摘要：針對(duì)雙容水箱非線形大滯后的特點(diǎn),本文提出一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制方法。該方法采用液位偏差和偏差變化率作為輸入,以參數(shù)KP、KI、KD作為輸出。仿真結(jié)果表明,該方法能在線整定PID控制參數(shù),在響應(yīng)速度和調(diào)節(jié)平穩(wěn)性方面也優(yōu)于常規(guī)PID。

0引言

    液位控制問題是工業(yè)生產(chǎn)過程中的一類常見問題,例如溶液過濾,食品加工,化工生產(chǎn)等多種行業(yè)的加工生產(chǎn)都需要對(duì)液位進(jìn)行適當(dāng)?shù)目刂?。液位高低是生產(chǎn)中一個(gè)重要的參數(shù)，生產(chǎn)中常需測(cè)量容器內(nèi)的液面高度以計(jì)算產(chǎn)品產(chǎn)量和原料消耗。雙容水箱是一種典型的非線性、時(shí)延性對(duì)象,一般表現(xiàn)為二階特性。工業(yè)上許多被控的對(duì)象都可以抽象成雙容水箱的數(shù)學(xué)模型,因此對(duì)雙容水箱模型的研究有著重要的意義。

    傳統(tǒng)的PID控制方法對(duì)數(shù)學(xué)模型的依賴性較強(qiáng),很難在非線性、大滯后系統(tǒng)中取得較好的控制效果。針對(duì)雙容水箱的上述特性,本文提出一種模糊神經(jīng)PID控制方法。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)性,可動(dòng)態(tài)調(diào)整隸屬度函數(shù),優(yōu)化控制規(guī)則,實(shí)現(xiàn)在線調(diào)整PID的控制參數(shù)。

1雙容水箱數(shù)學(xué)建模

    雙容水箱是工業(yè)生產(chǎn)過程中的常見控制對(duì)象，它由兩個(gè)具有自平衡能力的單容水槽上下串聯(lián)而成。通常我們要求對(duì)其下水箱液位進(jìn)行定值控制，選取下水箱液位為這個(gè)系統(tǒng)中的被控量，選取上水箱的進(jìn)水流量為操縱量。對(duì)其液位的控制通常采用模擬儀表、計(jì)算機(jī)、PLC等單回路控制。雙容水箱控制系統(tǒng)示意圖如圖2所示。由圖可知,對(duì)象的被控制量為下水箱的液位h2,控制量是流入上水箱中的流量Q1,手動(dòng)閥V1、V2和V3的開度都為定值,Q2和Q3分別為上水箱和下水箱中流出的流量。

根據(jù)物料平衡關(guān)系,對(duì)水箱1,2有：

式中V1和V2分別為上水箱和下水箱的貯水容積,、分別為其相應(yīng)的水貯存量的變化率,A1、A2分別為上水箱與下水箱的底面積。設(shè)R1、R2分別為手動(dòng)閥V1、V2的液阻,經(jīng)線性化處理,有：

經(jīng)過拉普拉斯變換,上式可變形為：

若系統(tǒng)還具有純延遲,則傳遞函數(shù)的表達(dá)式為：

其中為延遲時(shí)間常數(shù)。

2傳統(tǒng)PID仿真

傳統(tǒng)PID控制需要精確的數(shù)學(xué)模型,在參考各種資料和數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,可設(shè)定該雙容水箱的傳遞函數(shù)為：

通過MATLAB的simulink仿真工具箱建立如圖2所示的仿真模型

采用臨界比例法,最后得到PID的控制參數(shù)為Kp=1.1,Ki=0.02,Kd=20。

MATLAB仿真結(jié)果如下圖3所示

由圖3可知,系統(tǒng)各項(xiàng)指標(biāo)基本令人滿意,但是調(diào)節(jié)時(shí)間很長(zhǎng),為380s左右,此時(shí),系統(tǒng)響應(yīng)很慢。

3模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雙容水箱控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

