簡介

　　激光干涉儀常常被假定為可自動(dòng)獲得最高精度的測量結(jié)果?！斑@是激光，所以測量結(jié)果一定很

　　精確!”但實(shí)際情況頗為復(fù)雜。當(dāng)使用激光在空氣中測量線性位移時(shí)，環(huán)境補(bǔ)償系統(tǒng)的性能尤為重要。激光頭和干涉測量光學(xué)鏡組可提供非常高的線性分辨率和精度，但系統(tǒng)的測量精度卻主要由環(huán)境補(bǔ)償單元(氣象站)決定。本白皮書探討了環(huán)境補(bǔ)償在線性干涉測量中的重要性，同時(shí)還介紹了空氣折射補(bǔ)償和材料膨脹補(bǔ)償。本文詳細(xì)介紹了雷尼紹的XC-80環(huán)境補(bǔ)償單元，它可根據(jù)空氣折射率和材料溫度的變化，自動(dòng)補(bǔ)償雷尼紹XL-80激光干涉儀的線性位移讀數(shù)。此外，根據(jù)具體應(yīng)用，針對(duì)環(huán)境傳感器的放置及材料膨脹系數(shù)的選擇提供了建議。

　　線性干涉測量 — 基本原理

　　圖1所示為單頻(零差)激光干涉儀系統(tǒng)，其中線性光學(xué)鏡組在“基準(zhǔn)”位置彼此緊靠。分光鏡將激光頭的輸出光束分成兩條光束。上面的角錐反射鏡固定在分光鏡上，用于產(chǎn)生激光干涉儀的固定長度參考光束。另一個(gè)角錐反射鏡相對(duì)于干涉鏡可分開移動(dòng)，用于產(chǎn)生激光干涉儀的測量光束。經(jīng)每個(gè)角錐反射鏡反射的光束在分光鏡上重新合為一條光束，并返回到激光頭，然后在激光頭的條紋檢測器內(nèi)部相互干涉。當(dāng)兩條返回光束中的波“同相”時(shí)(如圖1所示)，它們會(huì)相長干涉，在探測器中產(chǎn)生一條“明”條紋。

　　在圖2中，產(chǎn)生測量光束的角錐反射鏡移動(dòng)到與分光鏡之間的距離為L的位置，同時(shí)產(chǎn)生參考光束的角錐反射鏡仍然固定在分光鏡上。當(dāng)兩條返回光束中的波為180°“反相”時(shí)(如圖2所示)，它們會(huì)相消干涉，在探測器中產(chǎn)生一條“暗”條紋。條紋探測器檢測到的是明條紋還是暗條紋(或介于兩者之間的任何亮度級(jí))，取決于激光干涉儀兩條光束之間的相對(duì)光程長度。如果參考光束角錐反射鏡是固定的，那么測量光束角錐反射鏡與分光鏡之間的移動(dòng)距離每增加半個(gè)波長 (λ/2)*，條紋探測器就會(huì)檢測到一次“明—暗—明”的完整條紋轉(zhuǎn)變。

　　* 注：每移動(dòng)距離 λ/2，總光程會(huì)增加 λ，這是因?yàn)榧す夤馐鴷?huì)先照射到角錐反射鏡上，再被反射回來。

　　簡單來說，激光系統(tǒng)通過計(jì)算在探測器內(nèi)部檢測到的完整條紋轉(zhuǎn)變次數(shù)來測量距離。如果當(dāng)光學(xué)鏡組彼此緊靠時(shí)，將計(jì)數(shù)器清零(重置基準(zhǔn))，那么距離表示為L = λ × N/2，其中N是自清零后計(jì)數(shù)得出的“明—暗—明”條紋轉(zhuǎn)變次數(shù)。如果將系統(tǒng)清零時(shí)光學(xué)鏡組彼此緊靠，那么N也等于：當(dāng)光學(xué)鏡組移動(dòng)時(shí)，激光干涉儀的測量光束的射出光程和返回光程部分所增加的激光波數(shù)。

　　* 注：實(shí)際上，零差激光干涉儀的條紋探測器還能夠?qū)l紋分成更小的增量，并確定移動(dòng)方向。使用多個(gè)條紋光電探測器即可實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，對(duì)每個(gè)探測器進(jìn)行調(diào)諧，使其檢測不同干涉條紋相位的亮度。

　　以圖3所示為例。如果在清零后角錐反射鏡移動(dòng)了1 m，且激光波長為0.633 μm，那么計(jì)數(shù)器的條紋計(jì)數(shù)約為3,159,558，相當(dāng)于當(dāng)反射鏡移動(dòng)1 m時(shí)，分光鏡與測量光束角錐反射鏡之間的間隔所增加的激光波數(shù)。

　　如果出于某種原因，測量光束中的激光波數(shù)發(fā)生改變，那么條紋計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)也會(huì)相應(yīng)增加或減少。顯然，當(dāng)測量光束角錐反射鏡移動(dòng)時(shí)，就會(huì)發(fā)生這種情況，導(dǎo)致N和位置讀數(shù)L發(fā)生相應(yīng)改變，以正確指示任何額外的移動(dòng)。

　　但是，測量光束中增加的波數(shù)還取決于激光在空氣中的波長。如果激光波長發(fā)生改變，那么測量光束中增加的波數(shù)也會(huì)改變。如果激光系統(tǒng)繼續(xù)使用原始波長，通過公式L = λ × N/2計(jì)算距離，那么就會(huì)導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤，得出不精確的距離讀數(shù)。但是，為什么激光波長會(huì)改變呢?

　　雖然人們常說“光速是恒定的”，但實(shí)際上，光速會(huì)因傳播介質(zhì)而異。介質(zhì)的折射率越高，光在介質(zhì)中傳播的速度越慢。舉個(gè)例子，光在玻璃(折射率為1.4)中的傳播速度比在真空(折射率為1)中的傳播速度慢大約30%。隨著光速改變，激光的波長也會(huì)發(fā)生相應(yīng)改變。雖然空氣的折射率變化幅度小很多，但已經(jīng)足以嚴(yán)重影響線性激光測量值的精度，除非應(yīng)用波長補(bǔ)償。

　　空氣的折射率

　　鑒于折射在光學(xué)設(shè)計(jì)和測量中的重要性，人們對(duì)空氣的折射率進(jìn)行了廣泛研究。

　　圖4、圖5和圖6顯示了氣壓、氣溫和相對(duì)濕度的變化如何改變0.633 μm波長的紅色氦氖 (HeNe) 激光的激光波長。圖中所示變化的單位為百萬分之一 (ppm)。真空的折射率剛好為1。氦氖激光頭檢測到的標(biāo)準(zhǔn)*空氣的折射率約為1.0002714。因此，激光在標(biāo)準(zhǔn)空氣中的波長比其在真空中的波長短約271 ppm。

