時燃料電池的工作效率點始終保持在高效率區(qū)間。

圖 9 功率輸出曲線

4.2.2 隸屬度函數(shù)優(yōu)化結(jié)果

　　WLTC 工況是目前全世界通用的、更加符合實際道路狀況的車輛行駛工況。本文選擇該路況使用遺傳算法分別對應用在電堆出入口的模糊控制器進行優(yōu)化。將遺傳算法的種群大小設為 100，遺傳代數(shù)設置為 100，交叉率為 0.9，變異率為 0.1。圖 10 為電堆出入口模糊控制器優(yōu)化后的隸屬度函數(shù)。

圖 10 優(yōu)化后的隸屬度函數(shù)

　4.2.3 電堆出入口溫度控制結(jié)果

　　圖 11 為 HWFET 和 WLTC 工況下電堆的出入口溫度曲線?？梢钥闯鲈谶z傳模糊控制下，出口溫度和入口溫度之差保持在 5 ℃ 左右，且出入口溫度與設定目標值溫度的誤差均在- 1 ～ 1 ℃。

　　如表 3 所示，經(jīng)過優(yōu)化的模糊控制，電堆出入口溫度的最大偏差全部下降。相對于模糊控制，經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化的模糊控制器有著更快的響應速度和較小的誤差。

圖 11 兩種工況下出入口溫度曲線

表 3 兩種工況下的熱管理參數(shù)

        圖 12 兩種工況下冷卻水帶走的熱量當負載增加時，燃料電池將產(chǎn)生更多的熱量。因此，為確保電堆處于穩(wěn)定安全的溫度環(huán)境，冷卻水流量和散熱器風量都將隨著負載的增加而增大，這時，冷卻水帶走的熱量也會增大。反之，當負載減小，冷卻水流量和散熱器風量均隨負載的減少而減小，冷卻水帶走的熱量也相應地減少，如圖 12 ～ 13 所示。考慮到實際應用中冷卻水泵不能頻繁啟停，所以針對以上兩種工況，本文將設置最小水流量。

圖 12 兩種工況下冷卻水帶走的熱量

　　圖 13 兩種工況下的冷卻水流量和散熱器風量

　　4 討論與分析

　　電堆溫度的變化會影響氫燃料電池汽車的輸出性能以及安全性，因此需要應用合理的熱管理方法來使電堆溫度保持在合理的工作溫度。本文中，燃料電池具有非線性和參數(shù)的不確定性等特點，并且電堆溫度的變化具有滯后性。本文提出使用模糊控制方法對電堆出入口溫度進行控制，但模糊控制的設計主要依靠專家的經(jīng)驗，因此本文進一步地提出應用遺傳算法優(yōu)化模糊控制器的隸屬度函數(shù)。目前應用遺傳算法優(yōu)化模糊控制的方法相對成熟，已被應用到其他領域，而本文將此方法應用到 PEMFC 熱管理中。通過使用遺傳算法優(yōu)化模糊控制， 在 HWFET 工況下，相對于未優(yōu)化的模糊控制，電堆的出入口溫度與目標溫度的最大偏差分別降低了 0.9 ℃ 和 1.1 ℃。在WLTC 工況下，與未優(yōu)化的模糊控制相比，電堆的出入口溫度與目標溫度的最大偏差分別降低了 1.28 ℃ 和 1.23 ℃。

　　目前，驗證熱管理方法的工作負載通常使用階躍負載信號。

　　但車輛的工況變化頻繁，從而 PEMFC 的工作負載也會進行相應的調(diào)整。本文針對上述問題，提出一種新的負載模式，即選用 Autonomie 中的一款車，選取兩種道路工況進行能量管理， 得出需要 PEMFC 提供的工作負載，并以此作為熱管理方法驗證的工作負載。

　　本文的不足之處在于雖簡化了控制模型，但忽略了電堆溫度從常溫開始升高到目標溫度的這一過程。同時，本文建立的PEMFC 熱管理模型相對簡單，下一步可以加上旁路閥，并設置大小循環(huán)，使模型更加完整。當電堆溫度比較低時，開啟小循環(huán)并對冷卻水進行加熱，通過旁路閥控制冷卻水進入電堆的溫度，從而使電堆溫度快速升高到合理的工作溫度;當電堆溫度超過目標溫度時，開啟大循環(huán)，對電堆進行冷卻降溫。

　　5 結(jié)論

　　本文針對車用 PEMFC 的熱管理，提出使用模糊控制的方法對電堆出入口溫度進行控制。為了使電堆的出入口溫度具有更好的調(diào)整能力，提出使用遺傳算法優(yōu)化模糊控制器。為了驗證所提出的控制方法，選取一款燃料電池混合動力汽車，設計了燃料電池混合動力汽車的能量管理策略，使 PEMFC 工作在高效率區(qū)，并在 HWFET 和WLTC 兩種標準工況下驗證所提出的 PEMFC 熱管理方法。結(jié)果顯示，當工作負載連續(xù)變化時， 經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化的模糊控制方法展示出較好的性能。電堆出口與入口的溫度差維持在 5 ℃ 左右，出入口溫度與目標溫度的誤差均在- 1 ～ 1 ℃，并且，相對于未優(yōu)化的模糊控制，電堆出入口溫度與目標溫度的誤差均有降低。本文所提出的方法針對兩種測試工況，電堆的出入口溫度表現(xiàn)出更強的響應能力， 有效地修正了溫度動態(tài)誤差，提高了熱管理方法的控制精度。

作者：

     趙振瑞 1,2 歐陽惠穎 2,3 田國富 1 鄭春花 2

　　1 沈陽工業(yè)大學機械工程學院

　　2 中國科學院深圳先進技術(shù)研究院

　　3 南方科技大學工學院 文章轉(zhuǎn)載自《集成技術(shù)》