在軟件中模擬機(jī)器人控制器中的DH模型后，接下來選取一系列位姿進(jìn)行校準(zhǔn)測量，如果想要獲得機(jī)器人全范圍內(nèi)精度優(yōu)化，那么這些校準(zhǔn)位姿的各關(guān)節(jié)角需要盡量在行程范圍內(nèi)均勻分布，各關(guān)節(jié)角之間盡量多任意組合；如果只關(guān)心機(jī)器人在特定工作區(qū)域內(nèi)的精度優(yōu)化，可以將校準(zhǔn)位姿選取在常用工作區(qū)域內(nèi)。在這一系列校準(zhǔn)位姿下，機(jī)器人的理論末端位置可以由理論模型根據(jù)關(guān)節(jié)角正解求出，再用激光跟蹤儀或其它測量儀器測量機(jī)器人末端實(shí)到位姿，理論和實(shí)測兩組數(shù)據(jù)之間對照得到的偏差作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)（通常是選取所有位姿下的空間距離誤差的均方和為目標(biāo)函數(shù)），聯(lián)立方程組，對DH參數(shù)模型中的全部或部分變量進(jìn)行優(yōu)化求解。測量數(shù)據(jù)可以是一維數(shù)據(jù)（如Dynalog系統(tǒng)采用的一維線軸測長的硬件），三維數(shù)據(jù)（激光跟蹤儀球靶或者活動靶標(biāo)），也可以是六維數(shù)據(jù)（包含位置和姿態(tài)角的六自由度傳感器）。測量數(shù)據(jù)的維數(shù)越多，方程的個數(shù)意味著輸入條件越多，越有利于解算出有效的信息。例如，在同一位姿下，采用API智能靶標(biāo)STS得到六維測量數(shù)據(jù)，可以比較好的區(qū)分來源于J1-J3的位置誤差和來源于J4-J5的姿態(tài)誤差。同時，為了保證校準(zhǔn)姿態(tài)的多樣性，使用主動靶標(biāo)或智能靶標(biāo)的測量系統(tǒng)會大大優(yōu)于使用標(biāo)準(zhǔn)球靶的測量系統(tǒng)，后者姿態(tài)會受限于靶球的入射角（雖然理論上在校準(zhǔn)過程中可以轉(zhuǎn)動球靶，但是在追求效率的流水線校準(zhǔn)操作中這樣做是不現(xiàn)實(shí)的）。

影響機(jī)器人位姿準(zhǔn)確度的主要因素：

關(guān)節(jié)角的旋轉(zhuǎn)分度誤差

    機(jī)器人通過轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)角來到達(dá)指定位置，所以旋轉(zhuǎn)角度的準(zhǔn)確度最為重要。導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)誤差的因素又可以細(xì)化為減速比（傳動比）誤差、傳動系統(tǒng)反向間隙、重力變形等。