　　* 標(biāo)準(zhǔn)空氣的定義是氣壓為1013.25 mbar、氣溫為20°C、相對(duì)濕度為50%的空氣。

　　這些圖表顯示了激光波長相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)空氣中的激光波長的變化 (ppm)。(在每個(gè)圖表中，紅點(diǎn)表示標(biāo)準(zhǔn)空氣條件。)比如，如圖4所示，在氣壓*為800 mbar、氣溫為10°C、相對(duì)濕度為50%的條件下，氦氖激光的波長相對(duì)于其在標(biāo)準(zhǔn)空氣中的波長增加了約50 ppm。

　　* 請(qǐng)注意，氣壓因當(dāng)?shù)靥鞖鈼l件和海拔高度而異。比如，海平面的典型氣壓為1,013 mbar，而在1,000 米海拔處，典型氣壓為900 mbar。

　　如圖4所示，激光波長取決于氣壓，靈敏度范圍為 -0.24ppm/mbar 至 -0.29 ppm/mbar ，具體取決于氣溫。隨著氣壓上升，激光波長逐漸縮短。在接近標(biāo)準(zhǔn)空氣氣壓的條件下，靈敏度約為-0.27 ppm/mbar。

　　如圖5所示，激光波長還取決于氣溫，靈敏度范圍為 +0.5ppm/°C至+1.0 ppm/°C，具體取決于氣壓。隨著氣溫上升，激光波長逐漸增加。在接近標(biāo)準(zhǔn)空氣氣溫的條件下，靈敏度約為+0.96 ppm/°C。

　　如圖6所示，激光波長還取決于相對(duì)濕度，空氣濕度每增加10% ，靈敏度范圍為 +0.02 至+0.4 ppm ，而且與氣溫密切相關(guān)。在低溫條件下，對(duì)濕度變化的靈敏度可以忽略不計(jì);但當(dāng)溫度較高時(shí)，由于暖空氣會(huì)吸收更多水蒸氣，因此對(duì)濕度變化的靈敏度會(huì)越來越高?？諝庵械乃衷蕉?，激光波長就越長。在接近標(biāo)準(zhǔn)空氣的相對(duì)濕度的條件下，靈敏度約為+0.1 ppm/10% RH。

　　利用這些圖表和靈敏度數(shù)據(jù)，可以很容易地粗略估算*因當(dāng)?shù)卮髿鈼l件變化而可能引起的激光測量誤差。

　　* 請(qǐng)參閱附錄2，了解更為精確的計(jì)算方法。

　　我們看一看下面這個(gè)例子。

　　假設(shè)激光波長λ(用于通過公式L = λ × N/2計(jì)算線性位移)是在標(biāo)準(zhǔn)條件下定義的，并且保持不變(即不應(yīng)用補(bǔ)償)。現(xiàn)在，假設(shè)在當(dāng)?shù)貧鈮簽?00 mbar、氣溫為25°C、濕度為60%的條件下進(jìn)行線性測量。我們可以使用上述靈敏度數(shù)據(jù)的倒數(shù)*來估算未補(bǔ)償?shù)募す庾x數(shù)的誤差。

　　* 上述靈敏度數(shù)據(jù)定義了激光波長如何隨氣溫、氣壓和濕度的變化而改變。但是，如果激光波長增加，則針對(duì)既定移動(dòng)距離計(jì)算得出的條紋數(shù)量 (N) 會(huì)減少，因此未補(bǔ)償?shù)募す庾x數(shù)也會(huì)隨之降低。

　　氣壓引起的誤差 -113.25 mbar×(+0.27 ppm/mbar) -30.6 ppm

　　氣溫引起的誤差 +5°C × (-0.96 ppm/°C) -4.8 ppm

　　空氣濕度引起的誤差 +10% × (-0.1 ppm/10% RH) -0.1 ppm

　　總誤差 -35.5 ppm

　　人們通常想當(dāng)然地認(rèn)為，激光干涉儀的線性測量值的精度約為1 μm/m或1 ppm。(“這是激光，所以測量結(jié)果一定很精確!”)上面的例子清楚地表明，為了達(dá)到這樣的預(yù)期精度，精確補(bǔ)償空氣折射效應(yīng)是多么重要。

　　空氣折射補(bǔ)償

　　如圖4、圖5和圖6所示，氣溫、氣壓、相對(duì)濕度與折射率之間的關(guān)系相當(dāng)復(fù)雜。業(yè)界對(duì)其中的關(guān)系進(jìn)行了深入研究。如果已知?dú)鉁?、氣壓和濕度，那么可以利用幾個(gè)既定公式來精確估算空氣的折射率。其中最知名的是1966年發(fā)表的Edlén公式(見參考文獻(xiàn)2)。Birch和Downs于1993年和1994年修正了這個(gè)公式(見參考文獻(xiàn)3和4)。Ciddor于1996年發(fā)表了另一個(gè)公式(見參考文獻(xiàn)1)。大多數(shù)激光系統(tǒng)采用“Edlén修正公式”或“Ciddor公式”來計(jì)算空氣的折射率。在正常環(huán)境條件下，這兩個(gè)公式的估算精度很接近。在美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所 (NIST) 的Metrology Toolbox網(wǎng)站(見參考文獻(xiàn)5)上，可以找到有關(guān)這些公式和“折射率計(jì)算器”的詳細(xì)論述。

　　完整的公式非常復(fù)雜，本文不再贅述。不過，NIST的Metrology Toolbox提供了一個(gè)精度略低但更加簡單的公式，它堪稱“便攜式計(jì)算器”，適用于0.633 μm氦氖激光。

　　n空氣= 1 + ((7.86e-5 × P)/(273 + T)) - 1.5e-11 × H × (T2 + 160)

　　其中，n空氣= 空氣折射率，T = 氣溫 (°C)，H = 相對(duì)濕度%，P = 氣壓 (mbar)。在更大的氣溫、氣壓和濕度范圍內(nèi)，超過在上述接近標(biāo)準(zhǔn)空氣的條件下的靈敏度所允許的范圍，可以通過這個(gè)公式估算潛在的測量誤差。附錄2中詳細(xì)介紹了這個(gè)公式。

　　圖7展示了如何利用Edlén修正公式或Ciddor公式，根據(jù)大氣條件變化來補(bǔ)償激光讀數(shù)。紅色單元格與當(dāng)前激光波長的計(jì)算相關(guān)。藍(lán)色單元格與激光位置讀數(shù)的計(jì)算相關(guān)。

　　首先，使用傳感器確定當(dāng)?shù)氐臍鈮?、氣溫和相?duì)濕度。然后，系統(tǒng)將利用這些數(shù)據(jù)，通過Edlén公式或Ciddor公式來計(jì)算空氣的折射率n空 氣。系統(tǒng)將使用n空氣和激光的真空波長λ真 空來計(jì)算“應(yīng)用環(huán)境補(bǔ)償后的”激光波長λ空 氣。隨后，系統(tǒng)將使用“應(yīng)用環(huán)境補(bǔ)償后的”激光波長λ空 氣，而不是默認(rèn)的激光波長λ ，來乘以條紋計(jì)數(shù)。因此，舉例來說，隨著激光波長增加，(針對(duì)既定線性位移L的)條紋計(jì)數(shù)N將降低，但是根據(jù)傳感器讀數(shù)計(jì)算得出的λ空氣值將相應(yīng)增加，因而通過L = λ空氣× N/2得出的“應(yīng)用環(huán)境補(bǔ)償后的”位置在名義上仍保持恒定和精確。