    在自動(dòng)控制系統(tǒng)中,PID控制器具有簡(jiǎn)單、魯棒性好的優(yōu)點(diǎn),但常規(guī)PID控制器需要精確的數(shù)學(xué)模型,且整定出的參數(shù)不能在線調(diào)整。模糊理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)是近幾年來人工智能研究熱點(diǎn)。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)匯集了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊理論的優(yōu)點(diǎn),在處理非線性、大滯后等問題上有巨大的優(yōu)越性。鑒于此,本文將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊理論用于PID控制器的設(shè)計(jì)過程。

    基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器原理如圖4所示。其中,模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為下水箱的液位誤差和誤差的變化率,輸出為PID控制器的整定參數(shù)。

3.1模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

    本文采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),即RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),結(jié)構(gòu)如圖5所示。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種高效前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),具有最佳逼近性能和全局最優(yōu)特性,并且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,訓(xùn)練速度快。該網(wǎng)絡(luò)由四部分組成,包括：輸入層、模糊化層、模糊推理層、輸出層。

    RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有2個(gè)輸入節(jié)點(diǎn),分別為下水箱液位偏差e和偏差變化率ec。將偏差e和偏差變化率ec都為劃分為7個(gè)子狀態(tài),分別為：PL（正大）、PM（正中）、PS（正小）、Z（零）、NS（負(fù)?。?、NM（負(fù)中）、NL（負(fù)大）。由此可確定模糊化層節(jié)點(diǎn)數(shù)為7,模糊推理層節(jié)點(diǎn)數(shù)為49。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn)為PID控制器的3個(gè)整定參數(shù)。

    第一層：輸入層。輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為變量個(gè)數(shù),輸入層節(jié)點(diǎn)直接與各變量分量相連。這一層輸入為x1=e,x2=ec,活化函數(shù)為u(x)=x,輸出為x1,x2。 

    第二層：模糊化層。本層的主要功能是模糊化輸入變量。每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)語(yǔ)言變量值,利用隸屬度函數(shù)分別計(jì)算出各變量屬于7個(gè)模糊集合的程度。采用高斯函數(shù)作為隸屬度函數(shù)

式中i=1,2,…n；j=1,2…n。,分別是第i個(gè)變量第j個(gè)模糊集合的隸屬函數(shù)的中心和寬度。

    第三層：模糊推理層。該層主要功能是實(shí)現(xiàn)模糊規(guī)則的匹配及各節(jié)點(diǎn)間的模糊運(yùn)算。該層總共有49個(gè)節(jié)點(diǎn),每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)模糊規(guī)則。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出是該節(jié)點(diǎn)所有輸入信號(hào)的乘積,即

    第四層：輸出層。輸出層也叫反模糊層,實(shí)現(xiàn)的是清晰化計(jì)算。這一層的活化函數(shù)為

式中,w是初始權(quán)值。因此本層輸出Kp、Ki、Kd為：

3.2仿真結(jié)果

    使用MATLAB編寫M文件,定義學(xué)習(xí)速率為0.20,動(dòng)量因子為0.02。仿真結(jié)果如圖6,7所示。

圖6PID控制器參數(shù)   圖7系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線

    由圖可知,采用了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后,系統(tǒng)響應(yīng)曲線既不存在超調(diào),也沒有波動(dòng),而且系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間只有120s左右。

4結(jié)語(yǔ)

     采用基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器作為雙容水箱的調(diào)節(jié)器,充分發(fā)揮了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì),實(shí)現(xiàn)了PID參數(shù)在線整定。仿真結(jié)果表明：該方法在響應(yīng)速度和調(diào)節(jié)平穩(wěn)性方面均優(yōu)于常規(guī)PID控制系統(tǒng)。

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第一作者簡(jiǎn)介：聞晶,男（1987-）,湖北黃岡人,2013年西南交通大學(xué)研究生畢業(yè)。研究方向：智能機(jī)電控制。