    減速機(jī)是工業(yè)機(jī)器人的一個重要機(jī)械部件，他的作用是將伺服馬達(dá)的高速運(yùn)動，精確轉(zhuǎn)換為關(guān)節(jié)的低速運(yùn)動，并放大驅(qū)動扭矩，類似汽車變速箱，一般說的減速比是指伺服電機(jī)碼值和關(guān)節(jié)實(shí)際轉(zhuǎn)角之間的比值，由于減速機(jī)機(jī)械制造和裝配中存在誤差，每臺減速機(jī)的減速比值都會與設(shè)計(jì)值有一定出入（主要是齒輪加工和裝配誤差導(dǎo)致嚙合節(jié)圓半徑的變化），這將導(dǎo)致機(jī)器人關(guān)節(jié)角的執(zhí)行精度變差，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，通常關(guān)節(jié)角執(zhí)行相對誤差可在0.01%~0.1%。雖然看起來很小，但是如果發(fā)生在連桿長度較大的J1-J3關(guān)節(jié)，足以導(dǎo)致毫米級的位置偏差，在第四到第六關(guān)節(jié)上，則主要影響末端姿態(tài)角的準(zhǔn)確度。目前市面上的其它機(jī)器人補(bǔ)償軟件大多將減速比和其它DH參數(shù)一并用同一組測量數(shù)據(jù)進(jìn)行混合求解，在減速比誤差本身較小時，這樣做問題不大，但如果減速比本身偏離較大，實(shí)際求解效果會很差。其一是因?yàn)椋骋魂P(guān)節(jié)上減速比和θ零位參數(shù)相當(dāng)于一個線性補(bǔ)償方程的斜率和截距，要想獲得理想的補(bǔ)償效果，對單個關(guān)節(jié)來說，用于計(jì)算求解的數(shù)據(jù)必須在其整個行程內(nèi)均勻分布，在有限數(shù)量的校準(zhǔn)位姿中往往無法做到這一點(diǎn)；其二是算法無法區(qū)分來源于減速比和其它連桿參數(shù)的誤差，表現(xiàn)為，即使本組數(shù)據(jù)求解效果看似很好，但如果更換一組位姿去驗(yàn)證，結(jié)果仍不理想。APIRMS系統(tǒng)推薦采用專門的校準(zhǔn)測量來標(biāo)定減速比誤差，在減速比標(biāo)定完成后用戶可以選擇立即更新控制器內(nèi)部參數(shù)，也可以選擇將減速比補(bǔ)償離線應(yīng)用到DH參數(shù)校準(zhǔn)的測量數(shù)據(jù)上。

關(guān)節(jié)角θ零位誤差

    機(jī)器人關(guān)節(jié)一般使用絕對編碼器來控制關(guān)節(jié)角，機(jī)器人開機(jī)后，首先通過控制系統(tǒng)存儲的編碼器零位信息來確定關(guān)節(jié)角絕對零位，讓機(jī)器人回到家點(diǎn)位置。如果由于控制系統(tǒng)故障導(dǎo)致編碼器零位丟失，或者本身編碼器零位標(biāo)定有誤，則連桿運(yùn)動整體偏離理論模型，不但影響大范圍的空間絕對定位精度，小范圍內(nèi)相對運(yùn)動的軌跡精度也會受到影響，可以體現(xiàn)在距離準(zhǔn)確度和軌跡準(zhǔn)確度偏差上。如果出廠零位丟失，大部分工業(yè)機(jī)器人使用機(jī)械定位標(biāo)記（刻度標(biāo)簽、定位鍵銷）來復(fù)現(xiàn)機(jī)器人關(guān)節(jié)零位。在制造或安裝這些零位標(biāo)記，使用對齊標(biāo)記的過程都存在較大誤差，根據(jù)一般經(jīng)驗(yàn)其可再現(xiàn)性通常只能保證在0.1度左右。在DH參數(shù)標(biāo)定計(jì)算中關(guān)節(jié)零位誤差通?？梢宰鳛樽兞窟M(jìn)行優(yōu)化求解，得到誤差Δθ，然后在當(dāng)前零位上，將關(guān)節(jié)偏置-Δθ，再將這一位置記錄為新的零位。

反向間隙

    反向間隙主要是由于每個關(guān)節(jié)傳動系統(tǒng)中存在齒輪間隙，導(dǎo)致的空程，在一些先進(jìn)控制系統(tǒng)中可以通過控制策略進(jìn)行補(bǔ)償，或者采用圓光柵或磁柵閉環(huán)控制消除（成本較高）。在APIRMS系統(tǒng)中，可以通過測量單關(guān)節(jié)正反轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)，精確計(jì)算出單關(guān)節(jié)的反向間隙，進(jìn)行針對性補(bǔ)償。