　　利用XC-80進(jìn)行自動(dòng)環(huán)境補(bǔ)償

　　如圖8所示，雷尼紹的XL-80激光干涉儀系統(tǒng)可采用XC-80環(huán)境補(bǔ)償單元和傳感器，根據(jù)當(dāng)?shù)卮髿鈼l件變化的影響自動(dòng)補(bǔ)償線性讀數(shù)。XC-80中包含電子處理裝置，以及氣壓和相對(duì)濕度傳感器。通過電纜連接外部空氣和材料*溫度傳感器。圖9展示了各個(gè)組件是如何連接的。

　　* 請(qǐng)注意，下文中將介紹如何使用材料溫度傳感器進(jìn)行熱膨脹補(bǔ)償。

　　每個(gè)外部材料和空氣溫度傳感器都包含一個(gè)溫度感應(yīng)模擬元件和一個(gè)數(shù)字處理單元。每個(gè)傳感器均已在出廠前完成單獨(dú)校準(zhǔn)，并且包含一個(gè)誤差補(bǔ)償表，以確保在整個(gè)測量范圍內(nèi)保持精度。溫度感應(yīng)元件獲得的模擬讀數(shù)經(jīng)過數(shù)字化和誤差修正(使用誤差補(bǔ)償表)，然后再通過傳感器網(wǎng)絡(luò)以數(shù)字方式發(fā)送至XC-80。數(shù)字傳輸方式對(duì)電噪聲及電纜阻抗有較好的屏蔽作用，因此可以確保數(shù)據(jù)完整性，必要時(shí)還可以延長傳感器導(dǎo)線。

　　XC-80包含一個(gè)經(jīng)過誤差補(bǔ)償?shù)臍鈮簜鞲衅?，一個(gè)相對(duì)濕度傳感器，以及其他電子數(shù)字處理元件。氣壓測量是要求最為嚴(yán)苛的測量之一，因?yàn)檫@要求在廣泛的工作氣壓 (650-1150 mbar) 和氣溫 (0-40°C)范圍內(nèi)達(dá)到要求的精度 (±1 mbar)。雷尼紹采用高品質(zhì)氣壓傳感器，以確保長期穩(wěn)定性和可靠性。每個(gè)氣壓傳感器均已在出廠前在氣壓和氣溫上升和下降的條件下完成了單獨(dú)校準(zhǔn)(市面上的大多數(shù)氣壓傳感器易受氣溫影響，并且表現(xiàn)出滯后)。雷尼紹利用這些校準(zhǔn)結(jié)果生成了3D誤差補(bǔ)償表，并將其存儲(chǔ)在XC-80內(nèi)部，以確保在整個(gè)工作氣壓和氣溫范圍內(nèi)保持精度。

　　圖10所示為，經(jīng)過誤差補(bǔ)償后，XC-80氣壓傳感器對(duì)應(yīng)氣溫和氣壓的誤差圖示例。在本例中，誤差范圍為0至±0.32 mbar。請(qǐng)注意，此精度圖不包含校準(zhǔn)裝置的測量不確定度。

　　圖11中的表格顯示了XC-80的各個(gè)傳感器的校準(zhǔn)后精度。圖中的所有數(shù)字均具有K = 2的擴(kuò)展不確定度(95%置信度)。

　　XC-80通過USB以數(shù)字方式將環(huán)境傳感器讀數(shù)傳輸至計(jì)算機(jī)，更新速率為每7秒鐘一個(gè)傳感器讀數(shù)，每42秒鐘進(jìn)行一次完整的環(huán)境數(shù)據(jù)更新(來自于多達(dá)6個(gè)當(dāng)前生效的傳感器)。

　　計(jì)算機(jī)還會(huì)通過USB收到來自于XL-80激光干涉儀的激光狀態(tài)和條紋計(jì)數(shù)N，最大更新速率為50 KHz。雷尼紹的LaserXL軟件利用XC-80提供的空氣傳感器讀數(shù)，通過Ciddor公式計(jì)算當(dāng)?shù)氐目諝庹凵渎?，從而?jì)算出XL-80在空氣中的當(dāng)前激光波長λ空氣。然后再利用公式L = λ空氣× N/2計(jì)算出距離L，從而根據(jù)當(dāng)?shù)乜諝庹凵渎实淖兓?，自?dòng)補(bǔ)償激光讀數(shù)。

　　我們通過一個(gè)簡單的例子看一看利用XC-80進(jìn)行空氣折射補(bǔ)償?shù)挠行?。假設(shè)在海拔100米處進(jìn)行激光測量，當(dāng)?shù)貧鉁貫?5°C、相對(duì)濕度為70%、海平面氣壓為970 mbar，而且沒有特別極端或異常的情況。

　　海拔100米處的氣壓比海平面氣壓低約12 mbar，因此假定當(dāng)?shù)貧鈮簽?58 mbar。通過NIST的簡單公式計(jì)算得出，在上述條件(958 mbar、25°C、70% RH)下，空氣的折射率約為1.0002519。而標(biāo)準(zhǔn)空氣(定義XL-80激光干涉儀的默認(rèn)激光波長的空氣條件)的折射率約為1.0002714。這兩個(gè)折射率(及相關(guān)的激光波長)之間的差異接近20 ppm。因此，在上述條件下，如果不進(jìn)行環(huán)境補(bǔ)償，則線性位置讀數(shù)可能會(huì)包含大約20 ppm或20 μm/m的測量誤差。

　　但是，如果使用XC-80的空氣傳感器讀數(shù)正確進(jìn)行折射率補(bǔ)償，則系統(tǒng)的線性測量誤差將降至0.5 ppm (0.5 μm/m)以下。精度提高到原來的大約40倍!圖12以圖表的方式展示了未補(bǔ)償精度與補(bǔ)償后精度之間的差異。值得注意的是，未補(bǔ)償結(jié)果的主要誤差源是氣壓(受海拔和天氣的共同影響)。第二個(gè)主要誤差源是氣溫。最微小的誤差源是激光穩(wěn)頻精度。這清楚地說明了環(huán)境補(bǔ)償?shù)闹匾浴Ｕ?qǐng)注意，如圖12所示實(shí)現(xiàn)精度提高的假設(shè)是，傳感器的位置合適，并且有充足的時(shí)間對(duì)環(huán)境中的任何變化作出響應(yīng)。自動(dòng)環(huán)境補(bǔ)償并非“萬能的靈丹妙藥”，無法在所有環(huán)境下實(shí)現(xiàn)精確測量。為獲得最佳結(jié)果，環(huán)境必須保持合理穩(wěn)定，并且傳感器的位置應(yīng)靠近測量光束，遠(yuǎn)離局部熱源等。

　　圖13中的表格顯示，氣壓和折射率隨海拔升高而降低，可供參考。表格中還顯示了，隨著海拔升高，激光波長相對(duì)于海平面處波長的變化 (ppm)。由于天氣而引起的每天/季節(jié)性氣壓變化通常為100-150mbar。這將導(dǎo)致激光波長發(fā)生約25-40 ppm的額外變化。

