引言 

PID 控制是目前應(yīng)用于裝備控制和自動化生產(chǎn)中一種比 較成熟的控制方法，其具有算法相對簡單、穩(wěn)定性高和魯棒 性好的優(yōu)點 。隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展對伺服電機(jī)的控制精度要 求也在不斷提高，單個 PID 控制器很難滿足高精度的指標(biāo)， 目前常采用 PID 三閉環(huán)控制方法，即位置環(huán)、速度環(huán)、電流 環(huán)組成的三環(huán)負(fù)反饋 PID 控制系統(tǒng)，PID 三閉環(huán)控制模型如 圖 1 所示。其中內(nèi)環(huán)是電流環(huán)，電流環(huán)為控制伺服電機(jī)輸入 電流大小的閉環(huán)回路，通過檢測驅(qū)動器的輸出電流值對設(shè)定 電流進(jìn)行調(diào)節(jié)，使得伺服電機(jī)的輸入電流盡量接近設(shè)定電流； 中間環(huán)是速度環(huán)，通過檢測伺服電機(jī)編碼器的速度反饋信號 進(jìn)行速度調(diào)節(jié),速度環(huán)輸出為電流環(huán)的設(shè)定，速度環(huán)的控制包含電流環(huán)控制；最外環(huán)為位置環(huán)，通過檢測碼盤位置信息 進(jìn)行位置控制，其輸出為速度環(huán)的設(shè)定，在位置控制的同時 進(jìn)行速度和電流的控制。

在使用 PID 三閉環(huán)控制方式控制伺服電機(jī)的過程中，需 要對電流、速度、位置三環(huán)的 PID 參數(shù)依次進(jìn)行調(diào)節(jié)，獲得 每個環(huán)中kp、ki、kd的最優(yōu)值。在實際調(diào)試中，由于三個 PID 控制器存在相互影響，需要調(diào)試人員具有較為豐富的經(jīng) 驗，不斷進(jìn)行試驗，以得到最優(yōu)參數(shù)。當(dāng)參數(shù)選擇不合適時， 系統(tǒng)容易發(fā)生超調(diào)現(xiàn)象，當(dāng)一組最優(yōu) PID 參數(shù)選定后，負(fù)載 變化或外部施加擾動時，伺服電機(jī)控制精度會迅速降低。針 對 PID 三閉環(huán)控制的缺點，本研究提出了基于模糊控制原理 的模糊自適應(yīng) PID 三閉環(huán)控制方法。

1 模糊自適應(yīng)

PID 三閉環(huán)控制方法設(shè)計 模糊自適應(yīng) PID 控制以普通 PID 控制為基礎(chǔ)，運用模糊數(shù)學(xué) 的理論及方法，根據(jù)現(xiàn)有的工程經(jīng)驗，將相關(guān)運算規(guī)則用模糊集合 表示，把模糊化后的控制規(guī)則作為先驗知識儲存于數(shù)據(jù)庫中，然后 根據(jù)系統(tǒng)輸入信號的變化情況，計算機(jī)進(jìn)行相應(yīng)的模糊推理，實現(xiàn) 對 PID 參數(shù)的自整定調(diào)整。 在PID三閉環(huán)控制中，位置環(huán)反饋信號取自電機(jī)編碼器或外 部碼盤，位置控制環(huán)輸出為速度環(huán)的設(shè)定，在位置環(huán)控制模式下系 統(tǒng)進(jìn)行了電流、速度、位置三個環(huán)的運算，因此位置環(huán) PID 控制器 性能好壞很大程度上決定了 PID 三閉環(huán)控制的精度。本研究采取了 將普通PID三閉環(huán)控制中的位置環(huán)PID控制器用模糊自適應(yīng)PID 控制器替代，通過位置環(huán)的模糊自適應(yīng) PID 控制器，實時對位置環(huán) PID參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，模糊自適應(yīng)PID三閉環(huán)控制模型圖如圖2所示。

2 模糊自適應(yīng)