重力變形

     重力變形，是指運(yùn)動構(gòu)件重心在關(guān)節(jié)的行程中水平方向靠近或遠(yuǎn)離旋轉(zhuǎn)軸線，甚至從關(guān)節(jié)鉸接點(diǎn)沿水平方向從一側(cè)運(yùn)動到另一側(cè)，由于重力導(dǎo)致構(gòu)件形狀發(fā)生動態(tài)變化，從而影響末端工具定位準(zhǔn)確性。由于重力變形大小與負(fù)載狀況以及各關(guān)節(jié)角度所處位置都相關(guān)，通常這部分需要應(yīng)用比較復(fù)雜的補(bǔ)償機(jī)制，可以用激光跟蹤儀快速測量出大量位置上的變形量經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立誤差補(bǔ)償表進(jìn)行空間補(bǔ)償（VolumetricErrorCompensation）。

關(guān)節(jié)軸線正交/平行誤差

    關(guān)節(jié)軸線的正交/平行誤差，在DH模型中是用α表示的，（在ModifiedDH模型中，平行關(guān)節(jié)，如一般六軸串行機(jī)器人的J2和J3，還存在另一個方向的誤差β角）。大部分基于DH運(yùn)動學(xué)模型的機(jī)器人控制系統(tǒng)，都沒有開放對這項(xiàng)誤差進(jìn)行數(shù)學(xué)補(bǔ)償，因?yàn)樵诜钦?平行狀態(tài)下，DH模型的逆解會相當(dāng)復(fù)雜，對連續(xù)運(yùn)動控制（例如插補(bǔ)走連續(xù)軌跡或控制連續(xù)姿態(tài)變化）造成較大延遲。通常在優(yōu)化DH參數(shù)時都不考慮α角的補(bǔ)償，應(yīng)主要通過提高機(jī)械加工和裝配精度來保證。

在APIRMS系統(tǒng)中對DH參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定

    DH參數(shù)標(biāo)定求解的補(bǔ)償參數(shù)（變量）配置問題；

    選定需要補(bǔ)償?shù)淖兞窟M(jìn)行優(yōu)化求解計(jì)算，系統(tǒng)對所有標(biāo)定姿態(tài)的偏差的均方和進(jìn)行優(yōu)化，需要根據(jù)機(jī)器人控制器中的連桿參數(shù)定義來確定需要優(yōu)化計(jì)算的變量。

    根據(jù)基坐標(biāo)系的確定方式（直接求解或預(yù)先測量），J1的DH參數(shù)可以選擇為求解或者固定為理論值，如果求解，通常只選取J1關(guān)節(jié)零位θ和J1高度D。

    在常見的6軸機(jī)器人DH模型中，J2和J3往往是平行關(guān)系，在忽略J2和J3之間α和β角誤差（實(shí)際上近似為零）的前提下，J2和J3的參數(shù)D具有等效性，也就是說，不管機(jī)器人處于何種位姿下，都可以通過改變其中的任意一個，對末端執(zhí)行器位置造成相同的影響。這會導(dǎo)致優(yōu)化計(jì)算過程中兩個變量互相牽制，出現(xiàn)互為相反數(shù)的無效優(yōu)化方向，從而降低計(jì)算效率。對于這樣的變量我們可以只選取其中的一個變量J3的D參數(shù)作為優(yōu)化對象。

    J5的A和D，以及J6的A通常為零，理論軸線和J4軸線相交一點(diǎn)，如果想要輸入控制器進(jìn)行優(yōu)化，需要注意結(jié)果的正負(fù)號，因?yàn)镈H模型的表達(dá)式是不唯一的，即使實(shí)際等效的DH模型，AD參數(shù)也可能存在符號定義相反的情況，對于理論值為零的連桿參數(shù)，尤其要小心對待。

    J6的D參數(shù)，實(shí)際代表手腕中心點(diǎn)（J5-J6交點(diǎn)）到末端法蘭面的距離，如果不關(guān)心這一距離的誤差，或者不能預(yù)先測量出靶標(biāo)相對于工具坐標(biāo)系（法蘭端面加周向定位銷孔確定）的坐標(biāo)值，則將J6的D排除在優(yōu)化變量之外，因?yàn)镴6D和工具中心偏移的Z方向也存在等效性，會降低計(jì)算效率。

測量數(shù)據(jù)的獲?。?/strong>