　　材料膨脹補(bǔ)償

　　大多數(shù)工程材料、部件和機(jī)器都會(huì)隨溫度變化而膨脹或收縮。因此，高精密工程部件、機(jī)床和坐標(biāo)測量機(jī) (CMM) 的尺寸通常在特定基準(zhǔn)溫度下定義。校準(zhǔn)行業(yè)采用的國際基準(zhǔn)溫度是20°C。

　　但是，當(dāng)檢查尺寸時(shí)(例如使用激光干涉儀系統(tǒng))，環(huán)境溫度往往并非20°C。為了避免這個(gè)問題，有一種方法是在將溫度控制在20°C的房間內(nèi)進(jìn)行檢測。但是，在很多情況下，這種做法并不切實(shí)際，必須“現(xiàn)場”測量尺寸。為了解決這個(gè)問題，雷尼紹的XL-80激光干涉儀系統(tǒng)提供了一種功能，利用手動(dòng)輸入的材料膨脹系數(shù)和多達(dá)三個(gè)材料溫度傳感器檢測的溫度，對(duì)線性讀數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償。這個(gè)過程稱為材料膨脹補(bǔ)償。這個(gè)過程的目標(biāo)是，估算在20°C的國際基準(zhǔn)溫度下進(jìn)行測量時(shí)可能獲得的線性激光讀數(shù)。

　　假設(shè)使用激光干涉儀驗(yàn)證0.5 m長直線光柵的精度。該光柵由玻璃制成，線性膨脹系數(shù)為6 ppm/°C(如圖14所示)。該直線光柵的精度規(guī)格為，在20°C的溫度下，全長的精度在±1 μm 范圍內(nèi)。然而，安裝光柵的機(jī)床無法移動(dòng)，而且光柵的當(dāng)前溫度是22°C。那么，該直線光柵(如果無約束)的全長將膨脹0.5 m ×6 ppm/°C × 2°C = 6 μm。如果使用激光干涉儀系統(tǒng)檢測該光柵的

　　精度，而不應(yīng)用材料膨脹補(bǔ)償，結(jié)果將顯示光柵的精度(如圖15中的紅線所示)不符合規(guī)格。

　　然而，如果利用具有材料溫度傳感器的雷尼紹XC-80環(huán)境補(bǔ)償單元來測量該光柵的溫度，并在軟件中輸入線性膨脹系數(shù)6 ppm/°C，則系統(tǒng)將自動(dòng)應(yīng)用材料膨脹補(bǔ)償。如果測得的材料溫度為22°C，系統(tǒng)將對(duì)激光讀數(shù)應(yīng)用-6 ppm/°C × 2°C = -12 ppm的修正。舉個(gè)例子，如果未補(bǔ)償?shù)募す庾x數(shù)為500.007 mm，在應(yīng)用-6 μm的修正之后，即得出補(bǔ)償后激光讀數(shù)為500.001 mm。如果修正正確，那么材料膨脹補(bǔ)償會(huì)增加正好相反的修正，以抵消光柵的熱膨脹，從而更精確地估算在20°C下測量光柵時(shí)可能得出的激光測量值。修正后的數(shù)據(jù)如圖15中的綠線所示，此時(shí)的數(shù)據(jù)表明光柵符合規(guī)格。

　　圖16顯示了如何應(yīng)用材料膨脹補(bǔ)償。紅色單元格是當(dāng)前激光波長(參見上文的圖7)的計(jì)算結(jié)果。黃色單元格與材料膨脹補(bǔ)償?shù)挠?jì)算相關(guān)。藍(lán)色單元格與激光位置讀數(shù)的計(jì)算相關(guān)。請(qǐng)注意，系統(tǒng)此時(shí)使用“環(huán)境系數(shù)”EF(如圖16中的藍(lán)色單元格所示)，而不是λ空氣(如圖7中的藍(lán)色單元格所示)，來乘以條紋計(jì)數(shù)的一半N/2。此環(huán)境系數(shù)與激光波長λ空氣非常相似，只不過它包含一個(gè)細(xì)微的調(diào)整，以補(bǔ)償材料膨脹。因此，將N/2乘以EF，可以同時(shí)補(bǔ)償空氣折射和材料膨脹效應(yīng)。

　　因此，同時(shí)對(duì)線性激光讀數(shù)應(yīng)用空氣折射補(bǔ)償和材料膨脹補(bǔ)償?shù)耐卣构娇梢詫懽鳎?/p>

　　L = (1 - αT) × λ空氣× N / 2 ……………………………………………公式1

　　其中，L為激光讀數(shù)，N是自系統(tǒng)清零后計(jì)數(shù)得出的激光條紋數(shù)，α是用戶輸入的材料膨脹系數(shù)，T是材料平均溫度與20°C之差，λ空氣是利用Edlén或Ciddor公式根據(jù)氣溫、氣壓和濕度計(jì)算得出的當(dāng)前空氣折射率。

　　材料膨脹系數(shù)

　　材料膨脹補(bǔ)償會(huì)對(duì)測量精度產(chǎn)生顯著影響。大多數(shù)鋼鐵的線性膨脹系數(shù)接近10 ppm/°C，加工車間的溫度通常超過25°C(機(jī)床自身溫度通常更高)。如果在這樣的條件下進(jìn)行線性測量，那么因材料膨脹而造成的誤差很可能會(huì)超過50 ppm (50 μm/m)。本節(jié)就材料膨脹系數(shù)的選擇給出了建議，并著重介紹了機(jī)床定位精度的測量。

　　在線性激光測量過程中，一定要選擇正確的膨脹系數(shù)，特別是當(dāng)材料溫度與 20°C相差較大時(shí)。例如，如果精確的膨脹系數(shù)是5 ppm/°C ，但在軟件中輸入了6 ppm/°C，那么材料溫度與20°C每相差1°C，就會(huì)額外產(chǎn)生1 ppm的測量誤差。當(dāng)校準(zhǔn)機(jī)床或XY平臺(tái)的定位精度時(shí)，往往需要軸反饋系統(tǒng)的膨脹系數(shù)，并且最好采用制造商提供的數(shù)據(jù)。如果沒有上述數(shù)據(jù)，圖17列出了制造機(jī)床、XY平臺(tái)及其位置反饋系統(tǒng)所用的各種材料的典型膨脹系數(shù)表。