PID 控制器設(shè)計 模糊自適應(yīng)PID控制器采用兩輸入三輸出模式，以誤差e和 誤差變化率 ec 作為輸入信號，PID 參數(shù) kp、ki、kd 作為輸出。 根據(jù)之前的技術(shù)知識和經(jīng)驗，將模糊子集設(shè)為{NB，NM，NS， ZO，PS，PM，PB}，模糊集中的元素代表偏差的大小，其中 NB 代表負(fù)大、NM代表負(fù)中，NS代表負(fù)小、ZO代表零、PS代表正小、 PM 代表正中、PB 代表正大。e、ec 的論域是 [- 3，3]，kp、ki、 kd 的論域分別為 [- 0.3，0.3]、[- 0.06，0.06]、[- 0.06，0.06]， 隸屬函數(shù)均為 trimf 函數(shù)。建立如下 kp、ki、kd 三個參數(shù)的自整定 模糊控制規(guī)則表，見表 1、2、3。

3. 系統(tǒng)仿真及分析

首先在 Matlab 命令窗口中輸入 fuzzy，打開 fis 功能編輯器， 構(gòu)建如圖 3 的 test.fis 函數(shù)。 然后在 Matlab 的 Smulink 模塊中，建立模糊自適應(yīng) PID 控 制器，模糊控制器 Fuzzy Logic Controller 調(diào)用模糊規(guī)則 test.fis 函數(shù)，kp、ki、kd 的初始值分別設(shè)為 0.001、0.001、5，并對模 糊控制器進(jìn)行封裝，In1為輸入，Out1為輸出，模糊自適應(yīng)PID

 控制器 Simulink 仿真模型圖如圖 4, 模糊自適應(yīng) PID 三閉環(huán) 控制 Simulink 仿真模型圖如圖 5 所示。

 模糊自適應(yīng)PID三閉環(huán)控制Simulink仿真模型構(gòu)建完 成后，對系統(tǒng)施加幅值分別為 5°、10°、15°、20°的階 躍信號，系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖 6。

根據(jù)圖6，PID三閉環(huán)控制調(diào)節(jié)時間分別為2.5ms、 3.1ms、7.3ms 和 9.8ms， 超 調(diào) 量 為 2.2、4.1、6.7、 45.2，模糊自適應(yīng)PID三閉環(huán)控制調(diào)節(jié)時間為10.1ms、 11.3ms、10.8ms、9.8ms，超調(diào)量均為 0。

可見隨著階躍信號幅值的增加，PID 三閉環(huán)控制調(diào)節(jié)時 間變長，超調(diào)量不斷增加，在 20°的階躍信號下系統(tǒng)發(fā)生震 蕩；而模糊自適應(yīng) PID 三閉環(huán)控制調(diào)節(jié)時間基本不變，沒有 超調(diào)，且在同樣的階躍信號下不發(fā)生震蕩。

4 結(jié)論

本研究提出了一種模糊自適應(yīng) PID 三閉環(huán)控制的設(shè)計方 法，將傳統(tǒng) PID 三閉環(huán)控制中的位置環(huán) PID 控制器用模糊自 適應(yīng) PID 控制器替代，并在 Matlab 的 Simulink 模塊中搭建 了傳統(tǒng) PID 三閉環(huán)控制和模糊自適應(yīng) PID 三閉環(huán)控制兩種控 制模型，通過對模型施加不同的階躍信號，發(fā)現(xiàn)隨著階躍信 號幅值的增加，普通 PID 三閉環(huán)控制的調(diào)節(jié)時間增加、超調(diào) 量增大，當(dāng)階躍信號超過 20°時系統(tǒng)發(fā)生震蕩，而模糊自適 應(yīng) PID 三閉環(huán)控制的調(diào)節(jié)時間基本不變，且沒有超調(diào)。通過 仿真實驗得到模糊自適應(yīng) PID 三閉環(huán)控制方法具有很高的可 行性，且與傳統(tǒng) PID 三閉環(huán)控制相比具有超調(diào)量小、調(diào)節(jié)時 間穩(wěn)定、魯棒性較強(qiáng)的優(yōu)點，因此模糊自適應(yīng) PID 三閉環(huán)控 制方法可以應(yīng)用于高精度的伺服系統(tǒng)控制中。