　　注釋：

　　1) 在確定膨脹系數(shù)時(shí)，一定要注意由兩種膨脹系數(shù)不同的材料固定在一起的位置。例如，對(duì)于

　　齒輪齒條反饋系統(tǒng)，合適的膨脹系數(shù)可能更接近于固定齒條的鑄鐵軌道。對(duì)于帶有地基安裝式

　　軌道的大型龍門機(jī)床，軌道的膨脹系數(shù)可能會(huì)因混凝土地基的約束作用而減小。

　　2) 材料膨脹系數(shù)因材料成分和熱處理方式的不同而異。因此獲得高度精確的數(shù)值通常很困難。

　　校準(zhǔn)時(shí)的環(huán)境溫度與20°C相差越大，此系數(shù)的精度就越重要。如果沒有精確的系數(shù)，則可以在

　　接近20°C的溫度下進(jìn)行校準(zhǔn)，以減少測量誤差。

　　3) 如果一臺(tái)機(jī)床一直加工與反饋系統(tǒng)的膨脹系數(shù)相差很大的工件材料(例如鋁合金、碳合成

　　材料、陶瓷、平板玻璃基板、硅晶片等)，那么使用工件的膨脹系數(shù)可能比使用機(jī)床反饋系統(tǒng)

　　的膨脹系數(shù)更合適。盡管此時(shí)的校準(zhǔn)并不能代表機(jī)床在20°C時(shí)的性能，但當(dāng)工件回到20°C時(shí)，將有助于提高工件測量精度。下一小節(jié)的目標(biāo)4詳細(xì)介紹了這一點(diǎn)。

　　傳感器位置

　　本節(jié)針對(duì)環(huán)境傳感器的放置位置給出了建議。

　　空氣溫度傳感器 — 將空氣溫度傳感器放在靠近激光測量光束的地方，最好在光束的中間位置。避開電機(jī)、電源等產(chǎn)生的暖氣流，避免陽光直射。

　　氣壓和濕度傳感器 — 這些傳感器都位于XC-80內(nèi)部，XC-80應(yīng)該水平放置，并且與激光測量光束的高度差不超過3米。

　　材料溫度傳感器 — 在激光校準(zhǔn)過程中，材料溫度傳感器應(yīng)該放置在機(jī)床的什么位置，這一直是個(gè)爭議頗多的話題。首先要確定材料膨脹補(bǔ)償?shù)闹饕繕?biāo)。這通常是標(biāo)準(zhǔn)ASME B89.1.8-2011之附錄C(見參考文獻(xiàn)6)所述的四個(gè)目標(biāo)之一，如下表所示：

　　這些目標(biāo)之間通常存在明顯的差異，尤其是，如果在機(jī)床運(yùn)行期間，位置反饋系統(tǒng)(例如滾珠絲杠)變熱;或者，如果工件與位置反饋系統(tǒng)的膨脹系數(shù)相差明顯，例如在配用玻璃柵尺直線光柵的機(jī)床上加工鋁制工件。下文根據(jù)所選目標(biāo)，針對(duì)材料溫度傳感器的位置和材料膨脹系數(shù)的選擇給出了建議。

　　目標(biāo)1 — 按照國家或國際標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)機(jī)器的精度。請(qǐng)按照標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的步驟進(jìn)行校準(zhǔn)，包括如何放置材料傳感器、采用哪種膨脹系數(shù)和執(zhí)行什么機(jī)床預(yù)熱循環(huán)等。如果標(biāo)準(zhǔn)中還規(guī)定了熱變化測試，也應(yīng)運(yùn)行測試。

　　目標(biāo)2 — 估算當(dāng)機(jī)床在20°C的環(huán)境溫度下運(yùn)行時(shí)可實(shí)現(xiàn)的精度。這通常是在機(jī)床制造、簽核、調(diào)試或重新校準(zhǔn)過程中的目標(biāo)。在很多情況下，此目標(biāo)與目標(biāo)1相同。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，材料溫度傳感器應(yīng)放置在機(jī)床工作臺(tái)上或不靠近熱源(例如電機(jī)、齒輪箱等)的其他大結(jié)構(gòu)機(jī)床部件上。材料膨脹系數(shù)應(yīng)設(shè)定為與反饋系統(tǒng)相同。注：有一種常見的誤解是，一定要將材料溫度傳感器放置在滾珠絲杠或反饋系統(tǒng)上。雖然針對(duì)目標(biāo)3來說確實(shí)如此，但對(duì)于目標(biāo)2來說通常并非如此，如下例所示。假定對(duì)機(jī)床進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)，車間的溫度是25°C，但由于機(jī)床運(yùn)行產(chǎn)生的熱量，滾珠絲杠的溫度高5°C，即30°C。如果材料溫度傳感器放置在滾珠絲杠上(或附近)，則需要對(duì)激光讀數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償，以估算當(dāng)滾珠絲杠在20°C下運(yùn)行時(shí)可能得到的激光讀數(shù)。但是，如果機(jī)床在20°C的環(huán)境溫度下運(yùn)行，則滾珠絲杠的溫度不是20°C。由于螺桿和電機(jī)運(yùn)行而產(chǎn)生的熱量仍然存在，因此滾珠絲杠的溫度仍將比環(huán)境溫度高大約5°C(即25°C)。因此，將材料溫度傳感器放置在滾珠絲杠上會(huì)導(dǎo)致過度補(bǔ)償。比較理想的方法是，將傳感器放在機(jī)床的大結(jié)構(gòu)部件上，以獲得與過去幾個(gè)小時(shí)內(nèi)機(jī)床周圍平均環(huán)境溫度相關(guān)的溫度讀數(shù)。

　　目標(biāo)3 — 估算當(dāng)機(jī)床反饋系統(tǒng)在20°C時(shí)可能實(shí)現(xiàn)的精度。這對(duì)于診斷機(jī)床位置反饋系統(tǒng)的故障尤其有用。如果機(jī)床校準(zhǔn)無法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)1或2，那么就需要驗(yàn)證反饋系統(tǒng)在20°C時(shí)的精度。為了實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)，應(yīng)準(zhǔn)直激光光束，使其盡量靠近反饋系統(tǒng)所在軸線(以盡量降低阿貝偏置誤差)。如果存在阿貝偏置誤差，那么還應(yīng)檢查軸的俯仰和/或扭擺誤差。材料溫度傳感器應(yīng)放置在反饋系統(tǒng)上(或附近)，膨脹系數(shù)應(yīng)設(shè)定為與反饋系統(tǒng)相同。

　　目標(biāo)4 — 估算當(dāng)機(jī)床制造的工件回到20°C時(shí)的工件檢測精度。這個(gè)過程對(duì)于優(yōu)化在非溫控車間

　　生產(chǎn)的加工件的尺寸精度尤其有用;在這些應(yīng)用場合，機(jī)床位置反饋系統(tǒng)的膨脹系數(shù)與工件的膨脹系數(shù)相差非常大。材料熱膨脹系數(shù)應(yīng)設(shè)定為與工件相同。材料溫度傳感器應(yīng)放置在溫度與工件預(yù)期溫度近似的位置上。(這個(gè)位置通常是在機(jī)床工作臺(tái)上，但還需要考慮其他因素，例如所使用的冷卻系統(tǒng)類型和金屬切削速度。)還應(yīng)注意的是，必須在典型條件下進(jìn)行此類校準(zhǔn)，而且只有在各個(gè)工件的溫度和膨脹系數(shù)相對(duì)穩(wěn)定的情況下才真正有效。

　　其他注意事項(xiàng) — 必須保證材料溫度傳感器與被測材料之間具有良好的熱接觸。材料表面最好平整、裸露。

　　如果空氣溫度與機(jī)床溫度有明顯差異，那么很可能材料的表面溫度與中心溫度也存在較大差異。在這種情況下，應(yīng)仔細(xì)安排材料溫度傳感器的位置，使其能夠測量到中心溫度。

　　在機(jī)床運(yùn)行過程中，機(jī)床的溫度通常會(huì)升高。建議您在開始校準(zhǔn)前執(zhí)行移動(dòng)的預(yù)熱步驟，以確保校準(zhǔn)中包括這種影響。

　　死程誤差

　　為了通過公式1(見第10頁)有效補(bǔ)償在不穩(wěn)定環(huán)境中獲得的線性測量結(jié)果，N(條紋計(jì)數(shù))名義上必須反映激光干涉儀的測量光束上光學(xué)鏡組之間的間隔。舉個(gè)例子，如果間隔加倍，則N名義上也應(yīng)加倍;當(dāng)N = 0時(shí)，光學(xué)鏡組應(yīng)彼此緊靠。如果當(dāng)光學(xué)鏡組彼此緊靠時(shí)將激光干涉儀清零(即，將N設(shè)為0)，就可以輕松做到這一點(diǎn)。

　　如果將激光干涉儀系統(tǒng)清零時(shí)，線性光學(xué)鏡組不是彼此緊靠，而且環(huán)境隨后發(fā)生變化，那么基準(zhǔn)位置的激光讀數(shù)會(huì)出現(xiàn)小幅偏移。這個(gè)偏移通常由兩個(gè)部分組成，即空氣死程誤差和材料死程誤差。

　　空氣死程誤差

　　以圖19所示為例。假設(shè)將激光干涉儀系統(tǒng)清零，光柵讀數(shù)為0.000 mm，但測量光束上的光學(xué)鏡組之間存在“死程”間隔D。在此位置，如果N = 0，則激光位置讀數(shù)也是0.000 mm。現(xiàn)在，假設(shè)空氣的折射率改變了+1 ppm。這會(huì)導(dǎo)致激光波長縮短1 ppm，并且光學(xué)鏡組之間的間隔D中的波數(shù)將隨之增加1 ppm。條紋計(jì)數(shù)N將相應(yīng)增加，并且激光位置讀數(shù)將從零偏移1 ppm × D。這就是“空氣死程誤差”。即使環(huán)境補(bǔ)償單元正確計(jì)算了新的激光波長，由于N幾乎為零(而不是2D/λ空氣)，因此應(yīng)用空氣折射補(bǔ)償幾乎沒有任何效果。實(shí)際上，系統(tǒng)并不能“看到”測量光束中的額外空氣，因此不會(huì)補(bǔ)償這部分光束中的激光波長變化。

　　空氣死程誤差的一般公式如下：

　　EADP = D × (λ空氣- λ0) / λ0

　　其中，EADP是空氣死程誤差，D是當(dāng)清零時(shí)光學(xué)鏡組之間的間隔(即死程)，λ空氣是當(dāng)前激光波長，λ0是當(dāng)系統(tǒng)清零時(shí)的激光波長。如下所示，利用此公式，并假設(shè)當(dāng)前空氣相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)空氣的變化，就可以估算每米空氣死程的死程誤差。

　　自清零后，氣壓變化誤差為0.27 μm/mbar。

　　自清零后，氣溫變化誤差為0.96 μm/°C。

　　自清零后，相對(duì)濕度變化誤差為0.1 μm/10%。

　　這表明，空氣死程誤差通常非常小;如果將系統(tǒng)清零時(shí)測量光束上光學(xué)鏡組之間的間隔D小于10 mm，則空氣死程誤差可以忽略不計(jì)。

　　請(qǐng)注意，有些激光系統(tǒng)配有軟件，當(dāng)用戶手動(dòng)輸入空氣死程之后，軟件會(huì)進(jìn)行額外修正。雷尼紹的LaserXL軟件不提供這種功能，這是因?yàn)閮蓚€(gè)原因：

　　1) 用戶可能會(huì)弄錯(cuò)符號(hào)規(guī)約。根據(jù)移動(dòng)的正向方向和光學(xué)鏡組的布局，用戶可能需要為死程輸入正值或負(fù)值。如果輸入的符號(hào)不正確，那么誤差將加倍，而不是消除。

　　2) 比較好的測量方式就是，將光學(xué)鏡組彼此緊靠，直接固定在關(guān)注點(diǎn)上，從而盡量減小無關(guān)的

　　空氣和材料的“死”程。如下一節(jié)所示，事實(shí)上，材料死程誤差通常更為重要。因此，不提供

　　軟件修正功能可以鼓勵(lì)用戶采用更好的測量方式。

　　材料死程誤差

　　同樣以圖19所示為例。再次將激光干涉儀系統(tǒng)清零，光柵讀數(shù)為0.000 mm，但測量光束上的光學(xué)鏡組之間存在“死程”間隔D。在此位置，如果N = 0，則激光位置讀數(shù)也是0.000 mm?，F(xiàn)在，假設(shè)機(jī)床溫度上升了1°C，且材料膨脹系數(shù)約為10 ppm/°C。這時(shí)發(fā)生的膨脹會(huì)導(dǎo)致測量光束上的光學(xué)鏡組進(jìn)一步分離約10 ppm × D，而且光學(xué)鏡組之間的間隔D中的波數(shù)將隨之增加10 ppm。條紋計(jì)數(shù)N將相應(yīng)增加，并且激光位置讀數(shù)將從零偏移10 ppm × D。請(qǐng)注意，此“材料死程誤差”是因氣溫變化1°C而產(chǎn)生的空氣死程誤差的10倍。即使環(huán)境補(bǔ)償單元正確計(jì)算了新的環(huán)境系數(shù)EF，由于N幾乎為零(而不是2D / EF)，因此應(yīng)用材料膨脹補(bǔ)償幾乎沒有任何效果。實(shí)際上，系統(tǒng)并不能“看到”測量光束中的額外材料，因此不會(huì)補(bǔ)償其熱膨脹或收縮。

　　材料死程誤差的一般公式是：EMDP = D × α ×T

　　其中，EMDP是材料死程誤差，D是當(dāng)清零時(shí)光學(xué)鏡組之間的間隔(即死程)，α是死程中材料的

　　線性膨脹系數(shù)，T是自系統(tǒng)清零后的材料溫度變化。例如，如果材料膨脹系數(shù)為10 ppm/°C，那么死程誤差為：10 μm/每米材料死程/自系統(tǒng)清零后材料溫度每變化1°C。

　　這清楚地說明了，材料死程誤差可能比空氣死程誤差更為重要。由于“死程”中的材料可能與被測物體不同，而且它們的溫度各自獨(dú)立變化，因此無法進(jìn)行簡單的軟件修正。最好的方法是采取合適的測量方式，即：

　　?將光學(xué)鏡組彼此緊靠，直接固定在關(guān)注點(diǎn)上，從而盡量減小材料死程。

　　?保持溫度穩(wěn)定和/或快速完成測量，盡量減少測量過程中的材料溫度變化。

　　?如下面兩節(jié)所述，使用預(yù)設(shè)讀數(shù)或者使用分光鏡作為移動(dòng)光學(xué)鏡組，以盡量減小將系統(tǒng)清零時(shí)

　　光學(xué)鏡組之間的間隔。

　　通過預(yù)設(shè)激光讀數(shù)來消除死程

　　我們看一看圖19所示設(shè)置的一種變體。如圖20所示，在這種設(shè)置中，直線光柵的參考零位在最遠(yuǎn)端。但是，由于空間限制，無法重新調(diào)整激光干涉儀和光學(xué)鏡組的位置。為了處理這種情況(機(jī)床或光柵的零位不在激光干涉儀的光學(xué)鏡組彼此緊靠的位置上)，雷尼紹的LaserXL軟件中

　　使用的材料和空氣補(bǔ)償公式中包含一個(gè)額外的“預(yù)設(shè)”項(xiàng)。

　　L = P + ((1 - αT) × λ空氣× N / 2) ……………………………………………公式2

　　其中，P是用戶輸入的“預(yù)設(shè)”值，用于將線性激光讀數(shù)偏置一個(gè)指定的量。請(qǐng)注意，未對(duì)預(yù)設(shè)值進(jìn)行補(bǔ)償，它只是一個(gè)固定的偏置量，用于在補(bǔ)償后的激光位置讀數(shù)顯示之前添加到其中。

　　在圖20所示的示例中，將激光干涉儀清零和應(yīng)用預(yù)設(shè)值的正確方法如下：

　　1. 將滑架移至光柵的500 mm位置。

　　2. 調(diào)整光學(xué)鏡組安裝座，使其彼此緊靠(如圖20所示)。

　　3. 檢查激光讀數(shù)的符號(hào)規(guī)約是否與光柵的符號(hào)規(guī)約一致。

　　4. 將激光干涉儀系統(tǒng)清零。這樣即可滿足在激光干涉儀清零時(shí)光學(xué)鏡組彼此緊靠的要求。

　　注：此時(shí)，激光讀數(shù)為0.000 mm，光柵讀數(shù)為500 mm。

　　5. 將滑架移至光柵的參考零位。

　　注：此時(shí)，光柵讀數(shù)為0.000 mm，激光讀數(shù)約為-500 mm(比如，我們假設(shè)它為-500.0011 mm)。

　　6. 在激光干涉儀軟件中輸入一個(gè)預(yù)設(shè)值，使激光讀數(shù)和光柵讀數(shù)一致。

　　(在此例中，用戶應(yīng)在激光干涉儀軟件中輸入預(yù)設(shè)值+500.0011。然后，激光讀數(shù)將跳至0.0000 mm，與光柵讀數(shù)一致。)

　　7. 現(xiàn)在開始校準(zhǔn)。此時(shí)，環(huán)境中的任何其他變化都將被正確補(bǔ)償，從而避免由于將激光干涉儀清零時(shí)光學(xué)鏡組相距500 mm而出現(xiàn)空氣和材料死程誤差。

　　通過互換光學(xué)鏡組的位置來消除死程

　　將系統(tǒng)清零時(shí)使光學(xué)鏡組彼此緊靠的另一種方法是，當(dāng)軸的參考零位位于激光干涉儀的最遠(yuǎn)端時(shí)，將移動(dòng)光學(xué)鏡組和固定光學(xué)鏡組的位置互換，如圖21所示。在此設(shè)置中，分光鏡(而不是角錐反射鏡)固定在移動(dòng)滑架上，而角錐反射鏡固定在工作臺(tái)的最遠(yuǎn)端。如圖21所示，滑架位于基準(zhǔn)位置，且光學(xué)鏡組彼此緊靠，從而消除了空氣死程。(不過，在此圖示中，光學(xué)鏡組固定點(diǎn)與光柵讀數(shù)頭和光柵零位之間的偏置略有增加;如果溫度發(fā)生變化，并且機(jī)床工作臺(tái)和移動(dòng)滑架發(fā)生不同程度的膨脹，就會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)材料死程誤差。)請(qǐng)注意，對(duì)于較長的軸(10米以上)，這種布局可能更難準(zhǔn)直，因?yàn)橛捎诠鈱W(xué)制造公差，分光鏡的輸出光束可能與輸入光束不完全平行。

　　結(jié)論

　　本白皮書闡釋了空氣折射補(bǔ)償和材料膨脹補(bǔ)償對(duì)于確保激光干涉儀的線性測量精度的重要性。本文詳細(xì)介紹了與氣溫、氣壓、濕度和材料膨脹的未補(bǔ)償變化相關(guān)的潛在誤差;說明了雷尼紹XC-80環(huán)境補(bǔ)償系統(tǒng)的原理，并就如何充分利用該系統(tǒng)提供了建議。如需延伸閱讀，請(qǐng)參閱下文的參考文獻(xiàn)和附錄。附錄1和2簡要說明了環(huán)境補(bǔ)償?shù)钠渌椒?。附?解釋了為什么激光干涉法角度和直線度測量通常不需要環(huán)境補(bǔ)償。

　　附錄1 — 環(huán)境補(bǔ)償?shù)钠渌椒?/p>

　　本白皮書介紹了如何使用雷尼紹XC-80環(huán)境補(bǔ)償單元自動(dòng)補(bǔ)償空氣折射和材料膨脹。本附錄簡要介紹了其他方法。

　　手動(dòng)補(bǔ)償 — 如果有適合的環(huán)境數(shù)據(jù)，雷尼紹LaserXL軟件(請(qǐng)參見圖22)允許手動(dòng)(通過鍵盤)輸入氣溫、氣壓、濕度、材料溫度和膨脹系數(shù)。每當(dāng)用戶輸入一項(xiàng)新的環(huán)境數(shù)據(jù)，對(duì)激光讀數(shù)應(yīng)用的補(bǔ)償都會(huì)更新。這種方法的缺點(diǎn)是無法頻繁更新補(bǔ)償，因此只適用于穩(wěn)定的環(huán)境。雷尼紹XC-80系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)在于，每7秒鐘獲取一個(gè)新的傳感器讀數(shù)以自動(dòng)更新補(bǔ)償。XC-80系統(tǒng)還在一個(gè)緊湊型封裝中提供了所有需要的傳感器，并且具有適當(dāng)?shù)母呔人健?/p>

　　空氣折射計(jì) — 空氣折射計(jì)是一種高度專業(yè)化的儀器，可直接測量空氣折射率的變化。空氣折射計(jì)通常包含一個(gè)非常穩(wěn)定且長度固定的參比腔，該參比腔通常由零膨脹玻璃制成，兩端都裝有鏡子。利用平面鏡線性激光干涉儀可直接測量參比腔內(nèi)的激光波數(shù)變化。參比腔內(nèi)的氣溫、氣壓和濕度與周圍環(huán)境相同。空氣折射計(jì)有兩種基本類型。跟蹤式折射計(jì)只測量折射率變化，而絕對(duì)式折射計(jì)可以測量絕對(duì)折射率和各種變化。折射計(jì)可以非常迅速地高精度測定折射率的變化，但折射計(jì)既昂貴又笨重，并且需要另一條激光光束用于折射計(jì)。通常只在標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室，以及半導(dǎo)體晶圓加工機(jī)械上的激光位置反饋系統(tǒng)中使用。它們的響應(yīng)速度比傳統(tǒng)的氣溫、氣壓和濕度傳感器快很多。不過，這可能會(huì)增加補(bǔ)償后激光讀數(shù)中的噪聲，因?yàn)檎凵溆?jì)附近的空氣折射率局部變化會(huì)立即應(yīng)用于線性測量的整個(gè)長度。傳統(tǒng)傳感器的響應(yīng)速度較慢，不會(huì)對(duì)突然的局部變化做出響應(yīng)，因此能夠在補(bǔ)償過程中起到平滑作用。雷尼紹的激光系統(tǒng)不支持來自于折射計(jì)的環(huán)境輸入。

　　平衡式光學(xué)設(shè)計(jì) — 如果將系統(tǒng)清零時(shí)光學(xué)鏡組無法彼此緊靠，則可以考慮采用平衡式光學(xué)布局。如果激光干涉儀的參考光束和測量光束的長度相似，并且暴露在一樣的空氣中，那么空氣折射率的變化將對(duì)兩條光束產(chǎn)生一樣的影響。圖23顯示了一種可能的布局。上圖中的系統(tǒng)沒有使用常規(guī)的線性分光鏡，而是使用角度干涉鏡進(jìn)行分光，產(chǎn)生兩條相互平行的參考光束和測量光束。長參考光束由因銦鋼(以確保熱穩(wěn)定性)或機(jī)床的其他部分提供支撐，用于產(chǎn)生一條與測量光束光程相似的局部參考光束。

　　在受控環(huán)境中測量 — 如果在高度受控的環(huán)境中進(jìn)行測量，則可能不需要環(huán)境補(bǔ)償。這種情況可能包括：

　　?在真空中測量。

　　?在氣溫、氣壓和濕度受控的空氣中測量。

　　附錄2 — 使用NIST空氣折射公式

　　上文中提到，NIST的Metrology Toolbox提供了一個(gè)精度略低但更加簡單的公式，它堪稱“便攜式計(jì)算器”，可替代Edlén和Ciddor公式，而且適用于0.633 μm氦氖激光：

　　n空氣= 1 + ((7.86e-5 × P)/(273 + T)) - 1.5e-11 × H × (T2 + 160)

　　其中，n空氣= 空氣折射率，T = 氣溫 (°C)，H = 相對(duì)濕度%，P = 氣壓 (mbar)。盡管這個(gè)公式不如Edlén修正公式或Ciddor公式精確，但NIST指出，在0-35°C、500-1200 mbar、0-100% RH、CO2含量為450 ppm ±150 ppm的范圍內(nèi)，精度應(yīng)該在±0.15 ppm以內(nèi)。

　　因此，這個(gè)公式對(duì)于估算在各種氣溫、氣壓和濕度條件下的環(huán)境補(bǔ)償誤差非常有用。此外，也可以用于對(duì)未補(bǔ)償?shù)募す庾x數(shù)應(yīng)用空氣折射補(bǔ)償，如下所述：

　　如果不應(yīng)用空氣折射補(bǔ)償，雷尼紹激光系統(tǒng)的軟件將假設(shè)在“標(biāo)準(zhǔn)空氣”條件下進(jìn)行線性激光測量，即;氣壓為1013.25 mbar，氣溫為20°C，相對(duì)濕度為50%。

　　將這些條件代入NIST公式，即可獲得“標(biāo)準(zhǔn)空氣”的折射率。

　　n標(biāo)準(zhǔn)空氣= 1 + ((7.86e-5 × 1013.25)/(273 + 20)) - 1.5e-11 × 50 × (202 + 160) = 1.00027139

　　不過，如果實(shí)際上是在另一種氣壓、氣溫和濕度條件下進(jìn)行激光測量，則當(dāng)前的空氣折射率表示為：n空氣= 1 + ((7.86e-5 × P)/(273 + T)) - 1.5e-11 × H × (T2 + 160)

　　然后可以利用下面的公式乘以兩個(gè)折射率之間的比率，對(duì)未補(bǔ)償?shù)木€性激光讀數(shù) (L) 進(jìn)行補(bǔ)償。

　　L補(bǔ)償后= L未補(bǔ)償× n標(biāo)準(zhǔn)空氣/ n空氣= L未補(bǔ)償× 1.00027139 / n空氣

　　請(qǐng)注意：上面的公式不會(huì)修正空氣死程誤差;在不穩(wěn)定的環(huán)境中，如果在清零時(shí)光學(xué)鏡組不是彼此緊靠，就會(huì)出現(xiàn)這種誤差。

　　附錄3 — 激光干涉法角度和直線度測量的環(huán)境補(bǔ)償

　　直線度干涉測量 — 圖24所示為直線度測量光學(xué)鏡組的示意圖。如圖所示，激光干涉儀的光束1和光束2的長度幾乎相同。因此，空氣折射率的任何變化對(duì)兩條光束的影響幾乎相同。當(dāng)測量較大的直線度誤差時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)細(xì)微失衡，這在一定程度上容易受空氣折射率變化的影響。不過，折射率的最大預(yù)期變化約為155 ppm (請(qǐng)參見圖4、圖5和圖6)，相當(dāng)于0.015%。與雷尼紹直線度測量光學(xué)鏡組規(guī)定的測量精度0.5%(短距離光學(xué)鏡組)或2.5%(長距離光學(xué)鏡組)相比，這種影響微不足道，相當(dāng)于當(dāng)測量1 mm的直線度誤差時(shí)，誤差只有0.15 μm。

　　角度測量 — 圖25所示為角度測量光學(xué)鏡組的示意圖。如圖所示，當(dāng)反射鏡與光束垂直時(shí)，激光干涉儀的光束 1 和光束 2 的光程長度相當(dāng)。當(dāng)測量軸的俯仰或扭擺角度時(shí)，通常會(huì)出現(xiàn)這種情況。當(dāng)測量較大的角度(最大為10°)時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)細(xì)微失衡，這在一定程度上容易受空氣折射率變化的影響。不過，折射率的最大預(yù)期變化約為150 ppm (0.015%)。與雷尼紹角度測量光學(xué)鏡組規(guī)定的測量精度0.6%(標(biāo)準(zhǔn)精度角度測量光學(xué)鏡組)或0.2%(高精度角度測量光學(xué)鏡組)相比，這種影響微不足道。最后，當(dāng)使用角度測量光學(xué)鏡組結(jié)合雷尼紹XR20-W基準(zhǔn)分度器測量回轉(zhuǎn)軸時(shí)，光學(xué)校準(zhǔn)循環(huán)會(huì)自動(dòng)包含當(dāng)前的空氣折射率。關(guān)于這一點(diǎn)，詳情請(qǐng)參閱《雷尼紹白皮書TE327 — 回轉(zhuǎn)軸的干涉測量校準(zhǔn)》